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1、九年级数学中考模拟题分项选编：投影与视图一、单选题1（2023广东深圳统考模拟预测）下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）ABCD2（2023广东广州统考一模）下面四个立体图形中主视图是三角形的是（）ABCD3（2023广东中山统考二模）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）ABCD4（2023广东惠州模拟预测）如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，它的主视图是（）ABCD5（2023广东深圳模拟预测）如图是由4个相同的小正方体成的物体，将它在水平面内顺时针旋转后，其主视图是（）ABCD6（2023广东汕头一模）如图所示，几何
2、体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（）ABCD7（2023广东江门统考一模）如下图形是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱8（2023广东广州统考一模）如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（）ABCD9（2023广东深圳统考二模）佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（）A圆锥B正方体C圆柱D球10（2023广东肇庆统考一模）如图，该几何体的左视图是（）ABCD11（2023广东河源统考一模）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD12（2023广东深
3、圳统考二模）如图，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是（）ABCD13（2023广东东莞东莞市光明中学校考一模）下列命题中，是真命题的是（）A太阳光线下形成的投影是中心投影B反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C对角线相等的四边形是矩形D若，则14（2023广东揭阳统考一模）鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构如图是鲁班锁中的一个部件，它的俯视图（）ABCD15（2023广东东莞东莞市虎门第三中学校考一模）一个几何体如图所示，它的左视图是（）ABCD二、填空题16（2023广东佛山统考一模）如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别
4、站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距_米17（2023广东汕头校考一模）皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息“皮影戏”中的皮影是_（填写“平行投影”或“中心投影”）18（2023广东珠海珠海市文园中学校考一模）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是_（结果保留）19（2023广东东莞东莞市光明中学校考一模）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面
5、和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为_ 三、解答题20（2023广东珠海统考一模）一个几何体的三视图如图所示，(1)请问该几何体名称为 ；(2)根据图示的数据计算出该几何体的表面积1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1D【分析】利用“在同一时刻同一地点阳光下的影子的方向应该一致，人与影子的比相等”对各选项进行判断【详解】解：小明和小颖在同一盏路灯下影子与身高比例相等且影子方向相反故选：D【点睛】本题考查中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放
6、置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短2A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图，逐一进行判断即可【详解】解：A、主视图是三角形，符合题意；B、主视图是正方形，不符合题意；C、主视图是圆形，不符合题意；D、主视图是长方形，不符合题意；故选A【点睛】本题考查三视图，熟知主视图是从物体正面看到的是解题关键3B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看，得到主视图的形状为：故选：B【点睛】
7、本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图4C【分析】根据棱柱的三视图的画法即可得出答案【详解】解：从正面看“底面为正六边形的直六棱柱”，“正对的面”看到的是长方形的，而左右两个侧面，由于与“正面”有一定的角度，因此看到的是比“正面”稍“窄”的长方形，所以选项C中的图形符合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，理解三视图的画图原则，是正确判断的前提5C【分析】根据该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样，由此即可解答【详解】把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形
8、一样，该几何体的从右面看到的图形为，该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图为 故选C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知把该几何体它在水平面内顺时针旋转后，旋转后几何体的主视图与该几何体旋转前从右面看到的图形一样是解决问题的关键6C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图7D【分析】由主视图和左视图确定是柱体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：
9、D【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱8A【分析】这个几何体有两个视图为三角形，那么可得是锥体，第个视图是圆，那么这个几何体是圆锥，根据主视图和左视图面积均是的等腰三角形，可以求出三角形的高为，也就是锥体的高为，再利用勾股定理求出圆锥的母线长，最后根据全面积侧面积底面积计算即可【详解】解：过作于点，这个几何体有两个视图为等腰三角形，俯视图是直径为的圆，这个几何体是圆锥，底面直径是，半径为，主视图和左视图面积均是的等腰三角形，等腰三角形的底边为，即，圆锥的母线长为，圆锥的全面积为：故选：A【点睛】本题考查圆锥表面积的计算
10、及由三视图判断几何体；判断出几何体的形状及相关数据是解题的关键注意：圆锥的表面积等于圆锥的侧面积与底面圆的面积之和，圆锥的侧面积等于圆锥侧面展开图即扇形的面积也考查了勾股定理，等腰三角形的性质和三角形的面积9A【分析】先得到四个选项中几何体的主视图，再根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心【详解】解：A、圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B
11、、正方体的主视图是正方形，既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；C、圆锥的主视图是长方形，既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、球的主视图是圆，既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，简单几何体的三视图，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键10D【分析】根据几何体的三视图的定义，直接得出其左视图即可选出答案【详解】从左向右看，得到一个长方形，且长方形中间有一条横向的虚线，故选D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的定义，熟练掌握三视图的画法是解题的关键11B【分析】根据左视图即从左边
12、观察得到的图形可得【详解】解：从左边看，可得如选项B所示的图形，故选：B【点睛】本题考查三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，主要考查了学生的空间想象能力，易错点是看得见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示12D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应该表现在俯视图中【详解】这个几何体的俯视图为：故答案为：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上方向下看到的视图，正确理解三视图相关概念是解题关键13B【分析】根据中心投影的概念，反比例函数图象的性质，矩形的判定定理和不等式的性质逐项判断即可【详解】解：A、太阳光线下形成的投影是平行投影，原说法是假命题，
13、故选项不符合题意；B、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，原说法是真命题，故选项符合题意；C、对角线相等的平行四边形是矩形，原说法是假命题，故选项不符合题意；D、若，则，原说法是假命题，故选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了中心投影的概念，反比例函数图象的性质，矩形的判定定理和不等式的性质，解题的关键是熟练掌握以上知识点14B【分析】俯视图即从上往下看，直接选择即可【详解】的俯视图为故选：B【点睛】此题考查三视图，解题关键是空间想象能力15B【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】由图可知左视图是故选：B【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义16/【分
14、析】根据甲的身高与影长构成的三角形与乙的身高和影长构成的三角形相似，列出比例式解答【详解】解：设两个同学相距米，解得：故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据身高与影长的比例不变，得出三角形相似，运用相似比即可解答17中心投影【分析】根据平行投影和中心投影的定义解答即可【详解】解：“皮影戏”中的皮影是中心投影故答案是中心投影【点睛】本题主要考查了平行投影和中心投影，中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影18【分析】由三视图可知，该几何体是圆锥，根据圆锥是侧面积公式计算即可【详解】由三视图可知，该几何体是圆锥，侧面展开图的面积，故答案为【点睛】本题考查三视图，圆锥等知识，解题的关键是记住圆锥的侧面积公式196+【分析】延长AC交BF延长线于D点，则BD
