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1、第九章 机械振动知识结构重点难点一、机械振动的产生条件1物体受回复力的作用2阻力足够小二、回复力的概念1把物体受到的指向平衡位置的力叫回复力，所以回复力是以力的效果而命名的2回复力可能是某个力；可能是几个力的合力；可能是某个力的分力三、简谐振动的定义平衡位置：物体停止振动后所在的位置，即物体所受回复力为零的位置受力情况：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐振动若用F 表示物体所受的回复力，x 表示物体离开平衡位置的位移，则F 与x 的关系为F=-kx四、描述简谐振动的物理量：振幅、周期（频率）、相位1振幅：描述振动强弱的物理量，振幅等于物体离
2、开平衡位置的最大距离2周期：描述振动快慢的物理量，周期等于物体完成一次全振动所用的时间频率：描述振动快慢的物理量，频率等于单位时间内完成全振动的次数周期与频率的关系为 T =3相位：描述振动状态的物理量，即描述简谐振动在一个全振动中所处的不同阶段例如，两个振幅和周期完全相同的振动，它们的振动状态不一定相同，甲振动在平衡位置时，乙振动可能在最大位移，即它们不同步，这样它们在各个时刻的加速度、速度、位移都不相同，因而运动状态也不同，两个振动之间的相位之差叫相位差相位是描述振动的一个重要的物理量相位是教材中画*号的选学内容，是难点，但如果突破这一难点，对振动的理解可以达到一个新的高度，希望有能力的同
3、学翻过这一高峰去攀登新的高峰在突破这一难点的过程中，我们的有力武器是数学工具，三角函数图象以及它的表达式五、简谐振动的三角函数表达式其中A为物体做简谐振动的振幅，为振动的圆频率且 ，（）为振动的相位，为振动的初相位x为振动物体在t时刻的位移，这样我们知道简谐振动位移随时间变化的函数关系x(t )为三角函数，描述简谐振动的几个物理量（A、f、）是这一函数表达式中的几个常数，这几个常数决定了振动的情况六、简谐振动的图象知道简谐振动位移随时间变化的函数关系x(t )= ，就可以画出它的图象（图1） .图中实线和虚线分别表示两个简谐振动的图象，纵坐标的最大值是振动的振幅，横坐标轴上方标出时间，下方标出
4、相位，相位的数值就是角度，与三角函数相同由图可知两个振动的振幅相同，周期相同，但初相位不同初相位是t=0 时刻的相位，虚线是正弦函数曲线，t=0 时刻的相位为0实线与虚线在横坐标上相差一段距离，t=0 时刻的相位为- 实线所表示的振动比虚线所表示的振动落后T/4，相位上落后 图象是可以形象记忆的知识，把物理量、函数表达式和图象有机结合起来可以帮助我们把握规律，并有效记忆知识七、弹簧振子和单摆的受力情况弹簧振子是理想化的模型，弹簧振子：一个轻弹簧一端拴一小球，组成一个弹簧振子如图2所示为一水平弹簧振子，图3为一竖直弹簧振子回复力：水平的弹簧振子在光滑水平面上振动时所受回复力是弹簧的弹力竖直吊挂的
5、弹簧振子在竖直平面内振动时回复力是重力与弹力的合力固有周期：弹簧振子做自由振动时的周期由弹簧的劲度系数和振子的质量决定，与振幅无关， 单摆也是实际摆的一种物理模型，由一根上端固定不能伸长的细线和在下端悬挂的一个可看成是质点的小球组成回复力：单摆的回复力是重力沿切向的分力,当摆角很小时,这个力为 固有周期：单摆做简谐振动时的周期由摆线的长度和摆所在的位置决定，与振幅和摆球的质量无关，八、振动的能量与振幅有关，振动能量随振幅的增大而增大在振动系统中动能和势能相互转化在简谐振动中机械能守恒九、简谐运动的图像是一条正弦（或余弦）曲线，表示一个质点在不同时刻的位移它的意义好比用一台摄像机拍摄的录像带，能记录下一个人在不同时刻的活动情况但必须注意：振动图象不是质点的运动轨迹，它只是反映了质点的位移随时间的变化规律简谐振动的图象能直观地表示质点的运动情况（1）从图上可以直接读出振幅（2）从图上可以直接读出周期（3）可以确定任一时刻物体的位移，或由位移确定对应的时刻（4）可以判断任一时刻物体加速度的方向（总是指向平衡位置）和速度方向（斜率的正负即代表速度的正负）（5）可以通过图象判断一段时间内物体运动的速度，加速度，动能和势能的变化
