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1、相交线与平行线知识点总复习含解析一、选择题1如图，ABCD为一长方形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若1=22，则AEF的度数为( )A75B72C70D65【答案】B【解析】【分析】如图，由折叠的性质可知3=4，已知ABCD，根据两直线平行,内错角相等可得3=1，再由1=22，3+4+2=180，可得52=180，即可求得2=36，所以AEF=3=1=72【详解】如图，由折叠的性质可知3=4，ABCD，3=1，1=22，3+4+2=180，52=180，即2=36，AEF=3=1=72故选B【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及平行线的性质，熟知折叠的性质
2、及平行线的性质是解决问题的关键2如图所示，有下列五种说法：1和4是同位角；3和5是内错角；2和6旁内角；5和2是同位角；1和3是同旁内角；其中正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】如图，1和4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以正确；3和5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以正确；2和6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以错误；5和2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以正确；1和3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以正确.故答案选D.点睛：（1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中
3、的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角；（2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线.3下列说法中，正确的是（ ）A过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂于同一条直线的两条直线平行D如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可【详解】A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平
4、行，故本选项不符合题意；D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键4将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（ ）A40B50C60D70【答案】D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=180，所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的
5、是解答本题的关键.5一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.6如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABA
6、O与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选项A正确，故选D.7如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ）ABCD【答案】A【解析】分析：依据平行线的性质，即可得到2=3=44，再根据三角形外角性质，可得
7、3=1+30，进而得出结论详解：如图，矩形的对边平行，2=3=44，根据三角形外角性质，可得：3=1+30，1=4430=14 故选A 点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等8下列结论中：若a=b，则=；在同一平面内，若ab，b/c，则ac；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；|-2|=2-，正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：若a=b，则=在同一平面内，若ab,b/c，则ac，正确直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离|-2|=2-，正确正确的个数有两个故选B9下面四个图形中，1与
8、2是对顶角的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义，可得答案【详解】解：由对顶角的定义，得D选项是对顶角，故选：D【点睛】考核知识点：对顶角.理解定义是关键.10如图，已知，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式放置（），若，则的度数是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据，可以计算（两直线平行，同位角相等），又由，从而得到的度数.【详解】解：，（两直线平行，同位角相等），又，故答案为B.【点睛】本题主要考查了两直线平行的性质. 牢记知识点: 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；11如图，小慧从A处出发沿北偏东
9、60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需要将方向调整到与出发时一致，则方向的调整应为（ ）A左转80B右转80C左转100D右转100【答案】B【解析】【分析】如图，延长AB到D，过C作CE/AD，由题意可得A=60，1=20，根据平行线的性质可得A=2，3=1+2，进而可得答案.【详解】如图，延长AB到D，过C作CE/AD，此时需要将方向调整到与出发时一致，此时沿CE方向行走，从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，A=60，1=20，AMBN，CEAB，A=2=60，1+2=33=1+2=20+60=80，应右转80.故选B.【点睛】本题考查了方
10、向角有关的知识及平行线的性质，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整.12如图，直线 abc，直角三角板的直角顶点落在直线 b 上，若130，则2 等于（ ）A40B60C50D70【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等得，再根据直角三角板的性质得，即可求出2的度数【详解】abc直角三角板的直角顶点落在直线 b 上130故答案为：B【点睛】本题考查了平行线和三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角板的性质是解题的关键13如图，现将一块含有角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先根据两直线平行的性质得到3=2，再根据平角的定义列
11、方程即可得解【详解】ABCD，3=2，1=2，1=3，23+60=180，3=60，1=60，故选：B【点睛】此题考查平行线的性质，三角板的知识，熟记性质是解题的关键14若A与B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线( )A互相垂直B互相平行C既不垂直也不平行D不能确定【答案】A【解析】A与B是对顶角，A=B，又A与B互补，A+B=180，可求A=90故选A15如图，直线，将一块含角的直角三角尺（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相
12、等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.16如图，直线相交于点，则的大小是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据对顶角的性质，把的度数计算出来，再结合，即可得到答案.【详解】解：，（对顶角相等），又，故A为答案.【点睛】本题主要考查了对顶角的性质（对顶角相等），判断是对顶角是解题的关键.17如图，则下列结论正确的个数有（ ）；A4个B3个C2个D1个【答案】A【解析】【分析】根据1=B可判断ADBC，再结合2=C可判断ABCD，其余选项也可判断.【详解】1=BADBC，正确；2+B=180，正确；2=CC+B=180ABCD，正确1=D，D=B，正确故选：A【点睛】本题考查平行的证明和性质，解题关键是利用ADBC推导出B+2=180，为证ABDC作准备.18把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A115B120C145D135【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和等于180，即可求得3的度数，又由邻补角定
