《江苏省如东县掘港高级中学2011-2012学年高一上学期期末检测数学试题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省如东县掘港高级中学2011-2012学年高一上学期期末检测数学试题2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如东县掘港高级中学高一年级期末检测二一、填空题本大题共14小题，每题5分，共计70分1集合，那么 ；2. 函数假设，那么的定义域是 ；3.设，那么 ； 4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ABCD，如下图，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_ 5. 函数，那么的单调增区间是 ；6. = ；7.设是定义在上的奇函数，当时，那么 ；，且，那么实数的值为 ；9.假设方程的解为，且，那么 ；10. 三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，那么三棱锥P-ABC的体积等于_；11.且，那么的值为 ；12定义在R上的奇函数和偶函数满足
2、且，假设，那么 ；13. 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，那么底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为_ ；14. 对实数与，定义新运算“： 设函数假设函数的图像与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是_ ；二、解答题：本大题共6小题，计90分解容许写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15.本小题总分值14分设全集，集合，求：1；(2)A,16. 本小题总分值14分如图，梯形ABCD中，ADBC,AD=a,BC=2a,在平面ABCD内，过C作，以为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的外表积及体积。A
3、BCD17.本小题总分值14分设函数是定义在上的减函数，并且满足，1求的值， 2如果，求的取值范围。18. 本小题总分值16分如图，在正方体中，E、F分别是中点。求证：；求证：；III棱上是否存在点P使，假设存在，确定点P位置；假设不存在，说明理由。AEFDCBA1D1C1B119本小题总分值16分某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购置一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购置两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购置的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售现某茶社要购置这
4、种茶壶个，如果全部在甲店购置，那么所需金额为元；如果全部在乙店购置，那么所需金额为元分别求出、与之间的函数关系式；该茶社去哪家茶具店购置茶壶花费较少20. 此题总分值16分函数x24xa3，g(x)mx52m()假设yf(x)在1，1上存在零点，求实数a的取值范围；()当a0时，假设对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；()假设函数yf(x)xt，4的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由注：区间p，q的长度为qp如东县掘港高级中学高一年级期末检测二答案 一、 填空题本大题共14小题，每
5、题5分，共计70分1.2，3 2. 3. 2 4. 5. 6.-7 7. 3 8.1,0, 1 9.2 10. 11. 12. 13.1 14. 二、解答题：本大题共6小题，计90分解容许写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内15. 解: (第一问各3分；第二问各4分) 16. S= 7分 V=14分17. 解：1令，那么， 4分2 8分，又由是定义在R上的减函数，得： 12分 解之得：。14分18.证明：由多面体AED-BFC的三视图知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面ABEF，侧面ABEF,ABCD都是边长为2的正方形
6、，连结EB，那么M是EB的中点，在中，MNEC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN平面CDEF .5分 V= .10分III,DABC, ,因为面ABEF是正方形，, 16分 4分无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购置这种茶壶个时，每个售价为元那么与之间的函数关系式为: 6 (无定义域或定义域不正确扣1分)当时，令8分 10分当时， 12分20.(本小题总分值16分)解：()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，因为函数在区间1，1上存在零点，那么必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 4分()假设对任意的x11，4，总存在x2
7、1，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域为1，3，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；综上，m的取值范围为10分()由题意知，可得当t0时，在区间t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72 t即t22t30，解得t1或t3舍去；当0t2时，在区间t，4上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)f(2)72 t即472t，解得t；当2t时，在区间t，4上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)f(t)72t即t26t70，解得t舍去综上所述，存在常数t满足题意，t1或16分
