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1、圆柱的体积教学设计 教者：赵茹茹教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。教具:圆柱的体积公式演示教具。教学过程:一、复习铺垫说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?二、新课教学1.设疑揭题我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼
2、合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。2.探究推导圆柱的体积计算公式。 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？ 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？ 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？（3）、汇报交流：请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4) 依次解决上面三个问题。 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，
3、形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。 因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高 字母公式是V柱= S h（完成板书）(5)、回顾圆柱体积的推导过程。（课件演示）(6) 请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和高h,怎样求圆柱的体积?3教学例6(1)出示例题。(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。四、新知应用1、判断：（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（ ）（2）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米，它的体积是105=50平方厘米（ ）2、只列式，不计算。 底面积24平方厘米，高12厘米。 底面半径2厘米，高12厘米。底面直径8厘米，高15厘米。 底面周长314毫米，高20毫米。 4、一个圆柱形玻璃鱼缸，里面装水，水面高35分米，鱼缸里放入一块石头后，水面升高到45分米，如果这个鱼缸的底面积是25平方分米，这块石头的体积是多少？五、全课总结问:这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结
