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1、第二章 有理数及其运算5有理数的减法一、学生起点分析有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学生对减法运算并不陌生，但在小学阶段多是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义二、 学习任务分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数
2、的加法运算通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：三、教学目标：（一） 知识目标1理解掌握有理数的减法法则2会进行有理数的减法运算（二） 能力目标1 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想2通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力3通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力（三）情感目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习 为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减
3、法法则的理解和运用教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题 四、教学重点、难点、疑点及解决办法重点：有理数减法法则和运算难点：有理数减法法则的推导1 师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决五、教学过程设计：（一）创设情境，引入新课1.计算（口答）(1)7（3）；(2)3（7）；(3)10（3）；(4)10（3）2.用算式表示下列情境先请同学读出右图的第一支温度计所示温度学生口答为5，现上升15（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20处停止学生通过观察口答表示这一情境的算式：515=20（此举进一步揭
4、示加法在实际中的应用）第二支温度计上温度为15，现下降10（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5处停止学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15（10）=5你能从图中观察出15比5高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：155=10这是一个小学里就已经学过的减法问题再观察第三支温度计，它显示的温度是10，现上升15（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5处停止学生通过观察回答表示这一情境的算式：（10）15=5；温度又从5下降到10（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5（10）=？是15吗
5、？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题有理数的减法（二）师生共同探索新知活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。 问题1：你能从温度计上看出4比3高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请23个学生发言 问题2：如何计算4（3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差减数=被减数如：计算43就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4（3）就是求一个数“x
6、”，使x与3相加等于4. 即X+（3） =4，因为7+（3） =4，所以4（3） =7减法 加法（+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)再给出以下算式：减法 加法(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：(+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4（3) = 7，用彩色粉笔在4（3）与4十（3)处画出着重号引导学生观察4（3)=7与4（3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”： 4
7、-（3）=4（3） 这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流： （1）把4换成0，1，5，得0（3），（5）（3），（5）一（3），这些数减（3）的结果与它们加（3）的结果相同吗？ （2）计算98，9（一8），15一7，15（一7），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ab=a（b）(说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数 减数变号（减法=加
8、法）应用举例，变式练习活动内容：让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。例1计算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7例2计算（1） 7.2 - (-4.8) ； (2) (-3 2 ) - 5 例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米，两处高度相差多少米？（四）尝试反馈，巩固练习教科书第49页练习题1、2学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上（五） 课堂小结通过本节课学习你学到了什么？小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算对于小学不能解决的25这类不够减的问题就不成问题了也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施（六）布置作业习题1.6第1、2、3题中的奇数题；第4、5题中的偶数题课后完成：习题1.6第1、2、3题中的偶数题；第4、5题中的奇数题 设计说明
