公共专科【经济数学基础】1形成性考核册答案(完整版).doc

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1、【电大天堂】()整理,提供形考作业答案,历届试题,猫纸资料,论文,调查报告哦!到我们的论坛看看吧!电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案注:本答案仅供参考,如有错误敬请指正来源:【电大天堂】http:/ . 答案:y=1/2X+3/24.设函数,则.答案5.设,则.答案: 二、单项选择题1. 当时,下列变量为无穷小量的是( D )A B C D 2. 下列极限计算正确的是( B )A. B. C. D.3. 设,则(B ) A B C D4. 若函数f (x)在点x0处可导,则( B )是错误的 A函数f (x)在点x0处有定义 B,但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x

2、0处可微 5.若,则( B ).A B C D三、解答题1计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。它包括:利用极限的四则运算法则;利用两个重要极限;利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)利用连续函数的定义。(1) 分析:这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子,再利用四则运算法则限进行计算解:原式=(2)分析:这道题考核的知识点主要是利用函数的连续性求极限。具体方法是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子,再利用函数的连续性进行计算解:原式=(3)分析:这道题考核的知识点是极限的四则运算法则。具体方法是:对分子进行有

3、理化,然后消去零因子,再利用四则运算法则进行计算解:原式=(4)分析:这道题考核的知识点主要是函数的连线性。解:原式=(5)分析:这道题考核的知识点主要是重要极限的掌握。具体方法是:对分子分母同时除以x,并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则和重要极限进行计算解:原式=(6)分析:这道题考核的知识点是极限的四则运算法则和重要极限的掌握。具体方法是:对分子进行因式分解,然后消去零因子,再利用四则运算法则和重要极限进行计算解:原式=2设函数,问:(1)当为何值时,在处极限存在?(2)当为何值时,在处连续.分析:本题考核的知识点有两点,一是函数极限、左右极限的概念。即函数在某点极限存在的充分必要

4、条件是该点左右极限均存在且相等。二是函数在某点连续的概念。解:(1)因为在处有极限存在,则有又 即 所以当a为实数、时,在处极限存在. (2)因为在处连续,则有 又 ,结合(1)可知所以当时,在处连续.3计算下列函数的导数或微分:本题考核的知识点主要是求导数或(全)微分的方法,具体有以下三种:利用导数(或微分)的基本公式利用导数(或微分)的四则运算法则利用复合函数微分法(1),求分析:直接利用导数的基本公式计算即可。解:(2),求分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。解:= =(3),求分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。解:(4),求分析:利用导数的基本公式

5、计算即可。解:分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算即可。(5),求解:=(6),求分析:利用微分的基本公式和微分的运算法则计算即可。解: (7),求分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算解:(8),求分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算解:(9),求分析:利用复合函数的求导法则计算解: =(10),求分析:利用导数的基本公式和复合函数的求导法则计算解: 4.下列各方程中是的隐函数,试求或本题考核的知识点是隐函数求导法则。(1),求解:方程两边同时对x求导得: (2),求解:方程两边同时对x求导得: 5求下列函数的二阶导数:本题考核的知识点是高阶导数的概念和函数

6、的二阶导数(1),求解: (2),求及解: =1经济数学基础形成性考核册(二)(一)填空题1.若,则.2. .3. 若,则4.设函数5. 若,则.(二)单项选择题1. 下列函数中,( D )是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 2. 下列等式成立的是( C ) A B C D3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是(C ) A, B C D4. 下列定积分中积分值为0的是( D ) A B C D 5. 下列无穷积分中收敛的是( B ) A B C D(三)解答题1.计算下列不定积分(1) (2)解:原式 解:原式 (3) (4)解:原式

7、解:原式(5) (6) 解:原式 解:原式 (7) (8)解:原式 解:原式 2.计算下列定积分(1) (2)解:原式 解:原式 (3) (4)解:原式 解:原式 (5) (6)解:原式 解:原式 经济数学基础形成性考核册(三)(一)填空题1.设矩阵,则的元素.答案:32.设均为3阶矩阵,且,则=. 答案:3. 设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是 .答案:4. 设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.答案:5. 设矩阵,则.答案:(二)单项选择题1. 以下结论或等式正确的是( C ) A若均为零矩阵,则有B若,且,则 C对角矩阵是对称矩阵 D若,则 2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为

8、( A )矩阵 A B C D 3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(C ) A, B C D 4. 下列矩阵可逆的是( A ) A B C D 5. 矩阵的秩是( B ) A0 B1 C2 D3 三、解答题1计算(1)=(2)(3)=2计算解 =3设矩阵,求。解 因为所以(注意:因为符号输入方面的原因,在题4题7的矩阵初等行变换中,书写时应把(1)写成;(2)写成;(3)写成;)4设矩阵,确定的值,使最小。解:当时,达到最小值。5求矩阵的秩。解: 。6求下列矩阵的逆矩阵:(1)解: (2)A =解:A-1 = 7设矩阵,求解矩阵方程解: = 四、证明题1试证:若都与可交换,则,也与可交

9、换。证:, 即 也与可交换。 即 也与可交换. 2试证:对于任意方阵,是对称矩阵。证: 是对称矩阵。= 是对称矩阵。是对称矩阵. 3设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:。证: 必要性: , 若是对称矩阵,即而 因此充分性: 若,则是对称矩阵. 4设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。 证: 是对称矩阵. 证毕.经济数学基础形成性考核册(四)(一)填空题1.函数的定义域为。答案:.2. 函数的驻点是,极值点是 ,它是极 值点。答案:=1;(1,0);小。3.设某商品的需求函数为,则需求弹性 .答案:=4.行列式.答案:4.5. 设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解. 答案:(二)单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增加的是( B) Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 设,则( C )A B C D3. 下列积分计算正确的是( A) AB C D4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是( D )A B C D5. 设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是( C ) A B C D三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程:(1) 解: , , (2)解: 2. 求解下列一阶线性微分方程:(1)解: (2)解: 3.求解下列微分方程的初值问题:

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