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1、12.1 变量与函数变量和常量在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数。如果当时，那么叫做当自变量的值为时的函数值。自变量取值范围的确定方法1、 自变量的取值范围必须使解析式有意义。当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。2、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。函数的图
2、像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，
3、不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。12.2.1 变量与函数正比例函数 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数（proportional function），其中k叫做比例系数正比例函数图象和性质一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点和（1，k）的直线我们称它为直线y=kx.当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0
4、时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0或ax+bn) a0=1(a0)任何非零数的零次幂是1.单项式除以单项式 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加13.5 因式分解因式分解把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.提公因式法acbc=（ab）c公式法 a2b2 (ab)(ab) a2+2ab+b2 = (a+b)2a2-2ab+b2 = (a-b)2 十字相乘法 x2（pq）xpq=（x
5、p）（xq）14.1全等三角形全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等找对应边、对应角的方法（1）公共边是对应边，公共角是对应角（2）对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角（3）对应角所夹的边是对应边，对应边所夹的角是对应角（4）最长（最短）边是对应边，最大（最小）角是对应角（5）平行边是对应边，对顶角是对应角14.2三角形全等的条件边边边三边对应相等的两个三角形全等（SSS）边角边 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)角边角两角和它们的夹边对
