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1、2020年四川省绵阳市中考数学一模试卷一.选择题：（36分）1（3分）下面四个标志图是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各式计算结果正确的是（）ABCD3（3分）方程（x3）（x+1）x3的解是（）Ax0Bx3Cx3或x1Dx3或x04（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，设这个最小数为x，则下列方程正确的是（）Ax+（x+7）192Bx（x+7）192Cx+（x+16）192Dx（x+16）1925（3分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，B
2、CD50，则A的度数是（）A40B35C30D256（3分）下列命题：若a+b+c0，则b24ac0；若b2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数yax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根其中正确的是（）ABCD7（3分）把抛物线yx2+1先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay（x+3）25By（x+3）24Cy（x3）2+6Dy（x3）248（3分）用配方法解下列方程时，配方错误的是（）Ax22x990化为（x1）2100Bx2
3、+8x+90化为（x+4）225C2x27x40化为（x）2D3x24x20化为（x）29（3分）从3，2，1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x23x+20的实数解的概率是（）ABCD10（3分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A2B2+C2D2+11（3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）ABCD12（3分）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上
4、移动若点M、N的坐标分别为（1，2）、（1，2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）A3B1C1D3二.填空题：（24分）13（4分）若0，且a+b2c3，则a 14（4分）若，是方程x2+3x20130的两个实数根，则24 15（4分）如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120则圆锥的母线是 16（4分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是 17（4分）如图，小明向水平放置的大正方形内部区域随机抛掷一枚骰子，则骰子落在小正方形内部（阴影）区域的概率为 1
5、8（4分）如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数表达式为 三.解答题：（共90分）19（16分）（1）先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+20的根（2）若m为实数，关于x的方程x24x+m20的两个非负实数根为a、b，求代数式（a21）（b21）的最大值20（12分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答
6、以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率21（12分）如图，直线yx2（k0）与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限内交于点B（3，b），在第三象限内交于点C（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式x2的解集；（3）若ODAB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求SAOD22（12分）如图，已知直线PA交O于A、B两点
7、，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA6，O的直径为10，求AB的长度23（12分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（
8、1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）24（12分）如图，抛物线ya（x+2）（x4）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且ACOCBO（1）求线段OC的长度；（2）若点D在第四象限的抛物线上，连接BD、CD，求BCD的面积的最大值；（3）若点P在平面内，当以点A、C、B、P为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出点P的坐标25（14分）如图，在平面直角坐标系中，点O
9、为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止设运动时间为t秒（1）求线段BC的长；（2）过点Q作x轴垂线，垂足为H，问t为何值时，以P、Q、H为顶点的三角形与ABC相似；（3）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围2020年四川省绵阳市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一.选择题
10、：（36分）1（3分）下面四个标志图是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念和各图特点作答【解答】解：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义不符合题意；D、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义不符合题意故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对
11、称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键2（3分）下列各式计算结果正确的是（）ABCD【分析】根据二次根式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、，故本选项错误；B、44，故本选项错误；C、33，故本选项正确；D、4，故本选项错误故选：C【点评】本题主要考查了二次根式的除法，二次根式的乘法运算，要注意被开方数大于等于0的性质3（3分）方程（x3）（x+1）x3的解是（）Ax0Bx3Cx3或x1Dx3或x0【分析】此题可以采用因式分解法，此题的公因式为（x3），提公因式，降次即可求得【解答】解：（x3）（x+1）x3（x3）（x+1）（x3）0（x3）（x+11）0x10，x
12、23故选：D【点评】此题考查了学生的计算能力，注意把x3当作一个整体，直接提公因式较简单，选择简单正确的解题方法可以达到事半功倍的效果4（3分）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，设这个最小数为x，则下列方程正确的是（）Ax+（x+7）192Bx（x+7）192Cx+（x+16）192Dx（x+16）192【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，列出方程即可【解答】解：根据图象可以得出，圈出的9
13、个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）192，故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据已知得出最大数与最小数的差为16是解题关键5（3分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，BCD50，则A的度数是（）A40B35C30D25【分析】首先连接BD，由CD是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得CBD的度数，继而求得D的度数，然后由圆周角定理，求得A的度数【解答】解：连接BD，CD是O的直径，CBD90，BCD50，D90BCD40，AD40故选：A【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用6（3分）下列命题：若a+b+c0，则b24ac0；若b2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数yax2+bx+c的图象与坐标轴的交点的个数是2或3；若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根其中正确的是（）ABCD【分析】首先把a+b+c0变形为bac，然后代入b24ac中利用完全平方公式即可解决问题；首先b2a+3c代入方程的判别式中
