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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AFDE，连接PN，则下列结
2、论中:；tanEAF=；正确的是（）ABCD2已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm23已知，则下列各式中正确的是（ ）ABCD4如图，在菱形ABCD中，于E，则菱形ABCD的周长是A5B10C8D125某河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）A米B20米C米D30米6在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，从中随机摸出一个小球，其标号小于的概率为（ ）ABCD7如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60，为了改善堤坝的稳固性，
3、准备将其坡角改为45，则调整后的斜坡AE的长度为（）A3米B3米C（32）米D（33）米8已知点是线段的黄金分割点，且，则长是（ ）ABCD9如图，为的直径，为上一点，弦平分，交于点，则的长为（ ）A2.2B2.5C2D1.810如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AB是O的直径，CD是O的弦，BAD60，则ACD_12甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_（填甲或乙）13同时抛掷两枚质
4、地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 14在中，则C的度数为_15若点A（a，b）在双曲线y上，则代数式ab4的值为_16如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB2km，从A测得灯塔P在北偏东60的方向，从B测得灯塔P在北偏东45的方向，则灯塔P到海岸线l的距离为_km17如图，在平面直角坐标系中，点，点.若与关于原点成中心对称，则点的对应点的坐标是_；和的位置关系和数量关系是_.18分解因式：=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在RtABC中，ACB90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC，BC于点E，F两点，过点F作FGAB于点G（1）试判断FG与O的位
5、置关系，并说明理由；（2）若AC=6，CD5，求FG的长20（6分）厉害了，我的国是在央视财经频道的纪录片辉煌中国的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于则小明获得电影票，若两次数字之和小于则小红获得电影票（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红
6、获得电影票的概率21（6分）如图，已知O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有EBD=CAB求证：BE是O的切线；若BC=，AC=5，求圆的直径AD的长22（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，连接AE，BD交于点F.（1）若点E为CD中点，AB2，求AF的长.（2）若AFB2，求的值.（3）若点G在线段BF上，且GF2BG，连接AG，CG，设x，四边形AGCE的面积为，ABG的面积为，求的最大值.23（8分）小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相
7、等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率24（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）在平面直角坐标系中画出ABC关于原点对称的A1B1C1;把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上请写出：旋转角为 度； 点B2的坐标为 25（10分）如图，已知抛物线（1）用配方法将化成的形式，并写出其顶点坐标；（2）直接写出该抛物线与轴的交点坐标26（10分）如图
8、，在O中，ACB=60，求证AOB=BOC=COA.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】利用正方形的性质，得出DANEDC，CDAD，CADF即可判定ADFDCE（ASA），再证明ABMFDM，即可解答；根据题意可知：AFDEAE，再根据三角函数即可得出；作PHAN于H利用平行线的性质求出AH，即可解答；利用相似三角形的判定定理，即可解答【详解】解：正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，ABBCCDAD2，ABCCADF90，CEBE1，AFDE，DAF+ADNADN+CDE90，DANEDC，在ADF与DCE中， ，ADFDCE（ASA），DFCE1，ABDF，AB
9、MFDM，SABM4SFDM；故正确；根据题意可知：AFDEAE， ADDFAFDN，DN ，EN，AN，tanEAF，故正确，作PHAN于HBEAD，PA，PHEN，AH，PH= PN，故正确，PNDN，DPNPDE，PMN与DPE不相似，故错误故选：A【点睛】此题考查三角函数，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质难度较大，解题关键在于综合掌握各性质2、C【解析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C3、A【分析】根据比例的性质，逐项分析即可.【详解】A. ，正确；B. ， ，故不正确；C. ，故不正确；D. ， ，故不
10、正确；故选A.【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解答本题的关键，如果，那么或或.4、C【解析】连接AC，根据线段垂直平分线的性质可得AB=AC=2，然后利用周长公式进行计算即可得答案.【详解】如图连接AC，菱形ABCD的周长，故选C【点睛】本题考查了菱形的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，熟练掌握的灵活应用相关知识是解题的关键.5、A【分析】由堤高米，迎水坡AB的坡比，根据坡度的定义，即可求得AC的长【详解】迎水坡AB的坡比，堤高米，(米).故选A.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡比的概念是解题的关键6、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详
11、解】解：在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，其中小于的3个，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为：故选：C【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7、A【分析】如图（见解析），作于H，在中，由可以求出AH的长，再在中，由即可求出AE的长.【详解】如图，作于H在中，则在中，则故选：A.【点睛】本题考查了锐角三角函数，熟记常见角度的三角函数值是解题关键.8、C【分析】利用黄金分割比的定义即可求解.【详解】由黄金分割比的定义可知 故选C【点睛】本题主要考查黄金分割比，掌握黄金分割比是解题的关键.9、A【分析】连接
12、BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用ABDBED，得出，可解得DE的长【详解】连接BD、CD，如图所示：AB为O的直径，ADB=90，弦AD平分BAC，CD=BD=，CBD=DAB，在ABD和BED中，BAD=EBD，ADB=BDE，ABDBED，即，解得DE=1.1故选：A【点睛】此题主要考查了三角形相似的判定和性质及圆周角定理，解答此题的关键是得出ABDBED10、C【解析】根据平行投影的性质可知烟囱的影子应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】连接BD根据圆周角定理可得.【详解】解：如图，连接BDAB是O的直径，ADB90
13、，B90DAB1，ACDB1，故答案为1【点睛】考核知识点：圆周角定理.理解定义是关键.12、甲【分析】【详解】S甲2=16.7，S乙2=28.3，S甲2S乙2，甲的成绩比较稳定，故答案为甲13、【解析】试题分析：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为考点：列表法与树状图法14、【分析】先根据平方、绝对值的非负性求得、，再利用锐角三角函数确定、的度数，最后根据直角三角形内角和求得【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了平方、绝对值的非负性，锐角三角函数以及三角形内角和，熟悉各知识点是解题的关键15、1【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到kxy，由此求得ab的值，然后将其代入所求的代数式进行求值即可【详解】解：点A(a，b)在双曲线y上，3ab，ab4341故答案为
