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1、长方形的面积 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第 77、78页的内容。教学目标：1. 通过解决卡片面积问题，促使学生经历“问题研究发现规律形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。3培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。教学重点：引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。教学难点：理解长方形
2、所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺教学过程：课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？一、复习导入概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。二、动手操作、自主探究（一）提供材料，启发研究这张方形卡片的面积是多少？（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？（二）展示、交流方
3、法1交流。（1）它的面积是多少？（2）谁估计得比较接近？（3）你用的什么测量方法？ 2展示交流“全铺”情况。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？（2）算式怎么表示？（板书：43=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。3展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个
4、？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）课件演示：沿长沿宽一共是多少个（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。4运用半铺方法测量长方形面积。（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。（2）面积是多少？（课件展示：沿长沿宽一共是多少个）设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。5探究更简便的方法间接测量方法。（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不
5、是适用于任何一个长方形面积的计算呢？（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么？（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。6利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。（1
6、）计算长方形卡片面积。它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆，宽6厘米，说明，一共多少个面积单位？所以。怎样列式？（2）计算长方形卡片面积。比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）大家共同研究，有了这么了不起的发现！设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。（三）归纳公式（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？（2）长方形的面积=长宽（板书）。（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数
7、。三、在解决实际问题中验证公式1这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？2交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。3练习：应用公式解决实际问题。设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。四、总结研究过程，渗透数学研究的方法回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题直接测量到不断改进测量方法发现规律：间接测量方法形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今
8、后我们会继续学习。面积和面积单位 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第7074页的内容。教学目标：1结合实例使学生认识面积的含义。2体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表象。教学重、难点：让学生经过探究、讨论，体会引进统一面积单位的必要性。教具、学具准备：教具：面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片各一张。学具：每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有大小不同的正方形、长方形、圆形学具若干；每生面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。教学过程：
9、一、操作感受，认识面积师：同学们，前段时间侯老师刚买了一套住房(出示课件)，你们想了解点什么？ （学生回答。）情况一：若学生回答的问题有价值。师：同学们有的想知道，有的想知道，这是新房的平面设计图，从这个图上，你知道了些什么？情况二：学生回答的问题没有价值。师：同学们想知道的事情可真多，这是新房的平面设计图，仔细观察这个图，你知道了些什么？（引导学生说出房间是有大有小的。） 师：刚才，同学们发现有的房间大，有的房间小，房间的大小指的是面积的大小，客厅大也就是说客厅的面积大，卫生间小是指卫生间的面积小，那你能说一说，客厅的面积指的是什么吗？引导学生说出是指地面的大小。师：同学们说得不错，房间地面
10、的大小就是它们的面积。比如，餐厅地面的大小是餐厅的面积，厨房地面的大小是厨房的面积。师：再比如说，你看，这里是我手掌的面，那么这个手掌面的大小，就是我手掌的面积。那你们的手掌面呢？谁愿跟我比比，谁的面积大。师：你来，同学们看，谁的面积大？师：同位互相比一下。师：其实，周围物体的面也有大有小。现在大家可以任意找一找，比一比。然后互相说一说，看看哪些面的面积大，哪些面的面积小。开始吧。（学生小组自由探究。）师：谁来说一下，你们比较的哪些面的面积大，哪些面的面积小？学生交流（学习重叠法的语言：这个同学是把这两个面重叠在一起来进行比较的，他发现垫壳的面多出一部分，所以就说垫壳的面积大，这个方法不错，我
11、们可以叫它重叠法。）师：刚才通过观察，同学们知道了物体的表面是有大有小的。以前，我们学过不少图形，你们看，正方形、长方形、三角形、圆形（课件出示），这些图形的周围都是封闭的，我们叫它封闭图形。这些图形也有大小吗？师：你能看出正方形和长方形哪一个大吗？圆形和三角形呢？师：这些封闭图形的大小就是它们的面积。我们可以说正方形比长方形的面积大，圆形比长方形的面积大，你能说出在这四个图形中哪一个的面积最大吗？生：正方形的面积最大。 二、比较面积大小，探索面积单位师：刚才有的面的面积我们一眼就能看出大小，那你觉得餐厅和厨房哪一间的面积大呢？现在我们就想办法来研究一下，好不好？老师还给你们准备了一些学具，在
12、信封里装着，可以利用这些学具摆一摆，数一数，看它们的面积到底是怎样的一种情况，好吗？看哪个小组能最先得出结论。学生小组活动并汇报。（师巡视观察学生摆的有几种情况）展示摆的好的小组，正确的摆法有以下情况： 红纸 绿纸正方形12 12 圆形12 12长方形18 18师：刚才，老师发现有一个小组是这样摆的，（出示错误的一组）你能说说你们比较的是哪张纸的面积大吗？你们是怎么知道的？（生答）师：那你认为这样合适吗？师：找同一小组同学说：那你认为怎样就合适了？引导学生说：要用一样的。师：也就是说，我们在测量面积的时候，应该注意什么？师：也就是说，我们在测量面积的时候，要用统一的标准，这个统一的标准，就叫面
13、积单位。刚才，我们用到的正方形、长方形都可以看作一个面积单位，为了方便，人们规定了一些常用的面积单位，想不想知道常用的面积单位有哪几个？是怎样规定的？请带着这两个问题看数学课本73、74页，从这里边找到答案。1常用的面积单位有哪些？ 2每个面积单位有多大？学生看书后小组互相说说这两个问题。师：谁来告诉同学们，常用的面积单位有几个？（学生回答。）师：你知道1平方厘米有多大吗？师： 你能从你的学具里面找出1平方厘米吗？（师贴1平方厘米）师：量一量，看它的边长是不是1厘米？在你的脑海里想象一下1平方厘米有多大？看你身边哪些物体的表面的面积大约是1平方厘米？也可以跟你的同位说一说。（学生汇报。）师：现
14、在我们知道1平方厘米有多大了。现在你估计一下，这块橡皮的面积大约有几个1平方厘米呢？生：5个。师：5个1平方厘米也就是几平方厘米（5平方厘米），你认为橡皮这个面的面积是5平方厘米，还有谁想说？是：现在，请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆，看你们的估计是否正确？学生小组合作验证。师：刚才，咱们用1平方厘米的学具很快测量出了橡皮的面的面积。请你想一下，如果用它来测量这张桌子的面积，你觉得怎样呢？（学生答。）师：对呀，太小了怎么办？你觉得用哪个面积单位比较合适？师：你能从你的学具里面找出1平方分米吗？（如果学生举起1平方分米就说，你知道这是多少吗？）师：祝贺你们，找对了。量一量它的边长是多少？（学生量。）师：我们周围哪些物体表面的面积
