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1、三轮复习基础练习函数与导数1若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 2函数的图象和函数的图象的交点个数是 3设均为正数，且，则a，b，c的大小关系是 4已知在上是增函数， 则的取值范围是 5已知函数y=f (x)的图象如图所示，则不等式0的解集为_(-2,1)_6已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有成立，则_ _7若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_ 8f(x)=的定义域为a,b，值域为0,1，若区间a,b的长度为b-a，则b - a的最小值为 9当时，恒成立，则实数m的取值范围是_10函数的单调递增区间是 11已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的
2、取值范围是 12已知函数的图象在点处的切线方程是，则 O1xy（第5题图）13设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx其中是有界函数的序号是 12O3xyO14已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如右图所示,则不等式f(x)cosx0的解集为_(-2,1)_6已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有成立，则_0_7若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_8f(x)=的定
3、义域为a,b，值域为0,1，若区间a,b的长度为b-a，则b - a的最小值为9当时，恒成立，则实数m的取值范围是_m2_10函数的单调递增区间是11已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是12已知函数的图象在点处的切线方程是，则 31-1y=f(x)y=g(x)xyO13设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2） f(x)=2x；（3）f(x)= 2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx其中是有界函数的序号是 ， 14已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇
4、函数，当0x3时，f(x)的图象如右图所示,则不等式f(x)cosx0的解集是二、解答题：15思路点拨:此题为动轴定区间问题,需对对称轴进行讨论.解:当即时,当即时,. 综上得:或.点评:分类讨论要做到不漏掉任何情况,尤其是端点处的数值不可忽视.最后结果要取并集.变式训练: 已知,当 时,的最小值为,求的值.解: ，.当时，当时，16解：（1）令x=4，y=1，则f(4)=f(41)=f(4)+f(1)，f(1)=0（2）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，f(1)=+f(16)=0，= -2（3）设x1、x20，且x1x2，于是0，f(x)为上的增函数又f(x)+f(x-3)=f
5、x(x-3)1=f(4)，3x417解：因点C的横坐标为x，故C的纵坐标为y= -x2+2x，B的坐标(x，0)，A(2-x，0) 矩形ABCD的面积为（1x2）令 ， 得 由于，故舍去，于是 当x(1，2)时，的符号如下：x0所以，S(x)在处取得极大值，结合题意知这个极大值就是最大值此时，S= = 18解：（）当时，又，所以，曲线在点处的切线方程为，即（）由于，以下分两种情况讨论（1）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00减函数极小值增函数极大值减函数所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数函数在处取得极小值，且，函数在处取得极大值，且（2）当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00增函数极大值减函数极小值增函数所以在区间，内为增函数，在区间内为减函数函数在处取得极大值，且函数在处取得极小值，且用心 爱心 专心
