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1、正方形 教学设计 红星中学 路小杰 教 学 目 标 1.知识技能：通过说一说活动，巩固正方形有关知识；2.数学思考：在观察与实践操作过程中，发展学生抽象思维；3.解决问题：通过实践操作与合作探究，发展学生数学应用知识；4.情感态度：增强学生主动探索的意识，丰富学生数学活动成功的体验重点通过旋转变换，解决一类正方形问题综合课难点准确运用变换思想，解决这类正方形问题过程问题情境学生活动教师活动及设计意图 时 间 一 畅 所 欲 言 关于正方形，你知道什么？说一说 先抢答（边；角；对角线；对称性；可平面密铺；面积.周长计算公式）. 师分类板书（将知识分类归纳，有利于学生将知识形成体系，便与学生掌握和
2、应用）. 6 二 指 点 迷 津画出RtPAB绕点，P顺时针旋转 90的图形说明AOB与APB、2. 在正方形PADA中，点B是AD上任意点，连接PB，若延长DA至点B，使AB=AB，连接PB试说明：APB=APBPB=PB BPB=903.点B是正方形PADA边DA 延长线上一点，直接PB 画一画说一说 先跃跃欲试.解答题先口述证明四边形PADA是正方形.学生能较快口述证明2或3.题师：在小学，我们曾经做过这样的题（由浅入深增进知识间的联系） 师：若延长BA与AB.交于点D你有什么发现？(根据学生回答，师适当总结引导）6若在边AD上截取AB=AB连接PB试说明：APB=APB,PB=PBBP
3、B=90 通过阅读2、3题，并证明其一使学生认识事物发展规律，用变得观点观察图形 三 知 识 升 华1. 已知，在正方形ABCD中，点N、M分别在边CD、BC上，且NAM=45求证：MN=BM+DN2.当点N、M在CD、BC延长线上时,试猜想MN、DN、BM的数量关系，并选择其一证明学生研讨并板书说明学生研讨师：利用这种思想，可解决一类正方形证明伙计算问题.通过讨论，体会化归思想发展学生举一反三能力18 四. 走 进 中 考 一直正方形ABOD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A点重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N（1） 当M、N分别在边BC、CD上时，如（图1）
4、求证：BM+DC=MN （2）当M、N分别在边BC、CD所在一条直线上（如图2，图3）时，线段BM、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论议一议通过解决以上问题和本道中考题型，你的带那些启示？（通过学生论议，发展学生抽象思维逻辑思维能力，在大脑中构建一定的数学模型） 五. 牛 刀 小 试在直角梯形ABCD中，ABBC,DCBC,AB=BC=4,E为BC边上一点，且EAD=45,ED=3求AED的面积我能行（发展学生数学应用意识）师：根据已知条件，B=C=90,邻边AB=BC,你有什么 六. 课 后 讨 论师：结合本课复习内容和你做过的习题，你发现了那些规律？（留给同学可持续发展的空间） 六
5、 课 后 反 思 根据学生现有的知识水平和个性差异，可以把：知识升华与走进中考中的（2）去掉，或保留走进中考中的（2）、参加意义的时间效果会更好姓名路小杰课型单一课课题九年义务教育课程标准实验教科书一元二次方程 数 学 目 标知识技能通过解决实际问题，认识一元二次方程；数学思考通过观察与探究，发展学习逻辑思维能力；解决问题通过解决问题，增强学生数学应用意识；情感态度利用多媒体，激发学生求知欲重点一元二次方程定义难点一元二次方程根的意义步骤问题与情景教师活动及设意图学生活动一. 问题导入问题1.：一直长方形的宽比长少一米，面积为120米2，求长方形宽？问题2.松风山教育办要举行春季篮球赛，根据时
6、间和场地条件，计划安排2天，每天安排3场，比赛组织者安排几所学校参加？二. 定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程通过多媒体展示问题的答案X+X-120=0X-X-120=0（通过观察、总结、学习一元二次方程的意义）（学习概念）板书课题学生积极极列方程解决问题生观察，两方程有什么特征？并说一说练习1：是不是一元二次方程X+=3Z（Z+1）=Z（Z2-3）-52+=XX2=06（X+1)2=5问题讨厌情境教师活动及设意图学生活动时间 三. 一般形式一般地，任何一个关羽X的一元二次方程，经过整理都能化成如下形式AX2+BX+C=0
7、列教P31四. 一元二次方程的根五. 轻松入门六. 快乐普阶七. 生活扩展八. 小结九. 快乐驿站只是升华十再见作业P32（师讲授并说明）演示版书（巩固有失概念）师讲清解与根的区别说明：列方程解决实际问题要根据实际情况确定问题的答案填一填、选一选能力扩展（教学源于生活又作用于生活）知识回放，加深印象与理解1. 你能说出下列方程的解吗？X-36=0,3X-27=0师：用什么方法？0是方程X+3X+M=0的根A是方程X-3x-m=0的根则m的直是多少？练习2.填一填16一元二次方程二次向系数练习3.P33-1学生基础训练，轻松过关填一填、选一选 舔一舔、说一说、议一议生说一说生说一说直接开平方因式分解法议一议
