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1、天津市南开区新星小学张惠义第（二）期小数研修作业研修作业：举例说明如何理解算理，掌握算法？算理是指四则计算的理论依据，他是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础知识。算法是实施四则计算的基本程序和方法，通常是算理指导下的一些认为规定。算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。下面结合两位数减一位数（退位减法）教学说明。首先借助生动有趣的童话情趣，引出算式投影出示一年级下册：第70面例2中的图。师：你知道了什么？求还剩多少个足球？用什么方法解决？根据学生的回答，教师在黑板上板书算式：36-8=其次引导学生探索计算方法。教师指导学生借助摆小棒直观操作，处理好运算教学中算理与算法的关系。师：算
2、式36-8和前面所学习的35-2、76-4、57-3等算式相比有什么不同？个位不够减时怎么办？引导学生摆出3捆零6根小棒，思考：怎样从3捆零6根小棒里拿走8根。请学生动手操作。交流摆小棒的方法明确算理：第一种操作方法：从3捆里拿出1捆打开是10根小棒，从10根小棒里拿走8根还剩两根，再和剩下的两捆零2根合起来。就是2捆零8根小棒，是28。第二种操作方法：从3捆里拿出1捆打开是10根小棒和6根合起来，是16根小棒，再从16根里拿走8根还剩8根，再和剩下的两捆零2根合起来。就是2捆零8根小棒，是28。第三种操作方法：从3捆零6根小棒里拿出6根小棒还剩3个十，再拿出1捆打开是10根小棒再从10根里拿走2根还剩8根，再和剩下的两捆合起来。就是2捆零8根小棒，是28。结合摆小棒过程，在明确算理的基础上引导学生总结计算方法。师：从刚才摆小棒的过程中你发现了什么？根据摆小棒的过程说一说36-8的计算方法。 方法1：先算：10-8=2再算：26+2=28方法2：先算：16-8=8再算：30+8=38方法3：36-6=30 10-2=8 20+8=28最后总结算理，优化算法。刚才同学们在小组中讨论出了几种算法，都有一个共同点，就是个位不够减时，找十位借一个十，再减，16-8=8 20+8=28 这样巧妙处理了算理和算法的关系，算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。
