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1、第二章机械振动第二章机械振动3简谐运动的回复力和能量课前预习反馈课前预习反馈课内互动探究课内互动探究课堂达标检测课堂达标检测目标体系构建目标体系构建核心素养提升核心素养提升目标体系构建目标体系构建1初步形成回复力的概念，理解简谐运动的能量。初步形成回复力的概念，理解简谐运动的能量。2利用能量守恒研究弹簧振子，探究弹簧振子系统的机械能守恒。利用能量守恒研究弹簧振子，探究弹簧振子系统的机械能守恒。3养养成成观观察察、分分析析、比比较较、归归纳纳的的良良好好习习惯惯，激激发发学学生生学学习习物物理理的积极性的积极性。课前预习反馈课前预习反馈 简谐运动的回复力简谐运动的回复力 知识点知识点 11简谐运
2、动的动力学定义简谐运动的动力学定义如如果果物物体体在在运运动动方方向向上上所所受受的的力力与与它它偏偏离离平平衡衡位位置置的的位位移移大大小小成成_，并且总是指向，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动。，质点的运动就是简谐运动。2回复回复力力项目项目内容内容定义定义振动质点受到的总能使其回到振动质点受到的总能使其回到_的力的力方向方向总是指向总是指向_表达式表达式 F_效果效果总是要把物体拉回到总是要把物体拉回到_正比正比平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置简谐运动的能量简谐运动的能量 知识点知识点 21振动系统的状态与能量的关系振动系统的状态与能量的关系(1)振
3、子的速度与动能：速度不断振子的速度与动能：速度不断_，动能也在不断，动能也在不断_。(2)弹弹簧簧形形变变量量与与势势能能：弹弹簧簧形形变变量量在在不不断断_，因因而而势势能能也也在在不断不断_。变化变化变化变化变化变化变化变化2简谐振动的能量简谐振动的能量振振动动系系统统的的能能量量一一般般指指振振动动系系统统的的_。振振动动的的过过程程就就是是_和和_互相转化的过程。互相转化的过程。(1)在最大位移处，在最大位移处，_最大，最大，_为零；为零；(2)在平衡位置处，在平衡位置处，_最大，最大，_最小；最小；(3)在在简简谐谐运运动动中中，振振动动系系统统的的机机械械能能_(选选填填“守守恒恒
4、”或或“减减小小”)，而而在在实实际际运运动动中中都都有有一一定定的的能能量量损损耗耗，因因此此简简谐谐运运动动是是一一种种_的模型的模型。机械能机械能动能动能势能势能势能势能动能动能动能动能势能势能守恒守恒理想化理想化3决定能量大小的因素决定能量大小的因素振振动动系系统统的的机机械械能能跟跟_有有关关，_越越大大，机机械械能能就就越越大大，振动越强振动越强。振幅振幅振幅振幅思考辨析思考辨析判一判判一判(1)简谐运动的回复力可以是恒力。简谐运动的回复力可以是恒力。()(2)简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。简谐运动平衡位置就是质点所受合力为零的位置。()(3)做简谐运动的质点，振幅越
5、大其振动的能量就越大。做简谐运动的质点，振幅越大其振动的能量就越大。()(4)回复力的方向总是跟位移的方向相反。回复力的方向总是跟位移的方向相反。()(5)弹簧振子在运动过程中机械能守恒。弹簧振子在运动过程中机械能守恒。()(6)通通过过速速度度的的增增减减变变化化情情况况，能能判判断断回回复复力力大大小小的的变变化化情情况况。()选一选选一选把把一一个个小小球球套套在在光光滑滑细细杆杆上上，球球与与轻轻弹弹簧簧相相连连组组成成弹弹簧簧振振子子，小小球球沿沿杆杆在在水水平平方方向向做做简简谐谐运运动动，它它围围绕绕平平衡衡位位置置O在在A、B间间振振动动，如如图图所所示，下列结论正确的是示，下
6、列结论正确的是()A小球在小球在O位置时，动能最小，加速度最小位置时，动能最小，加速度最小B小球在小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大位置时，动能最大，加速度最大C小球从小球从A经经O到到B的过程中，回复力先做正功，后做负功的过程中，回复力先做正功，后做负功D小球从小球从B到到O的过程中，振动的能量不断的过程中，振动的能量不断减小减小C解解析析：振振子子经经过过平平衡衡位位置置时时，速速度度最最大大，位位移移为为零零，所所以以经经过过平平衡衡位位置置动动能能最最大大，回回复复力力为为零零，加加速速度度为为零零，故故A错错误误；在在A、B位位置置时时，速速度度为为零零，位位移移最最大大，回回
7、复复力力最最大大，加加速速度度最最大大，故故B错错误误；由由于于回回复复力力指指向向平平衡衡位位置置，所所以以振振子子从从A经经O到到B的的过过程程中中，回回复复力力先先做做正正功功，后后做做负负功功，故故C正正确确；振振子子的的动动能能和和弹弹簧簧的的势势能能相相互互转转化化，且且总总量量保保持持不不变，即振动的能量保持不变，故变，即振动的能量保持不变，故D错误错误。想想一一想想弹弹簧簧下下面面挂挂一一小小钢钢球球如如图图所所示示，它它所所受受的的力力与与位位移移的的关关系系也也满满足足Fkx吗吗？x为为弹弹簧簧的的形形变变量量吗吗？它它振振动动的的回回复复力力由由哪哪些些力力提提供？是简谐
8、运动吗？供？是简谐运动吗？答案答案：满足；不是；由弹簧弹力和重力的合力提供；满足；不是；由弹簧弹力和重力的合力提供；是是解析：解析：设振子的平衡位置为设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此，向下为正方向，此时弹簧已伸长了时弹簧已伸长了x0，设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得，由平衡条件得kx0mg，当振子偏离平衡位置距离为当振子偏离平衡位置距离为x时时F回回mgk(xx0)，由由得得F回回kx，所以该振动是简谐运动所以该振动是简谐运动。课内互动探究课内互动探究探究探究简谐运动的回复力和加速度简谐运动的回复力和加速度情境导入情境导入下图为水平弹簧振子的模型，则：下图为水平弹簧振
9、子的模型，则：(1)振子在运动过程中所受的合力有什么特点？振子在运动过程中所受的合力有什么特点？(2)振子所受的合力产生了什么效果？振子所受的合力产生了什么效果？提示：提示：(1)振子所受的合力总是指向平衡位置。振子所受的合力总是指向平衡位置。(2)合力的效果总是把振子拉回到平衡位置合力的效果总是把振子拉回到平衡位置。要点提炼要点提炼1.对回复力的理解对回复力的理解(1)回回复复力力是是指指将将振振动动物物体体拉拉回回到到平平衡衡位位置置的的力力，它它可可以以是是物物体体所所受受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力。的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种
10、新的性质力。(2)简谐运动的回复力：简谐运动的回复力：Fkx。k是是比比例例系系数数，并并非非弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数(水水平平弹弹簧簧振振子子中中k等等于于弹弹簧簧的的劲度系数劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关。，其值由振动系统决定，与振幅无关。“”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反。号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反。x是指物体对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量。是指物体对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量。回复力的作用总是把物体拉回平衡位置回复力的作用总是把物体拉回平衡位置。典例剖析典例剖析 (2023福福建建龙龙岩岩高高二二
11、检检测测)如如图图甲甲所所示示，在在升升降降机机的的顶顶部部安安装装了了一一个个能能够够显显示示拉拉力力大大小小的的传传感感器器，传传感感器器下下方方挂挂上上一一轻轻质质弹弹簧簧，弹弹簧簧下下端端挂挂一一质质量量为为m的的小小球球，若若升升降降机机在在匀匀速速运运行行过过程程中中突突然然停停止止，并并以以此此时时为为零零时时刻刻，在在后后面面一一段段时时间间内内传传感感器器显显示示弹弹簧簧弹弹力力F随随时时间间t变变化的图像如图乙所示，化的图像如图乙所示，g为重力加速度，忽略一切阻力，则为重力加速度，忽略一切阻力，则()典例典例 1DA升降机停止前在向上运动升降机停止前在向上运动B0t1时间内
12、小球处于失重状态，时间内小球处于失重状态，t1t2时间内小球处于超重状态时间内小球处于超重状态Ct2t3时间内弹簧弹性势能变化量等于重力势能变化量时间内弹簧弹性势能变化量等于重力势能变化量Dt3t4时间内小球向下运动，加速度时间内小球向下运动，加速度减小减小解解析析：从从0时时刻刻开开始始，弹弹簧簧弹弹力力增增大大，可可知知小小球球向向下下运运动动，可可知知升升降降机机停停止止前前向向下下运运动动，故故A错错误误；0t1时时间间内内，弹弹力力大大于于重重力力，加加速速度度向向上上，小小球球处处于于超超重重状状态态，t1t2时时间间内内，弹弹力力大大于于重重力力，加加速速度度向向上上，小小球球也
13、也处处于于超超重重状状态态，故故B错错误误；t2t3时时间间内内，小小球球向向上上做做减减速速运运动动，根根据据系系统统机机械械能能守守恒恒，可可知知弹弹簧簧弹弹性性势势能能变变化化量量小小于于重重力力势势能能变变化化量量，故故C错错误误；t3t4时时间间内内小小球球向向下下运运动动，加加速速度度方方向向向向下下，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律得得：mgFma1，且且由由图图像像可可知知弹弹力力逐逐渐渐增增大大，所所以以小小球球的的加加速速度减小，故度减小，故D正确正确。规律方法规律方法_判断一个振动为简谐运动的方法判断一个振动为简谐运动的方法(1)通通过过对对位位移移的的分分析析，列列出出
14、位位移移时时间间表表达达式式，利利用用位位移移时时间间图图像是否满足正弦规律来判断。像是否满足正弦规律来判断。(2)对对物物体体进进行行受受力力分分析析，求求解解物物体体所所受受力力在在振振动动方方向向上上的的合合力力，利利用物体所受到的回复力是否满足用物体所受到的回复力是否满足Fkx进行判断进行判断。(2023山山东东省省聊聊城城高高二二检检测测)做做简简谐谐运运动动的的物物体体，其加速度其加速度a随位移随位移x的变化规律应是图中的哪一个的变化规律应是图中的哪一个()对点训练对点训练B探究探究对简谐运动能量的认识对简谐运动能量的认识情境导入情境导入如如图图所所示示，在在水水平平弹弹簧簧振振子
15、子的的运运动动过过程程中中，弹弹性性势势能能最最大大的的位位置置在在哪里？动能最大的位置有在哪？哪里？动能最大的位置有在哪？提提示示：弹弹性性势势能能最最大大的的位位置置有有两两个个，分分别别对对应应于于振振子子运运动动的的最最左左端端和和最最右右端端。动动能能最最大大的的位位置置只只有有一一个个，就就是是弹弹簧簧振振子子运运动动到到平平衡衡位位置置的的时候时候。要点提炼要点提炼1.决定因素决定因素对对于于一一个个确确定定的的振振动动系系统统，简简谐谐运运动动的的能能量量由由振振幅幅决决定定，振振幅幅越越大大，系统的能量越大。系统的能量越大。2能量获得能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由
16、其他形式的能转化来的。开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的。3能量转化能量转化当当振振动动系系统统自自由由振振动动后后，如如果果不不考考虑虑阻阻力力作作用用，系系统统只只发发生生动动能能和和势能的相互转化，系统能量不变势能的相互转化，系统能量不变。4理想化模型理想化模型a从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。b从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功的能量损耗从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功的能量损耗。因为因为动能和势能是标量，所以：动能和势能是标量，所以：(1)在在振振动动的的一一个个周周期期内内，动动能能和和势势能能间间完完成成两两次次周周期期性性变变化化，经经过过平平衡衡位位置置时时动动能能最最大大，势势能能最最小小；经经过过最最大大位位移移处处时时，势势能能最最大大，动动能能最小；最小；(2)振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等振子运动经过平衡位置两侧的对称点时，具有相等的动能和相等的势能的势能。典例剖析典例剖析 (多多选选)(2023山山东东六六校校联联考考高高二二段段考考)如如图
