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1、2013年中考模拟数学试卷一、第一部分选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1（3分）（2013乐山模拟）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1考点：二次根式有意义的条件.分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+10，解得x1故选C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2（3分）（2011张家界）下列事件中，不是必然事件的是（）A对顶角相等B内错角相等C三角形内角和等于180D等腰梯形是轴对称图形考点：随机事件.专题：常规题型分析：必然事件就是一定发生的事件，即发
2、生的概率是1的事件据此判断即可解答解答：解：A、为必然事件，不符合题意；B、为不确定事件，两直线平行时才成立，符合题意；C、为必然事件，不符合题意；D、为必然事件，不符合题意故选B点评：本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3（3分）（2013乐山模拟）如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是（）A3B2C2D3考点：专题：正方体相对两个面上的文字.分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个
3、正方形，根据这一特点作答解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“2”是相对面，“2”与“3”是相对面，“3”与“1”是相对面故选A点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4（3分）（2010庆阳）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（）A3B1.5C3D6考点：反比例函数系数k的几何意义.分析：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=3，求出k的值解答：解：依题意，有|k|=3，k=3，又图象位于第二象限，k0，k=3故选C点评：反比例函数中k的几何意义，即过双
4、曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义5（3分）（2013乐山模拟）若方程（m21）x2mxx+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m1|的值为（）A0B2C0或2D2考点：一元一次方程的定义.分析：根据一元一次方程的定义知m21=0，且m10，据此可以求得代数式|m1|的值解答：解：由已知方程，得（m21）x2（m+1）x+2=0方程（m21）x2mxx+2=0是关于x的一元一次方程，m21=0，且m10，解得，m=1，则|m1|=0故选A点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方
5、程的未知数的指数为16（3分）（2010东阳市）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，ACB=，那么AB等于（）AasinBatanCacosD考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：根据题意，可得RtABC，同时可知AC与ACB根据三角函数的定义解答解答：解：根据题意，在RtABC，有AC=a，ACB=，且tan=，则AB=ACtan=atan，故选B点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义7（3分）（2013乐山模拟）如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，
6、使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（）AL2处BL3处CL4处D生产线上任何地方都一样考点：直线、射线、线段.分析：设在L3处为最佳，求出此时的总距离为L1L5+L2L4，假如设于任意的X处，求出总距离为L1L5+L2L4+L3X，和L1L5+L2L4比较即可解答：解：在5名工人的情况下，设在L3处为最佳，这时总距离为L1L5+L2L4，理由是：如果不设于A3处，而设于X处，则总距离应为L1L5+L2L4+L3XL1L5+L2L4，即在A3处5个工人到供应站距离的和最小故选B点评：本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能
7、力8（3分）（2013乐山模拟）关于抛物线y=（x+1）21，下列结论错误的是（）A顶点坐标为（1，1）B当x=1时，函数值y的最大值为1C当x1时，函数值y随x值的增大而减小D将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=x2考点：二次函数的性质.分析：根据抛物线的顶点式对A进行判断；根据二次函数的最值问题对B进行判断；根据二次函数的增减性对C进行判断；根据抛物线的平移问题对D进行判断解答：解：A、抛物线y=（x+1）21的顶点坐标为（1，1），所以A选项的结论正确；B、对于抛物线y=（x+1）21，由于a=10，所以x=1时，函数值y的最大值为1，所以B选项的结论正确；
8、C、对于抛物线y=（x+1）21，由于a=10，当x1时，函数值y随x值的增大而增大，所以C选项的结论错误；D、将抛物线向上移1个单位，再向右移1个单位，所得抛物线的解析式为y=（x+11）21+1=y=x2，所以D选项的结论正确故选C点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上，对称轴为直线x=，在对称轴左侧，函数值y随x值的增大而减小；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b24ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b24ac0，抛物线与x轴没有交点9（3分）（2013乐山模拟）如图，在AB
9、CD中，AB=4，AD=3，过点A作AEBC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足AFE=B，则AF=（）A2BC6D2考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质.分析：先根据ADBC，AEBC得出AED是直角三角形，根据勾股定理求出DE的长，再根据相似三角形的判定定理得出ADFDEC，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEBC，AEAD，即AED是直角三角形，RtAED中，AE=3，AD=3，DE=6，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADF=CED，B+C=180；AFE+AFD=180，AFE=B，AF
10、D=C，ADFDEC，=，=，解得AE=2故选D点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，先根据题意判断出ADFDEC是解答此题的关键10（3分）（2013乐山模拟）如图，已知A、B两点的坐标分别为（8，0）、（0，6），C的圆心坐标为（0，7），半径为5若P是C上的一个动点，线段PB与x轴交于点D，则ABD面积的最大值是（）A63B31C32D30考点：一次函数综合题.分析：当直线BP与圆相切时，ABD的面积最大，易证OBDPBC，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得OD的长，则AD的长度可以求得，最后利用三角形的面积公式即可求解解答：解：当直线BP与圆相切时，ABD的面积最大连接PC，则
11、CPB=90，在直角BCP中，BP=12CPB=90DOB=CPB=90又DBP=CBP，OBDPBC，=，OD=PC=AD=OD+OA=+8=，SABD=ADOB=6=31故选B点评：本题考查了切线的性质，以及相似三角形的判定与性质，理解ADB的面积最大的条件是关键二、第二部分填空题：（本大题共6题.每题3分，共18分）11（3分）（2011泰州）16的算术平方根是4考点：算术平方根.专题：计算题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果解答：解：42=16，=4点评：此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根12（3分）（2013乐山模拟）课外活动中一些学生分组参加活动
12、，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样比原来减少2组，这些学生共有48人考点：一元一次方程的应用.专题：计算题分析：设这些学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少2组，根据此列方程求解解答：解：设这些学生共有x人，根据题意得：=+2，解这个方程得：x=48故答案为：48点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组13（3分）（2009河南）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是2考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理.分析：根据平行四边形的性质证明点O为AC
13、的中点，而点E是BC边的中点，可证OE为ABC的中位线，利用中位线定理解题解答：解：由平行四边形的性质可知AO=OC，而E为BC的中点，即BE=EC，OE为ABC的中位线，OE=AB，由OE=1，得AB=2故答案为2点评：本题结合平行四边形的性质考查了三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半14（3分）（2013乐山模拟）已知、是一元二次方程x22x2=0的两实数根，则代数式（2）（2）=2考点：根与系数的关系.专题：计算题分析：先根据根与系数的关系得到+=2，=2，再把（2）（2）展开整理为2（+）+4，然后利用整体思想进行计算即可解答：解：根据题意得+=2，=2
