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1、4.1 定义与命题(第2课时)的教学设计知识技能目标：1了解真命题和假命题的概念。2会在简单的情况下判别一个命题的真假。3了解公理和定理的含义。过程性目标：1从生活命题引入数学命题，并通过小组活动 ，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程, 并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。2在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。3通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。二、教学重点和难点：本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上，还是在表述上，学生都会有一定的困难，这就是本节教学
2、的难点。三、教学方法和教学手段：本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入探究新知巩固新知学以致用畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅助教学。四、教学过程：教学设计教师活动学生活动设计意图一、情境引入以生活情境引入，让学生感受生活中的命题有正确和不正确之分。 教师组织播放课件并提出问题。学生独立思考并回答问题用学生熟悉、关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。二、探究新知：1试一试：教师组织每一位同学先写出一个数学命题，然后请
3、他的好朋友判断命题是否正确，并说明理由。教师出示学生的部分命题。学生所写的命题中可能有正确，也可能有不正确（如果没有上面的情况，则由教师补充）。在学生判断命题是否正确的过程中，引入假命题、真命题的概念，并巩固对真命题、假命题的判断。所写的命题中可能有定理、公理，从而引入定理和公理的概念并例举公理（如果没有上面的情况，则由教师补充）。所写的命题可能出现不作为公理、定理的真命题（如果没有，则由教师补充）。通过学生判断真命题和假命题的过程，引导学生归纳出判断真命题和假命题的方法 。2理一理：由学生小组讨论：命题、真命题、定理和公理之间的关系，并在学生的回答中相互补充。教师出示问题，组织学生活动。引入
4、定理和公理的概念并例举公理。教师组织学生讨论。学生相互出题，回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题的方法。学生回答并相互补充学生分小组讨论，总结出四者之间的关系。把课堂交给学生，让学生自己提出问题，自己解决问题，并在互动中引出新知，让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间的内在联系。三、巩固新知：教师组织学生活动：游乌镇，展风采。分小组竞赛，抢答。1判一判：所有的定理是真命题 。 （ ）所有的真命题都是公理。 （ ）2选一选：下列命题中真命题的是( )（A）从
5、“1、2、3、4、5、6”六个数中任意选一个数，是偶数的概率是04（B）若a与b互为相反数,则a+b =0（C）绝对值等于它本身的数是正数（D）任何一个角都比它的补角小3辩一辩：有甲乙两位同学在讨论数学问题时，甲说：若有 ，则一定有 ，乙说：若有 ，则一定有 .请判断哪位同学说得对？为什么？4填一填:补全下列命题的条件和结论，使命题成为真命题。 ，那么两直线平行.5推一推如图，若1=2，则3=4. 请用推理的方法说明它是真命题。教师出示问题，组织学生活动。学生分小组竞赛，抢答。 学生回答学生回答学生回答学生回答学生回答及时巩固学生对真命题、定理、公理的认识。巩固对真假命题的判断巩固对假命题的判
6、断巩固对真命题的判断，培养学生的发散性思维。巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的推理能力。四、学以致用：如图，AB、CD相交于点O，给出下列五个论断：A=D AC=BD OC=OB OA=OD以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题和假命题，并说明理由。教师出示问题学生分小组讨论，各小组间交流发言。培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的喜悦。五、畅所欲言： 通过本堂课的探索，你有什么收获和体会？学生畅所欲言，表达心声。教师引导学生总结。学生畅谈自己的体会与收获，以及还存在的问题。培养学生学习后自我反思的良好习惯。六、作业布置
7、：必做题：作业本（2）18页选做题： 课本74页第（6）题教师布置作业作业分层布置教学设计说明：1.本节课的设计分为六个环节：情景引入探究新知巩固新知学已致用畅所欲言作业布置2通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。3组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通过对真命题和假命题的判断过程，引出公理和定理，并由学生归纳出判断命题真假的方法，再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。4采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。5重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。6教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。7本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！
