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1、高淳区2019初三数学下学期期中测试卷(含答案解析)高淳区2019初三数学下学期期中测试卷(含答案解析)一、选择题本大题共6小题 ,每题2分 ,共12分在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1在以下实数中 ,无理数是 Asin45 B13 C 0.3 D 3.142计算(2a 2) 3的结果是 A2a 5 B2a6 C8a 5 D8a 63在某校初三年级古诗词比赛中 ,初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数 50 60 70 80 90 100人数 1 2 8 13 14 4那么该班学生成绩的中位数和众数分别是 A70
2、,80 B70 ,90 C80 ,90 D80 ,1004如图 ,一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体 ,以下关于这个几何体的说法正确的选项是 A主视图的面积为5 .B左视图的面积为3C俯视图的面积为5 D俯视图的面积为35如图 ,四边形AB CD内接于O ,A 100 ,那么劣弧BD的度数是 A80 B100 C130 D1606如图 ,在平面直角坐标系xoy中 ,函数yx的图象为直线l ,作点A1(1 ,0)关于直线l的对称点A2 ,将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ,将A4向右平移2个单位得到点A5；那么按此规律 ,所作出的点A2019的坐标为
3、 A1007 ,1008 B1008 ,1007 C1006 ,1007 D1007 ,1006二、填空题本大题共10小题 ,每题2分 ,共20分不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题纸相应位置上73的倒数是 , 3的绝对值是 8使式子1x2 有意义的x的取值范围是 9分解因式:4a216 10计算622 11改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形 ：如果 ,那么 12如图 ,在直角坐标系中 ,点A、B、C的坐标分别为0 ,3、4 ,3、0 ,1 ,那么ABC外接圆的圆心坐标为 13如图 ,半径为1的O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N ,那么劣弧 MN的长度为 14正
4、比例函数y1k1x的图像与反比例函数y2k2x的图象相交于点A1 ,2和点B 当y1y2时 ,自变量x的取值范围是 15某剧院举办文艺演出经调研,如果票价定为每张30 元 ,那么1200 张门票可以全部售出；如果票价每增加1 元 ,那么售出的门票就减少20 张要使门票收入到达38500 元,票价应定为多少元？假设设票价为x 元 ,那么可列方程为 16如图 ,等边ABC中 ,BC6 ,D、E分别在BC、AC上 ,且DEAC ,MN是BDE的中位线将线段DE从BD2处开始向AC平移 ,当点D与点C重合时停止运动 ,那么在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为 三、解答题 (本大题共11小题 ,共88
5、分请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)178分1计算 (2)2(3)013； 2解方程组185分化简： 197分某校举行全体学生“汉字听写比赛 ,每位学生听写汉字39个随机抽取了局部学生的听写结果 ,绘制成如下的图表根据以上信息完成以下问题：1统计表中的m ,n ,并补全条形统计图；2扇形统计图中“C组所对应的圆心角的度数是 ；3该校共有900名学生 ,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格 ,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数20(7分)一个不透明的袋中 ,装有编号为、的四个球 ,他们除了编号外其余都相同1从袋中任意摸出一个球 ,摸到编号为奇数的球
6、的概率为 ；2从袋中任意摸出两个球 ,求摸到的球编号都为奇数的概率218分如图 ,矩形ABCD中 ,对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F ,AC与EF交于点O ,连结AF、CE1求证：四边形AFCE是菱形；2假设AB3 ,AD4 ,求菱形AFCE的边长227分如图 ,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点 ,B在A的正东方向 ,AB4km从A测得灯塔C在北偏东60的方向 ,从B测得灯塔C在北偏西27的方向 ,求灯塔C与观测点A的距离精确到0.1km(参考数据:sin270.45 ,cos270.90 ,tan270.50 ,31.73)237分从南京到某市可乘坐普通列车 ,行驶路程是52
7、0千米；也可乘坐高铁 ,行驶路程是400千米高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍 ,且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车要少用3小时求高铁行驶的平均速度24(8分如图 ,AD是O的直径 ,AB为O 的弦 ,OPAD ,OP与AB的延长线交于点P点C在OP上 ,且BCPC1求证：直线BC是O的切线；2假设OA3 ,AB2 ,求BP的长258分二次函数yx2ax2a2a为常数 ,且a01证明该二次函数的图像与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点；2假设该二次函数的图像与y轴的交点坐标为0 ,2 ,试求该函数图像的顶点坐标2610分如图 ,梯形ABCD中 ,ADBC ,C90 ,BABC动点E、F
8、同时从点B出发 ,点E沿折线 BAADDC运动到点C时停止运动 ,点F沿BC运动到点C时停止运动 ,它们运动时的速度都是1 cm/s设E出发t s时 ,EBF的面积为y cm2已知y与t的函数图象如图所示 ,其中曲线OM为抛物线的一局部 ,MN、NP为线段请根据图中的信息 ,解答以下问题：1AD cm ,BC cm；2求a的值 ,并用文字说明点N所表示的实际意义；3直接写出当自变量t为何值时 ,函数y的值等于52713分如图1 ,对于平面上小于等于 的 ,我们给出如下定义：假设点P在的内部或边上 ,作 于点E , 于点 ,那么将 称为点P与 的“点角距 ,记作d(MON ,P)如图2 ,在平面
9、直角坐标系xoy中 ,x、y正半轴所组成的角为xOy1点A5 ,0、点B3 ,2 ,那么d(xOy ,A) ,d(xOy ,B) 2假设点P为xOy内部或边上的动点 ,且满足d(xOy ,P)5 ,画出点P运动所形成的图形3如图3与图4 ,在平面直角坐标系xoy中 ,射线OT的函数关系式为y43xx0在图3中 ,点C的坐标为4 ,1 ,试求d(xOT ,C)的值；在图4中 ,抛物线y12x 22x52 经过A5 ,0与点D(3 ,4)两点 ,点Q是A ,D两点之间的抛物线上的动点点Q可与A ,D两点重合 ,求当d(xOT ,Q)取最大值时点Q 的坐标高淳区2019初三数学下学期期中测试卷(含答
10、案解析)参考答案及评分标准一、选择题每题2分 ,共12分 ,将正确答案的题号填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6答案 A D C B D B二、填空题本大题共10小题 ,每题2分 ,共20分不需写出解答过程 ,请把答案直接填写在答题卡相应位置上713 ,3 8x2 94a2a2 1023211四边形的对角线互相平分 ,这个四边形是平行四边形 122 ,1 1325141x0或x1 15x120020(x30)38500 1623三、解答题本大题共11小题 ,共88分请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤178分1 解：原式4131 3分43 4分2 解：2
11、 ,得5x5 ,x1 ,2分将x1代入 ,得y1 3分原方程组的解为 4分185分解：原式 3分 4分 5分197分解：1m30 ,n20；2分290； 5分3估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为： 90010%+15%+25%6分450人7分20(7分) 112；2分2从袋中任意摸出两个球 ,有、 ,共6种可能 ,5分且都是等可能的 ,其中 ,都为奇数只有一种可能 ,所以摸到的球的编号都为奇数的概率为16 7分218分1证明四边形ABCD是矩形 ,ADBC ,EAOFCO1分EF是AC的垂直平分线 ,AOCO ,EOAFOC90 ,2分AEOCFO ,AECF 3分四边形AFCE是平行
12、四边形4分又ACEF ,四边形AFCE是菱形 5分2设AFCFx ,那么BF4x ,6分在直角ABF中 ,AF2AB2BF2 ,即x232(4x) 2 ,7分解得 x258所以菱形AFCE的边长为2588分227分解：过点C作CDAB ,那么BCD27 ,ACD60 , 1分在RtBDC中 ,由tan BCD ,BDCD tan2705CD； 3分在RtADC中 ,由tan ACDADCD tan603CD； 4分ADBD3CD0.5CD4 ,CD4 3+0.5 5分在RtADC中 ,ACD60 ,CAD30 ,AC2CD8 3+0.53.6灯塔C与观测点A的距离为3.6 km7分237分解：设普通列车的平均速度为x千米/时 ,那么高铁的平均速度是2.5x千米/时 1分依题意 ,得 4分解得：x120经检验 ,x120是原方程的解 ,且符合题意5分所以2.5x300 6分答：高铁行驶的平均速度是300千米/时 7分24(8分
