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1、2.11有理数的乘方教学目的(1)、通过现实背景理解有理数乘方的意义.(2)、理解并掌握有理数的乘方,底数,指数,幂的概念及意义,并能够正确计算.(3)、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力.(4)、通过对乘方意义的探究过程,向学生渗透比较、归纳、猜想,建立数学模型的数学思想. 重点:理解乘方的意义,会进行有理数的乘方运算.难点: 有理数的乘方的符号法则.一、 教学过程(一)创设情境,导入新课同学们,我们来看这样一个有趣的问题;珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗?二、 新课拆析(一)练习1
2、边长为 的正方形的面积为 ;2棱长为 的正方体的体积为 ;3(2)(2)(2)= ; 4(2)(2)(2)(2)= ;5 (1)(1)(1)(1)(1)= 。(二)、课本引例:1、边长为a的正方形的面积与边长为a的正方体的体积表示。简记为a2、a3,_ 可以简记为_,读作_可以简记为_,读作_2、引出概念:求个相同的因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。3、对照各部分名称:指数、底数、幂4 、 练习1(概念辨析):思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?(-2)4 和 24(三)例题精讲,重点突出1,、例 1计算:(1)43 (2)(-5)2 (3)(-4)3观察
3、例1的结果,你发现负数的幂的正负有什么规律?当指数是-数时,负数的幂是-数;当指数是-数时,负数的幂是-数。让学生自我总结: 乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是 0 2、例2计算(运算巩固):通过这个练习,要求多数学生可以进行这类较简单的有理数乘方运算。3、解决开课时提出的问题:是真的,计算一下。4、乘方精神。(四)自主交流,归纳小结从例1和例2,你发现负数的幂的正负有什么规律?学生相互讨论交流概括起来就是:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。问:正数的任何次幂都是正数吗?0的任何次幂是多少?四 、作业课本练习1,2。说明
4、:这两个习题是对课本上例题的简单重复和模仿,通过本节课的学习,多数学生应该可以较轻松地完成。五、板书设计:1.5 有理数的乘方 (一)、 乘方概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。记作,读作a的n次方。乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数。(二)、符号法则正数的任何次幂都是正数;0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。(三)、例题练习1、例1、例2六、教学反思通过这节数学课,我认识到有理数乘方是初中教学的重点之一,也是初中教学中的一个难点。在这节课中,我结合有理数乘方的意义,有理数乘号的符号法则,有理数乘方的运算顺序。有理数乘方的书写格式,有理数乘方常见错误等五个方面来着手,再结合学生的实际进行教学,取得了些许成绩。