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1、个人资料整理 仅限学习使用1.1球磨机工作原理及研磨体运动的基本状态1.1.1 球磨机工作原理球磨机的主要工作部分是一个装在两个大型轴承上并水平放置的回转圆筒，筒体用隔仓板分成几个仓室，在各仓内装有一定形状和大小的研磨体。研磨体一般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、砾石和瓷球等。为了防止筒体被磨损，在筒体内壁装有衬板。b5E2RGbCAP图1磨机粉磨物料的作用当球磨机回转时，研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产生的摩擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高度如图1所示)，在重力作用下自由下落，下落时研磨体像抛射体一样，冲击底部的物料把物料击碎。研磨体上升、 下落的循环运动
2、是周而复始的。此外，在磨机回转的过程中，研磨体还产生滑动和滚动， 因而研磨体、衬板与物料之间发生研磨作用，使物料磨细。由于进料端不断喂入新物料， 使进料与出料端物料之间存在着料面差能强制物料流动，并且研磨体下落时冲击物料产生 轴向推力也迫使物料流动，另外磨内气流运动也帮助物料流动。因此，磨机筒体虽然是水 平放置，但物料却可以由进料端缓慢地流向出料端，完成粉磨作业。p1EanqFDPw1.1.2研磨体运动的基本状态球磨机筒体的回转速度和研磨体的填充率对于粉磨物料的作用影响很大。当筒体以不同转速回转时，筒体内的研磨体可能出现三种基本状态，如图7.2所示。DXDiTa9E3d图7.2(a，转速太慢，
3、研磨体和物料因摩擦力被筒体带到等于动摩擦角的高度时，研磨体和物料就下滑，称为“倾泻状态”，对物料有研磨作用，但对物料的冲击作用很小，因而使粉磨效率不佳；图 7.2（c，转速太快，研磨体和物料在其惯性离心力的作用下RTCrpUDGiT图7.2筒体转速对研磨体运动的影响a）低转速；b）适宜转速；c）高转速贴附筒体一起回转 作圆周运动），称为“周转状态”，研磨体对物料起不到冲击和 研磨作用；图7.2（b，转速比较适宜，研磨体提升到一定高度后抛落下来，称为“抛落状 态”，研磨体对物料较大的冲击和研磨作用，粉磨效率高。5PCzVD7HxA实际上，研磨体的运动状态是很复杂的，有贴附在磨机筒壁向上的运动；有
4、沿筒壁和 研磨体层向下的滑动；有类似抛射体的抛落运动；有绕自身轴线的自转运动以及滚动等。 所谓研磨体对物料的基本作用，正是上述各种运动对物料的综合作用的结果，其中主要的 可以归结为冲击和研磨作用。jLBHrnAlLg分析研磨体粉碎物料的基本作用，目的是为确定研磨体的合理运动状态，这是正确选 择与计算磨机的适宜工作转速、需用功率、生产能力以及磨机机械计算的依据。XHAQX74J0X1.2球磨机内研磨体的运动分析球磨机的粉磨作用，主要是研磨体对物料的冲击和研磨。为了进一步了解磨机操作时 研磨体对物料作用的实质，以便确定磨机的工作参数，如适宜的工作转速、功率消耗、生 产能力、研磨体装填量以及掌握影响
5、磨机粉磨效率的各项因素、筒体受力情况与强度计算 等，都必须对研磨体在磨机内的运动状态加以分析研究。LDAYtRyKfE1.2.1基本假设研磨体运动的实际状态是很复杂的，为了使问题分析简单化，作如下基本假设：(1当磨机在正常工作时，研磨体在筒体内按所在位置的运动轨迹只有两种：一种是 一层层地以筒体横断面几何中心为圆心，按同心圆弧轨迹随着筒体回转作向上运动；另一 种是一层层地按抛物线轨迹降落下来；Zzz6ZB2Ltk(2研磨体与筒壁间及研磨体层与层之间的相对滑动极小，具体计算时略去不计；3)磨机筒体内物料对研磨体运动的影响略去不计；(4研磨体作为一质点，因此最外层研磨体的回转半径，可以用筒体的有效
6、内径表 示。研磨体按圆弧随筒体回转作向上运动，当达到某一高度时，开始离开圆弧轨迹而沿抛 物线轨迹下落，此瞬时的研磨体中心称为脱离点，各层研磨体脱离点的连线称为脱离点轨 迹，如图7.3中AB线。当研磨体以抛物线轨迹降落后，至U达降落终点，此瞬时的研磨体中 心点称为降落点，各层研磨体降落点的连线称为降落点轨迹，如图7.3中的CD线。dvzfvkwMIl# / 34图7.3研磨体层示意图7.4磨体内研磨体所受作用力1.2.2研磨体运动的基本方程式取紧贴筒体衬板内壁的最外层研磨体作为研究对象，研磨体以质点A表示如图7.4所示。研磨体在随筒体作圆弧轨迹向上运动的过程中，当达到某一位置时，其离心力Pc小于
7、或等于它本身重力的径向分力Geos a，研磨体就离开圆弧轨迹，开始抛射出去，按抛物线轨迹运动。由此可见，研磨体在脱离点开始脱离应具备的条件为rqyn14ZNXIPew Geos a (1Ggv2RW Geos a又v= n Rn30代入上式中，得eos a n 2Rn2900g由于n 2gl所以eos a Rn2900 (7.2式中:Pe离心力，NoG研磨体的重力，Nov研磨体运动的线速度，m/s ;R筒体的净空半径，m。a研磨体脱离角；g重力加速度，m/s2；n筒体转速 ,r/min。公式7.2 ）为磨机内研磨体运动基本方程式，从此方程式中可以看出：研磨体脱离角与筒体转速及筒体有效半径有关，
8、而与研磨体质量无关。EmxvxOtOco1.2.3研磨体运动脱离点轨迹当磨机在一定转速下工作时，研磨体运动的基本方程式7.2 ）代表任一层研磨体脱离点三个量间的关系，它有着普遍意义。SixE2yXPq5图7.5脱离点和降落点轨迹把式7.2 ）改写成Rcosa =900n2=R1cosa =Ricos a i=常数（7.3式中：R1、Ri及a 1、a i代表意义参阅图 7.5。从图中看出：OO1E是直角三角形，直角边 OO1=R1夹角为a 1的直角三角形，其斜 边大小如果不改变，保持恒量时 即0E=2Rt数），这个三角形的顶点 01的轨迹是一个 圆。6ewMyirQFL故 2Rt=Rcos a
9、=900n2=常数因此，这个圆的半径为Rt=450n2 (7.4由此得出结论：球磨机筒体内研磨体脱离点的轨迹AC是一个圆的部分圆弧，这个圆弧的圆心位于 Y-Y轴上,半径为450n2,且在圆周通过坐标原点0所作的圆上。kavU42VRUs1.2.4研磨体运动降落点轨迹研磨体自脱离点 A抛出后，沿抛物线轨迹下落，其降落点位置仍在原来上升时研磨体层的圆弧轨迹上。由此可见，降落点正是这两个轨迹，即抛物线和圆弧的交点。为求得降落点坐标，必须列出抛物线及圆的轨迹方程式，联立求解这两式，所得结果即为降落点的轨迹。取脱离点 Ay=vtsin a -12gt2 (7.6式中:v 研磨体自脱离点抛出时的初速度，m
10、/s;t 时间，s。将上式消去t得抛物线方程式y=xtan a -gx22v2cos2 a (7.7以O点为圆心，XXYY轴为坐标基准，半径为R的圆的方程式为 X2+Y2=R2此圆对XX-yy轴之方程式应为 M2ub6vSTnP(x-Rsin a 2+(y+Rcos a 2=R2 (7.8将公式联立求解，其结果就是降落点B的坐标。x=4Rsin a cos2 a (7.9y=-4Rsin2 a cos a (10式中：-”号表示降落点在横坐标之下。以绝对值表示y=|4Rsin2 a cos a |由图7.5可把方程式10）改写成|y|=4Rcos2 0 sin 0又可写成|y|=R（sin 0
11、 +sin 入 所以4Rcos2 0 sin 0 =R（sin 0 +sin 入 贝U sin 入=4cos2 0 sin 0 -sin 0 =3sin 0 -4sin3 0 =sin3 0所以入=3 0 （11根据上述这些夹角关系，降落点的轨迹就可按下法作出：从脱离点的轨迹曲线AC上取一系列点Oi,由各点与筒体中心O连成直线，因而作出一系列角a i、0 i，还可作一系列角入i，其大小为0的三倍 入=3 0 ），它与脱离点对于O之同心圆的交点轨迹为DB即为降落点的轨迹曲线。显然降落点的轨迹曲线应通过筒体中心O,故脱离点和降落点均应汇交在一起。OYujCfmUCw1.2.5研磨体运动最内层半径研
12、磨体最内层是指运动着的研磨体在某一最小半径R2圆弧上，随筒体回转提升至一定高度后，仍能按抛物线轨迹降落，降落点处于极限位置图7.5中D）。eUts8ZQVRd欲求得此最内层半径R2,首先应按降落曲线求得横坐标X的最小值，因Xmin（图7.5所示 处在降落点的极限位置。sQsAEJkW5T把方程式7.9 ）移轴至XXj.YY为坐标基准 如图7.5所示），贝V X=x-Rsin a =4Rsin a cos2 a -Rsin a (12为了求得最小值，取导数dXda =0。在求解时将公式7.3 ）代入上式，简化整理后得16cos4 a -14cos2 a +1=0根据代数公式解得 X为最小值时的脱
13、离角为a 2=73 44与此脱离角相对应的研磨体最内层的半径即为研磨体最内层半径R2,运用公式7.3 ）得GMslasNXkAR2=900n2cosa 2=900n2cos73 44 =252n2 （13式中:R2 研磨体最内层半径，ma 2脱离角。因此在确定研磨体装填量时，务必使研磨体最内层的半径比252/n2要大，否则研磨体在降落时，将会互相干扰、碰撞，这就会损失它们的能量，降低粉磨效率。TlrRGchYzg1.2.6研磨体在磨机筒体横断面的分布磨机筒体内研磨体在工作过程中是连续不断地运动，主要可分为两种运动状态：一种 是贴着筒体一起回转 如图7.6所示），用斜线表示的横断面F1,另一种是
14、研磨体呈抛落状态的横断面F2。 7EqZcWLZNX图7.6研磨体的分布RdR=(B +3 0 RdR=4B RdR因为R=2Rtcos a =2Rtcos(90 - 0 =2Rtsin 0 对 R微分得dR=2Rtcos 0 d 0 dF仁 16 0 R2tsin 0 cos 0 d 0 =8R2t 0 sin2 0 d 0 进行积分得 izq7iGfO2EF1=8R2t/ 0 1 0 2 0 sin2 0 d 0 =8R2t 0 sin2 0 - 0 2+sin2 0 4 0 1 0 2 (14(2面积F2在时间t内抛出的微小面积 dF2为dF2=vtdR (15由式 =vtsin 0 由式 将上式中 R=2Rtsin 0 代入，得 t=4 x 2Rtsi n 0 x cos 0 sin 0 v=8Rtsin2 0 cos 0 v 把上 式代入式 15)中得 dF2=v - 8Rtsin2 0 cos 0 vx 2Rtcos 0 d 0 =16R2tsin2 0 cos2 0 d 0 进行 积分得 NrpoJac
