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1、第四单元 分数的意义和性质第一节：分数的产生和意义教学内容：人教版小学数学五年级下册第45-46页知识与技能：使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。问题解决与数学思考：使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。情感态度和价值观：在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解分数的意义。难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。教学设计：一、教学分数的产生：1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结果
2、能不能用整数表示。2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。比如，看课本第45页下面的插图。两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？4、小结：正是这样的实际需要，产生了分数。设计意图：通过实际的测量提出问题，让学生体会到分数产生的必要性，为理解分数的意义做好准备。二、教学分数的意义1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的分别是：（1）把什么看作一个整体？（
3、2）平均分成了几份？（3）怎样表示这样的一份？3、如果把改成，请再说说它的具体含义。根据学生的回答，教师逐步板书：把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是，三份是。把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的，三根是。把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的，三份是。4、概括分数的意义。（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”
4、（4）你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。老师采纳或修正学生的回答，加以板书： 分子：表示有这样的的几份 分母：表示把单位“1”平均分成几份（5）以为例，说一说分数的书写顺序及其含义先写分数线，表示平均分；再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； 最后写分子，表示有这样的几份。设计意图：从具体的四分之一入手，得到它的具体含义，由此推出分数的意义，遵循了由具体到抽象，由个别到一般的推理过程，便于学生理解。三、完成“做一做”1、学生完成教材第46页做一做（填写在教材上）2、交流、核对答案。要求完整地说，如：一堆糖，平均分成3份，每份（ ）颗，2份是这堆糖的。设计意图：边讲边练，对学生掌握
5、的情况及时反馈，把知识落到实处。四、教学分数单位：1、自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？2、的分数单位是什么？它有几个这样的单位？3、引出分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。5、指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。设计意图：从学生已有的整数的计数单位入手，自然地过渡到分数的计数单位。从而引出概念，便于学生较好地理解知识。五、巩固练习1、完成教材第47页练习十一第13题。2、用直线上的点表示分数。3、交流经验：先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定
6、直线上这一点用几分之几表示。六、师生共同小结1、本节课，我们学习的主要内容是什么？2、说说你的收获。设计意图：通过概括，使学生对所学的知识有一个整体的认识，构建自己的知识结构。七、布置作业教材第47页练习十一第24题。板书设计分数的产生和意义 1、分数的产生生活的需要产生了分数。2、分数的意义、把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。第二节：分数与除法教学内容：人教版小学数学五年级下册第49-50页知识与技能：使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。问题解决与数学思考：经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。情感态度和价
7、值观：创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。教学重点：会用分数表示除法的商。教学难点：理解分数与除尘的内在联系和区别。教学设计： 一、讲授新课1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）师：（出示圆形纸片）用 表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？生：63=2（张）。师：如果把1张饼平均分给2 个人，每人分得多少张饼？生：12=0.5（张）。师：如果把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？生1：130.3（张）。生2：0.3333师：结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：（张）。师：你们是怎样得到的？（学生表述，教师用电脑
8、演示）生：第人分得1张饼的，就是张饼。师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？63=2（张） 12=0.5（张） 13=（张）生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。师：那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？这节课我们就来研究这个问题。2、自主探索，研究分数与除法的关系。（1）提出问题，合作探究。师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？怎样列式？生：34=师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作，老师巡视）（2）交流汇报。组1：我们把每张饼平均分成4份，一共分成了12分，每人吃了3份，就吃了张。师：
9、谁有问题？生：我觉得应该是张。师：现在出现了两种不同的答案，哪个结果正确呢？继续发表意见。生1：他们组的和我们是相同的，把每张饼平均分成4份，一共分成12份，每个吃3份，这些是相同的，但每人分得的饼不是张，应该是张。生2：张，他们组是不是把12份看成了单位“1”了？生3：他们把12个看作单位“1”了吧？也就是把3张饼看作单位“1”，可现在每份是1张饼的，3份是1张饼的，所以是张。生4：我们组认为把3张饼平均分成12份，那一小份是张，每人分得3份，就是3个张，应该是张。师：现在大家的意见统一了，每人分得几张？（生答张）。组1：我们明白了，把每人分得的3分拼起来就是1张饼的，就是张。师：还有更简单
10、的分法吗？组2：我们把3张饼摞起来看作一个整体，平均分成4份，每人分得1份，就是张。师：引导学生提出问题：每人分了这3张饼的几分之几？3张饼的就是多少张饼？怎么看出是张？（还得一张一张地摆）3张饼的展开后就是1张饼的几分之几？师：还有不同的分法吗？组3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼平均分成2份，再把第三张饼平均分成4份，合起来每人就是张。（学生评价）师小结：（出示课件）把3张饼一张一张地分，每人每次分得张饼，分了3次，共分得3个张，就是张；也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张。【板书34=（张）】3、借助学具，深化研究。a、如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少
11、张？b、如果把3张饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？师：请各小组任选一个问题加以研究。学生交流汇报师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你能说出78的结果吗？（生答：）二、观察版式，概括分数与除法的关系师：大家观察这些算式，看看你能发现什么。把你的发现向小组的同学说一说。生1：分数的分子，相当一除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数除数=。如果用a表示被除数，b表示除数，那么ab可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（生答：b0）师：刚才大家的发现就是分数与除法的关系。三、教学例31、出示例3.2、学生读题，理解题意，并列出算式。3、利用除法与分数的关系得出结果。710
12、=答：鹅的只数是鸭的。2010=2（倍）鸡的只数是鸭的2倍。四、布置作业教材第51页练习十二第14题。板书设计分数与除法 例1：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 13=（个） 例2：把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？ 34=（张）分数与除法的关系：被除数除数=ab= ( b0)第3节：真分数和假分数教学内容：人教版小学数学五年级下册第53-54页知识与技能：使学生理解真分数和假分数的意义，感受数形结合思想。问题解决与数学思考：培养学生的观察、分析和概括能力，掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。情感态度和价值观：提高学生自主探索、合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。教学重点：
13、理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。教学难点：掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。教学设计： 一、复习导入前面我们学习了分数的有关知识，今天我们继续学习有关分数的内容。（出示）师：用分数怎样表示每幅图中的阴影部分？生：，二、探究交流师：观察以上各个分数，如果让你给它们分类，你认为可以分成几类？你的分类标准是什么？先在小组里交流一下想法。学生讨论、交流。师：哪个小组愿意把你们的分类情况与大家交流一下？生1：我们把这些分数分成了三类。第一类是分子比分母小的分数，第二类是分子等于分母的分数，第三类是分子比分母大的分数，。生2：我们是把这些分数分成了两类。第一类是分子是分母的倍数的分数，第二类
14、是分子不是分母的倍数的分数，。师：还有不同的分法吗？生3：我们和第一组同学的分法差不多，我们也是分成了三类。第一类是比1小的分数，第二类是等于1的分数，第三类是比1大的分数，。生4：其实他们组和第一组同学的分法是一样的。因为分子比分母小，那分数就小于1，分子等于分母，那分数就等于1，分比比分母大，那分数就大于1.设计意图：通过先让学生看图写分数，再让学生根据自己的标准分类，充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。这样既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在联系。师:你能再解释一下为什么分子比分母小，分数就小于1；分子等于分母，分数就等于1，分子比分母大，分数就大于1吗？生4：分子比分母小也就是被除数比除数小，所以商就小于1，分子等于分母也就是被除数等于除数，所以商就等于1；分子比分母大也就是被除数比除数大，所以商就大于1.师：这个同学是通过分数与除法的关系来解释的，行不行？生：行生5、我是从分数的意义上想的，因为分子比分母小，说明它分的份数多，取的份数少，也就是只取了一部分，所以它就小于1，而分子等于分母，说明它分了多少份就取了多少份，所以它就等于1；分子比分母大，说明它不但取了所有的分数而且还另外取了一些
