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1、小学六年级数学“认识长方体和正方体”教案 教材简析 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上,进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例1教材一共安排了三个层次学习活动,让学生由浅入深,由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点,第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上,介绍长方体长、宽、高的含义。
2、例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。教学目标1、学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。 、学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的特征。 教具准备 长方体、正方体教具、CAI课件 教学过程 一、观察
3、与操作，认识长方体的特征 1、教学例1 出示画面:有一些长方体的实物和正方体的实物。(如电冰箱、饼干盒、魔方等) 谈话:同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 出示长方体模型,谈话:长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面? 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，
4、从不同的角度观察一个正方体,最多能同时看到几个面？ 说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体,最多能同时看到三个面。 谈话：依据同学们的观察结果,我们画出长方体和正方体的直观图。 出示长方体和正方体的直观图。(标出面） 谈话:直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。 学生看书,理解棱和顶点的含义。 指名说一说什么叫做棱,什么叫做顶点？(两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。） (演示）在直观图中闪烁棱和顶点，指名说一说（指一指）这条棱是由哪些面相交得到的，这个顶点是由哪些棱相交得到的? 提问：直观图是用实线和虚线两种线画成，你知道它们表示什么吗? 说明：直观图中的实线表示从某个
5、角度能看到的棱,而虚线则表示从某个角度看不到的棱。提问:长方体有几条棱和几个顶点？自己数一数。 指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法。（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数,顶点可以个4个或2个2个地数。） 得出：长方体有个面，2条棱和8个顶点。提问:长方体的面和棱有什么特点？ 学生观察长方体,说一说自己的猜想和判断。 谈话：同学们观察有了一些直观的感受,下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。 学生分组活动,利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。 组织学生在班级中进行交流。 学生1:长方体个面都是长方形。 学生2:长方体的上面和下面的2
6、个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同,左面和右面的2个面完全相同。 学生3：长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。 可以让学生演示操作,证明得到的结论。 谈话：长方体的上面和下面完全相同,前面和后面完全相同,左面和右面完全相同,我们可以用一个词来表示。学生或教师说出(相对的面） 引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。出示有两个面是正方形的长方体。 提问:这是长方体吗?这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？ 学生：这个长方体有个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。小结：长方体有个面,有的个面都是长方
7、形,有时6个面中,会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。 提问:这三条棱的长度相等吗?你知道这三条棱分别叫做什么?（长、宽、高）说明:相交于同一个顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。 设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上,由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流,对有关发现加以适当的整理和概括。 2、练一练 说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点,再量出它的长、宽、
8、高。 学生操作活动，互相说一说。 二、探索与发现,认识正方体的特征 1、教学例2 出示正方体的直观图。 谈话:我们对长方体的特征有了一定的认识,想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征?看一看，量一量,比一比，并在小组里交流。学生自主探索，并在小组中交流。 指名在班级中说一说。学生1：正方体有个面,12条棱和8个顶点。 学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。 学生3：正方体的2条棱的长度相等。学生演示操作，验证得到的结论。 提问:长方体和正方体有哪些相同点?有哪些不同点？出示比较的表格,让学生填一填，再在小组中交流。 名称 长方体 正方体 相同点 不同点学
9、生在班级中交流比较结果。 得出：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和1条棱。不同的是长方体6个面是长方形或其中有2个面是正方形,相对的面完全相同，正方体个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体12条棱都相等。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，正方体都叫为棱长。 、练一练 选择一个正方体实物,量出它的棱长。 学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。 设计意图：学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。 三、巩固与拓展，感受变化,加深理解 、练习三第1题学生
10、独立看题,和同座同学说一说。 指名在班级中说一说，集体交流。 提问:这三个长方体有什么不同之处吗?(发现第2个和第3个长方体的长比宽要短,第三个长方体的长和高一样长,说明有两个面是正方形的。) 、练习三第题 第题中的4个问题学生先独立解答,在图中标注出数据,然后在组内进行交流。 指名口答,并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。 （第4个问题,教师可以换一种提问:还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同?) 、练习三第3题出示图。提问：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么?学生看图,并说一说自己观察的结果。 学生:一个是长方体，一个是正方体。 学生:长方体的长、宽、高
11、分别是5厘米、4厘米和厘米。正方体的棱长是5厘米。 谈话:继续观察,它们的面各有什么特征?学生观察可以发现长方体前后有个面是正方形的，其余的四个面都是长方形,并且完全相同。正方体的6个面完全相同。 4、练习三第4题 说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。学生独立标出各个几何体的长、宽、高,再在小组中指一指，说一说。指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。 5、练习三第题出示题，学生读题，理解题意。 独立做一做,做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。提问:怎样算长方体的底面的面积？正方体呢?(学生可以发现,长方体的底面面积就是长乘宽,正方体的底面面积就是棱长乘棱长。) 设计意图:在巩固练习中,不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识,感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。1
