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1 1 B组因材施教备选练习1已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()来源:数理化网A. B2来源:C. D3解析：因为抛物线的方程为y24x，所以焦点坐标F(1,0)，准线方程为x1，所以设P到准线的距离为|PB|，则|PB|PF|，P到直线l1：4x3y60的距离为|PA|，所以|PA|PB|PA|PF|FD|，其中|FD|为焦点到直线l1的距离，所以|FD|2，所以距离之和的最小值是2，选B.答案：B2已知A、B为抛物线C：y24x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若4，则直线AB的斜率为()A B C D解析：4，|4|，设|BF|t，则|AF|4t，如图所示，点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为A1、B1，过A作BB1的垂线，交线段B1B的延长线于点M，则|BM|AA1|BB1|AF|BF|3t.又|AB|AF|BF|5t，|AM|4t，tanABM.由对称性可知，这样的直线AB有两条，其斜率为.答案：D3已知过点P(4,0)的直线与抛物线y24x相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则yy的最小值是_解析：设直线方程为xmy4，则由可得，y24my160，y1y24m，y1y216，yy(y1y2)22y1y2(4m)23216m23232，所以yy的最小值是32.答案：32
