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1、.八年级相似三角形单元检测卷A卷（100分，时间60分钟）一、 选择题 （每题3分，共30分）1在比例尺为1:500000的地图上，A、B两个城市之间的距离为6，那A、B两个城市之间的实际距离是（ ）A.30 km B. 3km C. 300 km D. 3000km 2.下列各组线段（单位：）中 ，四条线段成比例的是（ ）A1、3、4、6 B.2、3、6、9 C. 3、5、9、12 D. 3、4、5、63.已知ABCDEF，则下列等式正确的是（ ）ABCD4中，且，cm，则（） 14cm12cm10cm8cm5某天同时同地，甲同学测得2m的测竿在地面上的影长为1.6m，乙同学测得国旗旗杆在地
2、面上的影长为9.6m，则国旗旗杆的高度为（ ）m A. 10 B.12 C. 13 D. 156五边形ABCDE五边形,且最长边分别为AB=10和=8，如果五边形ABCDE的周长为35，则五边形的周长为（ ） A28 B. 24 C. 56 D. 307.下列判断正确的是（ ）A等腰三角形都相似 B正方形都相似C直角三角形形都相似 D对应角都分别相等的多边形相似 8.如图，在直角ABC中，ACB=900 ，CDAB与点D.则下列结论错误的是（ ）A.AC2=ADAB B.BC2=BDAB C.CD2=ADBD D.AC2：BC2=AD2：BD2 9. 如图所示，ABC是等边三角形，DAE=12
3、0，D、B、C、E共线，则图中相似三角形的对数至少为（ ） A一对 B二对 C三对 D四对101如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）二、填空题（每题4分，共20分）11.若3x-2y=0, 则=。若a= 2 ，b=3, c= 8 则成比例线段a、b、c、d中的d= . 12. 如图在ABC中，点D为AB之中点，DEBC, ADE的面积为S1，四边形DBCE的面积为S2，则S1 ：S2=13. 如图，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知小明的
4、眼睛距地面的高度CD=1.5米，则铁塔AB的高度是_米. 14.如图，在ABC中，点D为边BC上一点，请你填写一个条件， ，可 使ABCDBA。15若，则=，=.三、解答题(1621题每题7分，22题8分)16. 若等腰三角形ABC中，AB=AC, A=120,AD为高，求AD:BC的值。17. 若，且3a-2b+5c=50,求a,b,c 的值18. 已知线段AB=20cm，点M为AB的黄金分割点，求BM的长。19. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画
5、出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C220.如图，在ABC中C=900，在AB边上取一点D，使BD=BC,过D作DEAB交AC于点E，AC=8，BC=6，求DE的长。21. 如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。第21题图求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积。22. 如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动. （不到达B、C），过D作ADE=45交于AC于E. （1）求证：ABDDCE. （2）当ADE是等腰三角形时，求AE的长. B卷（满分50分，时间40分钟）一填空题（每题4分，共20分）1若，则k的值
6、为_；直线必定经过第_象限。BQDMCNEPA2如图，是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工成长方形零件，使长方形的边在上，其余两个顶点分别在上则求这个长方形零件面积的最大值=.；3.如图，在正方形ABCD中，P是BC上一点，BP=3PC，Q为CD之中点，QEAP于E。则AQ:QP=; AE：EP=.4如图，身高1.8米的小明某晚站在两个一样高的相距24米的路灯下的EF处，此时，他左边的影长为4米，他在右边的影长为6米，则路灯的高为米。5.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A 开始向点B以2cm/s 的速度移动;点Q从点D开始向点A以1cm/S移动
7、，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间，那么：当t=时，QAP为等腰直角三角形；当t=时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似。二解答题6某同学想测量一棵树AB的高度。他在某时刻测得1米的竹竿竖直时影长为1.5米。在同一时刻测树的影长时，因为树靠近一面墙体，影子不全落在地上，有一部分落在墙上，他测得地上影长为30米，墙上影长为5米，如图所示，请你帮他求出树的高度。（5分）7如图所示，ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与三角形的另一边交于点N，若截得的三角形与原三角形相似，试求MN的长。（6分）8如图，四边形ABCD中，ADCD，DA
8、BACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：ABAFCBCD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点.设DPxcm（x0），四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值.9已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（1，0）， =. （1）求过点A、B的直线的函数表达式；（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得以点A、D、B为顶点的三角形与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使A得以点A、P、Q为顶点的三角形与ADB相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由. （10分）. v
