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1、研究性报告：迈克尔逊干涉实验第一作者：梁炫烨 学号：14151030第二作者：刘观发 学号：14151018专业班级：北京航空航天大学141511班指导老师：张淼摘 要迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊运用分振幅方法获得相干光，设计的一种高精度的干涉仪，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。在本实验中，我们熟悉了迈克尔逊干涉仪的结构并掌握了其调整方法，结识了点光源非定域干涉条纹的形成与特点，并运用干涉条纹的变化测定光源的波长，然后对其结果进行讨论。关键词：迈克尔逊干涉仪；干涉图样；条纹吞吐目录一、实验原理1（1）迈克尔逊干涉仪的光路1（2）单色点光源的非定域干涉条纹1二、实验仪器2三、
2、主要步骤2（1） 迈克尔逊干涉仪的调整2（2） 点光源非定域干涉条纹的观察和测量3四、数据记录与处理3（1）原始数据列表表示3（2）用逐差法处理数据3（3）计算不确定度4五、误差分析5六、讨论与反思6（1）建议6（2）实验经验教训的总结6（3）实验后的感想、收获、体会6参考文献(References):7附（原始数据照片）：8一、实验原理（1）迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路如图一所示，从光源S发出的一束光射在分束板G1上，将光束分为两部分，一部分从G1的半反射膜处反射，射向平面镜；另一部分从G1投射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45角，所以两束光均垂直射到M1所
3、以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M2反射回来的光，为半反射膜反射。两者汇集成一束光，在E处即可观测到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相称于从M1和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1之间的空气膜所产生的干涉条纹同样。（2）单色点光源的非定域干涉条纹M2平行M1且相距为d，S发出的光对M2来说，如S发出的光，而对于E处的观测者来说，S如位于S2同样。又由于半反射膜G的作用，M1如同处在S1的位置，所以E处观测
4、到的干涉条纹，如同S1、S2发出的球面波，它们在空间处处相干，把观测屏放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此 这一干涉为非定域干涉。假如把观测屏放在垂直于S1、S2的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1、S2的连线与屏的交点E。设E处（ES2=L）的观测屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为Ld时，展开上式并略去d/L，则有式中是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为 (k=0,1,2,)由此式可知： 由此式可知，当k、一定期，假如d逐渐减小，则cos将增大，即角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；假如d逐
5、渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2d=N.式中，d为d的变化量，所以有二、实验仪器迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃三、重要环节（1） 迈克尔逊干涉仪的调整 调节激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。 一方面将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射镜中心，并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。 调节M1、M2互相垂直 在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此
6、基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M1于M2基本垂直。 （2） 点光源非定域干涉条纹的观测和测量 将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观测屏上应出现条纹。 调节M1镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时M1与M2的垂直限度进一步提高。 将此外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观测屏，用眼睛直接观测干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。 移走小块毛玻璃，将毛玻璃观测
7、屏放回原处，仍观测点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，运用公式=2d/N测出激光的波长。规定圆环中心每吞吐1000个条纹，即明暗变化100次记下一个d值，连续测量10个d值。四、数据记录与解决（1）原始数据列表表达0123450100200300400500/mm50.3563650.3890250.4106950.4423950.4738350.505396789106007008009001000/mm50.5372350.5689850.6006650.6330850.66504（2）用逐差法解决数据（3）计算不拟定度每100条误差不会超过，以500条进行计算，不会超过5所以
8、有：最终的表述结果为：五、误差分析查阅资料得，氦氖激光的波长真值为632.8nm相对误差为：可见，测量结果较为准确，基本可视为其波长。这重要是由于一作同学做过两次迈克尔逊干涉仪的实验，但在第一次实验中，由于对实验方法以及仪器操作的不熟悉，数条纹吞吐时过于暴躁，在的测量时产生了误差，最后的测量结果相对误差高达7.4%。在第二次做这一实验时，充足吸取了上次的失败经验，认真进行实验前迈克尔逊干涉仪每一步的调节，细心谨慎，更重要的是在其后数条纹时数得很慢，稳中求胜，结果才使得实验数据有了极大的改善。下面对分量的相对不拟定度进行计算：产生误差的因素如下：（1）实验时，由于是多同学同时进行，旁边同学在调节
9、干涉仪时的动作有时会对实验桌导致振动，在振动的一瞬间，观测屏上的干涉图样消失，无法拟定条纹吞吐，这会对的测量产生一定的影响。（2）在实验前的调节时，虽然已经对迈克尔逊干涉仪进行过粗调、细调、微调、精调多次调节，但仍然无法保证M1、M2的严格垂直，M1、M2不完全平行、此时反射系统等价成一个“空气劈尖”，会对测量结果导致一定的误差。也许正是由于这一点，才导致导致的不拟定度较大。（3）由于温度和空气湿度不同而引起空气折射率的变化，从而导致误差。经查阅资料我们得知空气的折射率随着温度成指数衰减，但是我们没有找到一个定量的关系，最后查到了在20时的空气折射率是1.000276，由公式可知，这样应当导致
10、的误差就是其误差不超过3/10000。（4）此外，调节出的干涉图样的R的大小也会对实验误差导致影响。应调节至观测屏上只能看到3至4环干涉条纹。观测屏上条纹过多会导致测量结果不准，当观测图样半径50.0mm且d1.0mm时，相对误差1.5%3。六、讨论与反思（1）建议根据我们在实验中出现的问题（实验桌振动导致的误差），我们建议在实验桌的摆放时可以在相邻的实验桌之间保持一定的空隙，以保证同学在进行实验时不会互相影响。（2）实验经验教训的总结迈克尔逊干涉实验无疑是一次对眼睛有较大考验的实验，多次测量更是会由于眼花而数不清条纹，因此在此实验时，一定要认真听老师讲课，仔细调节，争取一次成功，避免多次测量
11、。（3）实验后的感想、收获、体会迈克尔逊干涉实验是一项十分重要的光学实验，迈克尔逊干涉仪设计精致，实验过程复杂但有趣，是对我们实验能力一次不小的考验，第一次接触如此陌生的仪器难免有些束手无措，但通过老师细心的讲解，大家都对实验有了一个简要的结识。在接下来的实验中，我们才逐渐熟悉、掌握了迈克尔干涉仪的使用方法。学好迈克尔逊干涉仪，做好迈克尔逊干涉仪实验对将来做好科研意义重大，这是对我们极重要的一课。参考文献(References):1 吴百诗 大学物理学(下册)M 北京:高等教育出版社，2023:221-2262 李朝荣.徐平.唐芳.王慕冰 基础物理实验(修订版)M 北京:北京航空航天大学出版社，2023:196-205.3王道光.齐景山.刘淑娥.孙镭.周红生迈克尔逊干涉仪实验相对误差的探索J.实验室研究与探索,2023,32(6):251-253.附（原始数据照片）：
