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1、 14.3 一次函数与一元一次方程 学习目标：1、用函数观点认识一元一次方程 2、用函数的方法求解一元一次方程，加深理解数形结合思想学习重点:函数观点认识一元一次方程应用函数求解一元一次方程学习难点：用函数观点认识一元一次方程教学过程：一 、预习作业：（1）解方程2x+20=0 （2）当自变量x为何值时函数y=2x+20的值为0？（3）画函数y=2x+20的图象。思考：（1）对于2x+20=0 和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同？ （2）从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？ （3）观察直线y=2x+20，你能说说（1）和（2）是怎样的一种关系吗？二 、 讲授新课：1、一元一次
2、方程、一次函数的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当 时，求 的值。从图象上看，这相当于已 知 ，确定 的值。2.、以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题，请将下表填完整：序号一次函数问题一元一次方程问题1当x为何值时,y=3x2的值为0解方程 3x2=02当x为何值时,y=8x+3的值为03解方程 -7x+2=04解方程3x-2=8x+33、根据图象你能写出哪些一元一次方程的解：例1：一只鸽子现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？（用多种方法解）例2：利用图像法求方程6x-3=x+2的解。例3. 旅客乘车按
3、规定可以免费携带一定重量的行李如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？课堂评价小结1、今天学习了什么？ 2、对各小组学习活动及学生参与情况进行评语小结检测反馈1、在一次函数y=2x-1中，已知x=0,则y= ；若已知y=2则x= ；2.如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于（1，0），与y轴交于（0，2），则当x= 时，y=0，即方程-2x+2=0的解为 3. 如图是一个一次函数，请根据图像回答问题：（1）当x0时，y ，当y0时，x
4、；（2）写出直线对应的一次函数的表达式 ；（3）一元一次方程 2(1) x+2=0 和一次函数 y= 2(1) x+2 有什么联系？课后作业一、选择 1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1） 二、填空5直线y
5、=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8 三、解答题9用作图象的方法解方程2x+3=910弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？11有一个一次函数的图象，两个特征 （1）图象与x轴交于点（6，0）。（2）图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。你知道这个一次函数的关系式吗？12.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同。设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1, y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？
