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1、游戏与策略教学设计教学内容： “田忌赛马”是人教版实验教材数学四年级上册第七单元“数学广角运筹学”中例4的内容。教材分析：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的就是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。学情分析：“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，主要是通过故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。 教法学法：因为对策本身是一个很抽象的概念，学生
2、只有经历了知识的形成过程才能建构新的知识体系。本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中辅以“情景创设法、兴趣激励法”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”等学习方法。在合作交流中，引发思维的碰撞，构建探索性学习的模式。 课前准备：一组扑克，课件，每四人小组一份表格。教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态
3、度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点： 体会优化的思想 教学难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学过程：一、创设情境，游戏导入1. 玩扑克，比大小两组牌，黑桃4.6.8 和红心3.5.7 ，由你们来任意选择一组牌跟老师比大小，三局两胜；但是，要由你来先出牌。开始比赛8对3，6对7，4对5，结果老师胜。当学生选择3、5、7这组牌时，还是让学生先出。3对4，5对6，7对8，还是老师赢。2. 师质疑：为什么老师总是赢呢？你们想知道刘老师制胜的法宝吗？3. 揭题：其实，刘老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天，我们
4、就来学习“对策问题”。（板书课题：游戏与策略）二、提出问题，研究策略1. 欣赏“田忌赛马”（课件）同学们，你们听过田忌赛马的故事吗？（口述田忌赛马的故事）2. 听完这个故事，你明白了什么道理呢？田忌用了什么对策赢了齐王呢？我们一起来看看。也就是说，在同等级的马中田忌的马都不如齐王的马，所以，田忌输了。但是，我们也可以发现：虽然三场比赛中，田忌的马都输了，其实，实力就差了一点点。师：为了大家能更好的回答这个问题，老师把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来，请大家一起来看一看。讨论：田忌是怎样赢了齐王的呢？孙膑给出了什么样的对策呢？（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王
5、的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）师：同学们的眼睛真亮！同样的马，经过这么一调换出场的顺序，田忌就获得了胜利。你们知道吗？其实啊，这种调换就是一种策略，一种对策，它也是数学的一个分支对策论。3. 引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。（表一）友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。4. 思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？讨论：同学们，在齐王的马出场顺序已经确定的基础上，田忌一共有多少种可以采用的应对策略呢？在所有可采用的策略中，孙膑所给的这种策略是不是唯一能赢齐王
6、的方法呢？（学生小组合作）把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填入表中。师：同学们，填了这张表格，你发现，田忌一共有多少种可采用的应对策略呢？生：6种。师：6种方法里，齐王一共赢了几次？生：5次。师：田忌又赢了几次？生：田忌只赢了1次。师：也就是说，田忌只有怎么出马才能赢呢？生：田忌只有用自己的下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，才能赢。5. 模拟比赛，探究“先出”、“后出”师：同学们，齐王输了比赛啊，你们觉得他，会服气吗？生：不会。师：所以啊，他就想，我要再和田忌赛一次。现在，刘老师来办齐王，请一位同学扮演田忌，我们再来赛一次，好吗？师：刚才都是齐王先出马，
7、现在，请田忌先出马，大家先预测一下：你觉得会有什么样的结果？生：如果田忌先出马，则田忌必输，因为田忌不管怎么出马，齐王总能找出比田忌快的那匹马。师：那齐王先出，田忌不管怎么安排马的顺序都能赢吗？生：不能。师：田忌获胜的条件是什么？生：首先必须要让齐王先出马，其次，田忌得用最弱的马牵住齐王最强的马才能换取后两场的胜利。三、联系巩固，学以致用1. 回顾扑克牌游戏师：同学们，刚才咱们玩牌的时候，刘老师总能赢的小秘密是什么呢？生：.师：哦，原来啊，刘老师也采用了田忌赛马的对策。2.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，
8、你第一次应该报几？接下来应该怎么报？3.甲、乙两人轮流在圆桌面上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚硬币，各枚硬币不能重叠，也不能有部分在桌子的边缘以外，谁先放不下硬币就算输，那么，先放者还是后放者获胜？如何获胜？4.现有两堆棋子，分别是100和101枚。甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取任意多枚棋子（当然不能超过这一堆棋子的总数），但不可不取。谁取到最后一枚谁获胜。问甲、乙两人谁能获胜？采取怎样的策略才能获胜？5. 想一想：田忌赛马这种策略还可以运用到生活的哪些方面呢？师：同学们，你看，数学多神奇啊！用上我们的数学策略不但可以玩游戏，还可以为我们班级争光呢！你想学数学吗？四、 课堂小结，知识升华师：同学们，今天，通过学习“田忌赛马”的故事，让我们体会到策略和方法在实际生活中的应用，发现有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。师：好了，一节课很快就过去了。那么，这节课你有什么收获呢？教学板书：游戏与策略知己知彼 百战百胜
