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1、高二选修2-3计数原理单元作业 姓名 1.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（ ）A.12种B.20种C.24种D.48种2.直角坐标xOy平面上，平行直线x=n(n=0,1,2,5)与平行直线y=n (n=0,1,2,5)组成的图形中，矩形共有（ ）A.25个B.36个C.100个D.225个3.二项式（a+2b)n中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 （ ）A.24B.18C.16D.64.已知（x+1）15=a0+a1x+a2x2+a15x15，则a0+a1+a2+a7等于 （ ）A.215B.214C.28D.27
2、5.从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（ ）A.70种B.112种C.140种D.168种6.在（1-x3)(1+x)10的展开式中，x5的系数为（ ）A.297B.207C.252D.-457.（1+）6(1+)10的展开式中的常数项为（ ）A.1B.46C.4 245D.4 2468.一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ）A.24种B.36种C.48种D.72种9
3、.甲、乙、丙三名同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六值班工作，每天一人值班，每人值班两天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（ ）A.36种B.42种C.50种D.72种10.若（1+x)n+1的展开式中含xn-1的系数为an，则+ +的值为 （ ）A.B.C.D.11.在（x-）9的展开式中，x3的系数为 （用数字作答）. 12已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)8=a0+a1x+a8x8,则a1+a2+a3+a8= .13某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成,如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后
4、一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种.14（ax-）8的展开式中x2的系数是70，则实数a的值为 15.已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求n;（2）求含x2的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.16. 4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？17.已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a
5、R）.18.设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2)a1+a2+a100;(3)a1+a3+a5+a99;(4)(a0+a2+a100)2-(a1+a3+a99)2.姓名 1.i是虚数单位，若abi(a，bR)，则乘积ab的值是()A15 B3 C3 D152.已知复数z，是z的共轭复数，则z()A. B. C1D23.若z1a2i，z234i，且为纯虚数，则实数a的值为_4.已知函数的图象在点M（1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.（）求函数y=f(x)的解析式；（）求函数y=f(x)的单调区间.5.已知函数，其中为参数，且（
6、1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围解:（1）无极值；（2）；（3）6.如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点. （1）证明PA/平面BDE；（2）求二面角BDEC的平面角的余弦值；（3）在棱PB上是否存在点F，使PB平面DEF？证明你的结论. 高二数学（文）复习： 集合与简易逻辑、函数20120324考试要求（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念了解空集和全集的意义了解属于、包含、相等关系的意义掌握有关的
7、术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义（3）了解映射的概念，理解函数的概念；了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法；理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质；能够运用函数的性质知识、思想方法解决某些简单的实际问题典例学习1设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个 “孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元
8、”的集合共有 个.2设集合，则 ( )AM=N BMN CNM D3.，则= 4设集合，则的子集的个数是 5若，则= ；6设M=x|x2-2x-3=0,N=x|ax-1=0，若MN=N，则所有满足条件的a的集合是 ；7.设集合则实数a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)8已知全集U=R，集合M=x|-2x-12和N=x|x=2k-1, k=1,2,的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( ) A3个B2个C1个D无穷多个9.若集合，则 10.函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.（1）求A；（2）若AB=A，求实数的取值范围。11.设非空集合满
9、足：当时，有。给出如下三个命题：若，则；若，则；若，则。其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.312.“”是“一元二次方程”有实数解“的( )A充分非必要条件B.充分必要条件C必要非充分条件D.非充分必要条件13.下列命题中的假命题是( )A,B ,C,D ,14.已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是( )（A） （B） （C） （D）15.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数为同族函数的个数有 ( )A5个B6个 C7个 D8个16.函数的定义域为( )A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（
10、1，+）17.已知函数，则 18.设函数，则的值域是( )（A） （B） （C）（D）19.给定函数，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 20.已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A）， （B）， （C）， （D），21.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2( x1x2)，有( x2-x1)( f(x2)- f(x1) )0.则当nN*时,有 ( )Af (-n) f (n-1) f (n+1)B f (n-1) f (-n) f (n+1) Cf (n+1) f (-n) f (n-1) Df (n+1) f (n-1)
11、f (-n) 22.给出下列三个命题：函数f(x)= ，与g(x)=是同一函数；若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数其中真命题是 23.定义在R上的奇函数f(x)在(0,+)上是增函数，又f(-3)=0，则不等式x f(x) 0的解集为 ( )A(-3,0)(0,3)B(-,-3)(3,+)C(-3,0)(3,+)D(-,-3)(0,3)24.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则f（-2010）+f（2011）的值为( )A B C D25.已知函数f(x)在R上为奇函数，当。（1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调
12、区间(不用证明)；（2）若，求实数a的取值范围。26.已知二次函数，f(-2)=f(0)=0，f(x)的最小值为-1 （1）求函数f(x)的解析式； （2）设，若g(x)在-1,1上是减函数，求实数l的取值范围；27.设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值；高二选修2-3计数原理排列组合问题 姓名 1、合理分类、分步法例1、某建筑小组有15名工人，其中木工5名，泥工4名，从中选派8人组成一个小队，要求至少有2个泥工和3个木工，问共有多少种不同的组队方法？分析：将组队的方法分为三类： 含有2个泥工； 含有3个泥工； 含有4个泥工。在每一类中又可按木工人数的要求分为若干个小类，在每一类中选择其他工人使其满足题意要求，所以其方法总数为：+=2475。2、特殊元素（位置）优先法例2 由0、1、2、3、4、5六个数字可组成多少个没有重复数字且不能被10整除的六位数？分析一：先处理特殊元素0.把0排在中间四个位置的任何一个，然后把0以外的五个数字排在其他五个位置，符合条件的总数共有 （个）.分析二：先安排首末两个特殊位置.从1、2、3、4
