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1、五年级数学竞赛初赛试题及答案 小学数学五年级下册 奥数试题及答案 人教版 五年级数学竞赛初赛试题 （满分120分） 一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。每题4分，共12分。） 2.7713+255999+510 二、填空题（19题每空4分，1012题每空3分，共54分。） 1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是_。 2.1995的约数共有_。 3.等式“学学好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表_。 4.如图1，“好、伙、伴、助、手、
2、参、谋”这7个汉字代表17这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表_。 5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。 7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是_。 8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分
3、；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知： （1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数； （2）乙队总得分排在第一； （3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。 根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是_队。 9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有_块。 10.南方某城市的一家企业有90的员工是股民，80的员工是“万元户”，60的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有_是股民；打工仔中至少有_（填一个分数）是“万元户”。 11.方格纸（图4）上有一只小虫，从直线AB上的一点O出发，沿方格
4、纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有_种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有_。 12.自然数按一定的规律排列如下： 从排列规律可知，99排在第_行第_列。 三、应用题（第1题5分，第26题每题7分。共40分。） 1.如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。 2.利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以
5、定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？ 3.李老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语兴趣小组后，剩下的同学 4.园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？ 5.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9
6、日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？ 6.有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数） 四、简答题（共5分） 1.在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？（3分） 2.如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。（2分）
7、五、作图题（共9分） 1.右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。（4分） 2.下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。 如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。 除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。（5分） 详解与说明 一、计算题 说明：本题由编辑部提供。据第11册课本复习题改编。 2.77
8、13+255999+510 解法一：7713+255999+510 =1001+255999+2552 =1001+255（999+2） =1001（1+255） =256256 解法二：7713+255999+510 =1001+255（1000-1）+510 =1000+1+2551000-255+510 =1000（1+255）+255+1 =256000+256 =256256 说明：本题由编辑部提供。据第275期第1版接二连三的趣味一文1001的性质设计。 说明：编辑部供题。见第289期“奥林匹克学校.自己练”。 二、填空题 1.解法一：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0
9、.002）+（9-0.0002）+ （9-0.00002） =45-0.22222 =44.77778 解法二：a8.85=44 a95=45 44a45 答案：44。 说明：编辑部供题。据第285期、第295期“小读者园地”中的问题改编。 2.解：1995=35719，由乘法原理可知，1995的约数有 （1+1）（1+1）（1+1）（1+1）=16（个） 答案：16个。 说明：编辑部供题。据第298期“奥林匹克学校.教练员提示语”和第302期“奥林匹克学校.自己练（4）”改编。 3.解：“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=1111）的倍数。 1994121=16
10、58 58即“数学”。 答案是5。 说明：编辑部供题。见第287期“新年趣题.数学小狗”。 4.解：由3条直线上3个数和相等可知： 1+2+3+4+5+6+7+2好=3a 从而，好=1或4、或7。 但是由于圆圈上三个数之和也相等，所以，“28-好”一定可均分为2份（必是偶数）。因此，好=4。 答案是4。 说明：刘后一供题。见第324期第4版七色光芒（四）。 5.解：设B、C关于AD的对称点分别为B，C，则AB=AB，DC=DC，长方形BBCC的面积是长方形ABCD面积的2倍。只要长方形BBCC面积最大，长方形ABCD的面积就能最大。只有当BB=BC时，长方形BBCC面积才最大，这时 AB=CD
11、 1.220（112）=6（米） BC=62=12（米） 答案是12。 说明：编辑部供题。据第308期“奥林匹克学校”例3改编。 由于小数点后第100位上的数字，即是“6”后面第99位上的数字，所以，由“996=163”可知，小数点后第100位上的数字，即是循环节中左起第3个数字。 答案是8。 说明：编辑部供题。据第291期“奥林匹克学校自己练（1）”改编。 7.解：由于小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数是1274和819的公约数。 1274=27713 819=33713 1274与819的公约数有1，7，13，91这四个。但是由“乙数是两位数”，可排除1和7；又由“小涂看错了的甲数也是两
12、位数”，可排除91（不然的话，小涂看错了的甲数只能是一位数9）。因此，乙数必定是13。 根据乙数是13，可知小胡看错了的甲数是 127413=98（8是看错的） 小涂看错了的甲数是 81913=63（6是看错的） 因此，甲数是93。 答案是93。 说明：编辑部供题。据第257期“教你思考”抓不变量中例题改编。 8.解：（1）这4个连续奇数必为1，3，5，7，如果不是，只有3，5，7，9可能，这样第一名得9分（三场全胜），第二名最多得6分（胜两场），而不是7分。矛盾。所以，乙队得7分，而且一定是“2胜1平”。或者由每场双方得分之和最多3分，最少2分，所以，4支队共比6场，6场的总分A满足。 12
13、A18 但是当4个奇数为3、5、7、9时，A=24，不在上面的范围内，所以，4个奇数为1、3、5、7。 （2）由于丁队有两场踢平（已得2分），另一场必胜（得3分）。不然的话就是败，总分2分与“奇数”的条件矛盾。所以，丁队“2平1胜”，得5分。 （3）由于丁队一场未败，所以，败给乙队的一定是甲队与丙队。 （4）丙队不可能排第三（得3分）。这是因为它与乙、丁两队比的两场是“1平1败”，得1分，而把甲队打胜打平都不可能得2分。 所以，丙队一定排在第四。 答案是“丙”。 说明：编辑部供题。据“奥林匹克学校第24讲例4”及94世界杯足球赛小组赛成绩设计。 9.解：如下图，把这个砖堆分成9垛： 容易算出，这9垛的第1层（最上层）的砖都被涂上了石灰，这
