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1、高考数学最新资料高考数学模拟试题双向细目表题型题号分值考 点选择题（40）14集合运算（一元二次不等式） 24命题与逻辑用语34二项式定理44概率统计（期望、方差）54函数与图像64线性规划74解析几何（双曲线）84平面向量94立体几何104函数填空题（36）116复数126三视图136三角函数146数列154直线与圆164计数原理（排列组合）174函数解答题（74）1814解三角形（三角函数）1915立体几何2015函数2115解析几何2215数列数学高考模拟试题来源及命题意图一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（原创）已
2、知为实数集，集合，则 （ ）A（0，2B（1，2）C1，2D0，4【命题意图】考查交、并、补集的混合运算容易题2、（原创）设为实数，直线，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【命题意图】考查两直线平行的充要条件。容易题3（原创）已知展开式中只有第六项二项式系数最大,则 ( )A9 B10 C11 D12【命题意图】考查二项式系数的特点。容易题4.(原创)已知随机变量的分布列如下图所示，则函数 ( ) 0 1 2P 0.30.4 A0.2 B0.3 C0.4 D0.6【命题意图】考查学生是否了解的期望运算 容易题5（引用山东一摸卷）下列四个图中，哪
3、个可能是函数的图象 （）A BC D【命题意图】考查函数的图象变换及函数性质作为选择题用排除法，特殊值法比较容易解有关图象题目，要考虑定义域、值域、单调性、奇偶性以及特殊点的函数值容易题6(改编自宜昌市夷陵中学高考模拟卷）若直线上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为 （）A1 B1 C D2【命题意图】简单线性规划的应用 中等题7（原题）已知，分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上一点，,的角平分线PA交轴与A，,则双曲线的离心率为 (改编) 已知，分别是双曲线的左右焦点，双曲线的离心率为,P为双曲线右支上一点， 的角平分线为，点关于的对称点为Q，则双曲线的方程为 （ ）A4B C D【命
4、题意图】考查双曲线的定义，角平分线与对称性的有关知识 中等题8.(根据河北邑中学二模试卷改编)已知向量是单位向量，若，且,则的取值范围是（ ）ABCD【命题意图】考查向量加法减法的几何意义，学生用几何法解决向量问题的能力 稍难题AB CDP9. （原创） 如图，在中，AB=BC=，D为AC的中点，将沿BD折起到的位置，使得PC=PD，连接PC,得到三棱锥P-BCD，若三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该求得表面积为 ( )AB CD【命题意图】考查学生的空间想象能力，三角形知识，球的表面积公式 稍难题10（引用上饶市一模试卷）已知是定义域为（0，+）的单调函数，若对任意的（0，+），都有，且方
5、程在区间（0，3上有两解，则实数a的取值范围是（）A05 B5 C05 D5【命题意图】考查利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断较难题二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。4322正视图侧视图俯视图11（原创）若复数，其中是虚数单位，则复数的模为 ，的值为 【命题意图】考查复数的四则运算，复数的几何意义。简单题12（原创）若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是 cm表面积是 cm【命题意图】考查学生的空间想象能力及体积、面积公式的运用.简单题。13(原创)已知（），则 = 【命题意图】考查同角三角函数基本关系的运用简单题1
6、4. (原题：20xx新课标全国卷)设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，则m （改编）已知等差数列前项和，. 的前项的和为 【命题意图】考查数学通项公式，数列前n项和 稍难题15.(原题) 已知圆：，若直线被圆截得的弦长为，则= （改编）已知圆：，若倾斜角为45的直线过抛物线的焦点，且直线被圆截得的弦长为，则等于 【命题意图】考查学生对直线与圆的位置关系，抛物线的定义的理解简单题16（引用）某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需
7、乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有 【命题意图】考查学生对排列、组合的实际应用 稍难题17（引用20xx合肥市一模试卷）已知直线与函数和分别交于A，B两点，若|AB|的最小值为2，则a+b= 【命题意图】考查学生对导数的应用，函数的最值及其几何意义的理解较难题三、 解答题: 本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(引用+改编)( 本小题满分14分)已知ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足，（）求C大小；（）(原题) 若，且ABC为锐角三角形，求取值范围。（）(改编)若，且ABC为锐角三角形，求取值范围。【命题意
8、图】考查三角恒等变换，解三角形知识，改编后考查的知识点更全面 中等题19.(原创) ( 本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是长方形，侧棱PD底面ABCD,且PD=AD=1，DC=2，过D作DFPB于F,过F作FEPB交PC于E.（）证明：DE平面PBC；（）求平面DEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.【命题意图】考查空间位置关系,空间角的求解 中等题 20.(引用20xx台州市期末质量评估试题)( 本小题满分15分）已知函数.() 当时,求在处的切线方程;() 当时,求在区间上的最小值(用表示).【命题意图】考查导数的几何意义，函数的最值，分类讨论思想 稍难题21
9、.（原题）已知直线与抛物线相交于不同的两点A,B.()求实数m取值所组成的集合M；()在抛物线上是否存在定点P使得任意的，都有直线PA，PB的倾斜角互补？若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由.（改编）(本小题满分15分)在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B.()求实数m取值所组成的集合M；(是否存在定点P使得任意的，都有直线PA，PB的倾斜角互补？若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由.【命题意图】考查直线与圆的位置关系及学生的计算能力 稍难题22.(引用2月温州市普通高中高考模拟考试) ( 本小题满分15分)设数列满足，为的前项和.证明
10、：对任意，（）当时，；（）当时，；（）当时，.普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（数学）本试卷分卷I和卷II两部分.考试时间120分钟.满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。卷1选择题部分 (共40分)参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式 其中S表示柱体的底
11、面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为实数集，集合，则 （ ）A（0，2B（1，2）C1，2D0，42、设为实数，直线，则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知展开式中只有第六项二项式系数最大,则 ( )A9 B10 C11 D124.已知随机变量的分布列如下图所示，则函数 ( ) 0 1 2P 0.30.4 A0.2 B0.3 C0.4 D0.65下列四个图中，哪个可能是函数的图象 （）A BC D6若直线上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为 （）A1 B1 C D27已知，分别是双曲线的左右焦点，双曲线的离心率为,P为双曲线右支上一点， 的角平分线为，点关于的对称点为Q，则双曲线的方程为 （ ）A4B C
