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1、第二章第二章 机械振动机械振动学习目标物理与STSE1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置、回复力、位移、振幅、周期、频率的概念2知道简谐运动的位移时间图像的物理意义，知道其图像是一条正弦曲线3知道简谐运动的能量特征，会分析振子的位移、加速度、速度、动能和弹性势能的变化情况来回摆动的 机械运动上下振钟摆做 动的小球做简谐 运动知识点一简谐振动1机械振动：物体在一个位置(平衡位置)两侧所做的往复运动，叫机械振动，简称振动2.弹簧振子：如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略，这样的系统称为弹簧振子3回复力
2、：能使振子返回平衡位置的力，其方向总是跟振子偏离平衡位置的位移相反，总指向平衡位置4简谐振动：物体在回复力作用下的振动知识点二简谐运动1全振动：振子从初始位置再次按原方向回到初始位置的一个完整的振动过程叫一次全振动2简谐运动：如果振子的位移与时间的函数为正弦或余弦函数，具有这种特征的运动叫作简谐运动3振幅：物体振动时离开平衡位置的最大距离4周期：物体完成一次全振动所需要的时间，符号T.知识点三简谐运动的能量特征1周期性往复运动：在回复力的作用下，振子振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复2平衡位置：位移、回复力、加速度和弹性势能为零，速度和动能最大3振
3、幅位置：速度和动能为零，位移、回复力、加速度和弹性势能最大4弹簧振子在振动过程中，系统的机械能守恒 核心素养物理观念通过对弹簧振子的分析，引出简谐运动的概念以及对应的回复力、振幅和频率等概念科学思维通过对弹簧振子的学习和分析，体会“从简单入手”“理想模型”的科学研究方法科学探究通过弹簧振子的实验，让学生进行猜想、讨论，再结合计算机作图，验证学生的猜想，培养学生团结协作的能力科学态度与责任通过对弹簧振子的分析，培养学生学习、合作、探究的科学精神和价值观 小试身手1如图所示，下列振动系统不可看成弹簧振子的是()A如图甲所示，竖直悬挂的轻弹簧及小铅球组成的系统B如图乙所示，放在光滑斜面上的铁块及轻弹
4、簧组成的系统C如图丙所示，光滑水平面上，两根轻弹簧系住一个小球组成的系统D蹦极运动中的人与弹性绳组成的系统解析：根据弹簧振子的理想化条件：弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型，A、B、C正确；人受空气的阻力不可忽略，且人不能看成质点，故该系统不可看成弹簧振子，D错误故选D.答案：D2关于简谐运动，下列说法正确的是()A简谐运动一定是水平方向的运动B所有的振动都可以视为简谐运动C物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D只要振动图像是正弦曲线物体一定做简谐运动解析：物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，选项A错误；
5、简谐运动是最简单的振动，并非所有的振动都可以视为简谐运动，选项B错误；做简谐运动物体的轨迹线并不是正弦曲线，选项C错误；若物体的振动图像是正弦曲线，则其一定是做简谐运动，选项D正确故选D.答案：D3.一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点为振子的平衡位置，如图所示规定向右为正方向，当振子向左运动经过O点时开始计时，则图中画出的振动图像正确的是()解析：由题意，因为向右为正方向，且振子向左运动经过O点时开始计时，所以t0时刻图像的斜率应为负，B正确故选B.答案：B探究一对弹簧振子的运动特点分析1弹簧振子是一种理想化模型实际物体可看成弹簧振子的条件：(1)不计摩擦阻力和空气阻力(2)不计弹簧的质量
6、(3)物体可视为质点(4)弹簧的形变在弹性限度内2弹簧振子的振动分析(1)位移及其变化位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小(2)速度及其变化振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大(3)加速度及其变化水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力(回复力)，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力(回复力)不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力(回复力)为零，加速度
7、为零；而在最大位移处所受的合力(回复力)最大，加速度最大【典例1】如图所示为一弹簧振子，O为平衡位置，以向右为正方向，则振子在B、C之间振动时()ABO位移为负、速度为正BOC位移为正、速度为负CCO位移为负、速度为正DOB位移为正、速度为负核心点拨(1)位移是指由平衡位置指向振子所在的位置，在平衡位置速度最大，加速度为零(2)位移为负值时，速度可以为正值也可以为负值解析：速度方向即振子运动方向，则BO位移向左为负，速度向右为正，A正确；OC位移向右为正，速度向右为正，B错误；CO位移向右为正，速度向左为负，C错误；OB位移向左为负，速度向左为负，D错误故选A.答案：A理解振动位移应明确三个点
8、(1)物体原来静止时的位置为平衡位置(2)振动位移的大小等于物体所在位置到平衡位置的距离(3)振动位移的方向总是从平衡位置指向物体所在位置1.(多选)在图中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是()A振子的位移变小B振子的运动方向向左C振子的位移方向向左D振子的位移变大解析：在振动中位移的参考点是O点，由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的运动方向向左，位移方向向右，且位移变小，故A、B正确答案：AB2.(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是()A振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右B振子从C点运动到A点时位移大小为CA，方向
9、向右C振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小D振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析：振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为OC，方向向右，A正确；振子从C点运动到A点时位移是以O点为起点，A点为终点，故大小为OA，方向向右，B错误；振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程和从A点运动到O点的过程中，弹力都在减小，故加速度都在减小，速度方向与加速度方向相同，故速度在增大，C正确，D错误答案：AC探究二简谐运动及其图像分析1对x-t图像的理解x-t图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标它
10、反映了振子位移随时间变化的规律注意：x-t图像不是振子的运动轨迹2图像的应用(1)可直接读出不同时刻t的位移x值位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负，如图甲所示(2)判断任意时刻质点的振动方向看下一相邻时刻质点的位置，如图乙中a点，下一相邻时刻离平衡位置远，故a点此刻向x方向运动(3)速度的大小和方向，根据图像上某点的切线的斜率判断图像上某点切线的斜率的大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向在平衡位置，切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大
11、【典例2】如图所示是表示某弹簧振子运动的x-t图像，下列说法正确的是()A0.1 s时振子正通过平衡位置向正方向运动B0.10.15 s这段时间内，振子的加速度增大，速度减小，加速度方向与速度方向相反C0.20.3 s这段时间内，振子的位移在增大D该图像是从振子在平衡位置时开始计时画出的核心点拨(1)注意正方向(2)在平衡位置速度最大、加速度为零解析：从题图可以看出，t0时刻，振子在正方向的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D错误；0.1 s以后振子的位移为负，因此0.1 s时振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；0.10.15 s这段时间内，振子向负方向运动，加速度增大
12、，速度减小，加速度方向指向平衡位置，为正方向，加速度与速度方向相反，B正确；0.20.3 s这段时间内，振子正从负的最大位移处向平衡位置运动，位移减小，C错误答案：B解答有关振动图像题目时的注意点(1)将图像与题目中振子的运动情况结合起来(2)理解从图像上能直接得到或间接得到的信息(3)将图像表现的信息与振子运动的几个特点结合起来，如振子的往复性(对称性)3(多选)如图所示为获取弹簧振子的位移时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是()A如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线B如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段C图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动D若纸带运动的速度
13、不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像解析：当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，即一段线段，A错误，B正确；由振动图像可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C正确；只有当纸带匀速运动时，运动时间才与纸带运动的位移成正比，振动图像才是正弦或余弦函数曲线，而简谐运动的图像一定是正弦或余弦函数曲线，D错误故选BC.答案：BC4如图甲所示，弹簧振子运动的最左端M(最右端N)距离平衡位置的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是()A图中x0应为lB0t1时间内振子由M向O运动Ct1t2时间内振子由M向O运动D0t2时间内与t2t3时间内振子运
14、动方向相反解析：结合甲、乙两图可知，t1时刻振子的位移为正值且最大，振子位于N，x0应为l，故A正确；0t1时间内位移为正值，且逐渐增大，则振子由O向N运动，故B错误；t1t2时间内位移为正值，且逐渐减小，则振子由N向O运动，故C错误；0t2时间内振子先沿正方向运动到最大位移处，再沿负方向运动到位移为零处，t2t3时间内先沿负方向运动到负的最大位移处，再沿正方向运动到位移为零处，故D错误故选A.答案：A探究三简谐运动的能量1简谐运动中，振动系统的动能和势能相互转化，平衡位置处动能最大，势能最小；最大位移处动能为零，势能最大，但总的机械能不变2简谐运动的机械能由振幅决定，对于同一个振动系统，振幅
15、越大，振动的能量越大3简谐运动是一种无能量损失的振动，所以其振幅保持不变，又称为等幅振动振子的运动AOOAAOOA位移方向向右向左向左向右大小减小增大减小增大回复力方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大加速度方向向左向右向右向左大小减小增大减小增大速度方向向左向左向右向右大小增大减小增大减小振子的动能增大减小增大减小弹簧的势能减小增大减小增大系统总能量不变不变不变不变【典例3】如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B在0.2 s时，振子具有最大势能C在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D在0.4 s时，振子的动能最
16、大核心点拨(1)平衡位置动能最大，弹性势能最小(2)最大振幅位置速度最小动能最小，弹性势能最大解析：弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，选项A错误；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B正确；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错误；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错误答案：B1物体做简谐运动的三个特征(1)振动图像是正弦曲线(2)回复力满足条件Fkx.(3)机械能守恒2做简谐运动的物体受到的回复力是变力，而不是恒力3做简谐运动的物体受到的回复力与位移大小成正比，不是任意的变力5(多选)如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定()At1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小Bt2到t3时间内动能先增大再减小Ct3时刻振子处于平衡位置处，动能最大Dt1、t4时刻振子的动能、速度都相同解析：t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确；t2到t3时间内，动能先减小后增大，B错误；t3时刻振子位移为零，速度最大，动能最大，C正确；t1和t4时刻振子位移相同，即位于同一位置，其速度等大
