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1、数学广角排列和组合 长埫口小学 王平教学内容：人教版第三册第8单元“数学广角” P99例1及练习二十三第1-2题。教学目标：1、知识能力目标：通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数；初步培养有序地全面地思考问题的能力；培养初步的观察、分析及推理能力。2、情感态度目标：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣；初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教学准备：多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。实物教学过程
2、：一、创设情境，引发探究。1、师：今天王老师带你们去一个很有趣的地方，是哪里呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看（板书课题：数学广角）。去数学广角得买门票，儿童票5角钱一张。如果你能用这些钱币说出5角钱的一种付法，就可免费到数学广角去玩。（多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。2、学生小组合作后，展示学生不同的拿法：生1：我拿的是1张5角的纸币。生2：我是这样拿的，2张2角1张1角。生3：也可以这样拿，1张2角3张1角。生4：还可以这样拿，5张1角。师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？真棒！现在咱们就进数学广角。设计意图：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活
3、动中找到启示。二、动手操作，探究新知。1、初步感知排列（课件出示：小朋友们，欢迎你们来到数学广角，我们先做个摆数游戏！用数字卡片1、2可以摆成几个不同的两位数呢？）师：请孩子们先独自摆摆，可以边摆边记，看谁摆最完整？生1：我可以用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。生2：我也是。（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）师：同学们，用数字卡片1、2摆成12和21这两个两位数。那用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆数字卡片，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。（学生操作）师：谁愿意起来告诉我们你们摆
4、了那几个两位数？生1：我们摆了13、32、21生2：我们摆了13、12、23、31、32生3：我们摆了13、31、23、32、12、212、合作探究排列师：为什么有的摆的数多，而有的却摆的少呢？那怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏呢？老师有几种方法要介绍给你们。板书：有顺序 不重复 不遗漏 定十位法 定个位法先确定十位，再将个位变动。 先确定个位，再将十位变动。12、13、21、23、31、32 21、31、12、32、13、23板书：定十位法 板书：定个位法 十 个十 个 1 22 1133 12 11 22 33 23 11 33 22 3 交换位置法有顺序的从这3个数中选择2个数，组成两
5、位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。板书：交换位置法 12、21、23、32、13、31在讲解这三种方法的过程中，让学生去读一读这些数字，感受有规律的数字排列。3、感知组合师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？（小组汇报结果并表演）生1：6次。生2：3次。生3：4次师：到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）（请2组小朋友汇报）（请这2组上台表演握手）师：两个人握
6、一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关；摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。三、应用拓展，深化探究1、搭配衣服（应用练习）师：现在我们去那里玩呢？我们一起来看看！（出示课件：丽丽想去参加同学的生日宴会，她准备了两套衣服，这两套衣服有几种不同的穿法呢?）师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？生1：一件上衣可以配两条不
7、同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。师：如果你是丽丽，你最喜欢穿哪套衣服，为什么？生1：我喜欢1号和3号搭配，红色的好看。生2：我喜欢1号和4号搭配，这样的衣服穿起来很漂亮。2、拓展练习师：同学们，给丽丽搭配完服装，现在让我们轻松一下，来做个猜数游戏。这是芳芳的电话号码15934438（ ）（ ）（ ），最后三个数字是由8、7、5组成的，猜一猜，芳芳的电话号码可能是多少呢？设计意图：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。四、总结延伸，畅谈感受师：数学广角好玩吗，有趣吗，你都看到了什么？有什么收获吗？生1：我学得真高兴啊，我学到了怎样排列数字。生2：我也很高兴，我学到了排列时有好的方法能让我们既不漏掉也不重复。师：原来生活中有这么多数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！
