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1、2016学年杨浦区初三数学一模试卷上海市杨浦区2017届初三一模数学试卷2017.1（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定地点上作答，在底稿纸、本试卷上大题一律无效。2除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤。一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）11.假如延伸线段AB到C，使得BCAB，那么AC:AB等于（）2A.2:1B.2:3C.3:1D.3:22.在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为，那么楼底到该目标的水平距离是（）A.100tanB.100co
2、tC.100sinD.100cos3.将抛物线y2(x1)23向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）A.y2(x1)25B.y2(x1)21C.y2(x1)23D.y2(x3)234.在二次函数yax2bxc中，假如a0，b0，c0，那么它的图像必定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.以下命题不必定建立的是（）A. 斜边与一条直角边对应成比率的两个直角三角形相像B. 两个等腰直角三角形相像C. 两边对应成比率且有一个角相等的两个三角形相像D. 各有一个角等于100的两个等腰三角形相像ABFD6.在ABC和DEF中，A40，D60，E80，那么B的ACFE度数是（）
3、A.40B.60C.80D.100二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.线段3cm和4cm的比率中项是cm8.抛物线y2(x4)2的极点坐标是9.函数yax2(a0)中，当x0时，y随x的增大而10.假如抛物线yax2bxc(a0)过点(1,2)和(4,2)，那么它的对称轴是11.如图，ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DEBC，/EFAB，DE:BC1:3，那么EF:AB的值为12.如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD订交于点O，假如BC2AD，那么SADC:SABC的值为13.假如两个相像三角形的面积之比是9:25，此中小三角形一边上的中线长是12c
4、m，那么大三角形中与之相对应的中线长是cmrrrrrrrr14.假如ab3c，2abc，那么a（用b表示）15.已知为锐角，tan2cos30，那么度16.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米抵达M处，此时在铅垂方向上上涨了5米，那么该斜坡的坡度是i1:17.用“描点法”画二次函数yax2bxc(a0)的图像时，列出了以下表格：xyax2bxc那么该二次函数在x0时，y1234010318.如图，ABC中，ABAC5，BC6，BDAC于点D，将BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与CBA相等，假如点C、D旋转后分别落在点E、F的地点，那么EFD的正切值是三.解答题（本大题共
5、7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.如图，已知ABC中，点F在边AB上，且AF2AB，过A作AGBC交CF的延伸线于点G；5uuurruuurrrruuur（1）设ABa，ACb，试用向量a和b表示向量AG；uuuruuur（2）在图中求作向量AG与AB的和向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20.已知抛物线yx2bxc经过点B(1,0)和点C(2,3)；（ 1）求此抛物线的表达式；（ 2）假如此抛物线上下平移后过点(2,1)，试确立平移的方向和平移的距离；21.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDC，AD4，BC9，锐角DBC的正弦值为2
6、；3（ 1）求对角线BD的长；（ 2）求梯形ABCD的面积；22.如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到A处时向位于南偏西30方向且相距12海里的B处的货轮发出送货恳求，货轮接到恳求后马上沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在C处恰巧与客轮相遇，试求货轮从出发到与客轮相遇所用的时间；23.已知，如图，在ABC中，点D、G分别在边AB、BC上，ACDB，AG与CD订交于点F；（1）求证：AC2ADAB；（2）若ADACDFCG，求证：CG2DFBG；24.在直角坐标系xOy中，抛物线yax24ax4a3(a0)的极点为D，它的对称轴与x轴交点为M；（1）求点D、点M的坐标；（2）假如该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上，且AMDP，AM2DP，求a的值；25.在RtABC中，C重合），点P对于直线交边AC于点E；ACBAC、
