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1、 2011年高考数学模拟试卷（一）一 选择题：1函数y=的定义域是 A.(4，5) B.(4，+) C.5，+) D.(-，52复数z=i(-1+4i)的虚部是 A.2 B.-1 C.2i D-i3三边长分别为.的三角形的最大内角的度数是 A.60 B. 90 C. 120 D.135 4已知数列对任意的m，nN满足，且=2，那么等于 A.12 B.16 C.20 D.36 5下列命题中正确的是 A.设f(x)=sin(3x+)，则xR,必有f(x)(nN)成立，则n的最小值是 A.8 B.7 C.6 D.5 8.已知抛物线x=2py(p0)上的一点M(a，4)(a0)到其焦点的距离为5，双曲
2、线x-my=m的左顶点为A， 若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数m等于 A. B. C. D.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案二填空题： 10.某校为了了解高一学生寒假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图，则这200名同学中学习时间在68小时的同学为 人。 11.已知A,B是圆O:x+y=16上的两点，且,若以AB的长为直径的圆M恰为经过点C(1，-1),则圆心M的轨迹方程为 。 12.ABC中,BAC=120，AB=AC=4，D为BC边上一点，且,若,则()= 。 13.已知=(3，-1)，=(1，-2),若(),则实数k的值是 。
3、 14.以正方体的八个顶点中的四个顶点为顶点的四面体中，其中对棱互相垂直的四面体的个数是 。 15观察下列式子：1+，1+，1+，,根据以上式子可以猜想1+ ，推广到一般式子:1+ 。三解答题： 16.已知三角形ABC的三个内角为A,B,C，向量=(2-sinA),=(1+sinA,cosA-sinA)，(1)若A为锐角，求角A；(2)设AC=4，sinA+sinB=sinC，求ABC的面积。17.袋中有大小相同的红球、绿球、白球各一个，现有放回地随机摸2次，每次摸去一个球，(1)试问:一共可有多少种不同结果?请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分，摸到绿球时得1分，摸到白球时得0分，
4、求2次摸球所得分不小于3分的概率。18.如图,正三棱柱ABC-ABC中,AA=3,AB=2,D是AC的中点,(1)求BC与侧面ACCA所成的角的正弦值；(2)求二面角C-BC-D的平面角的正弦值。 19.已知函数f(x)=lnx+,其中a为常数，e为自然对数的底数，(1)当a=-2时，求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在区间(0,e)上的最大值为3,求实数a的值。20. 若数列满足=1，(nR),p,rR,为数列的前n项和，(1)当p=2,r=0时，求的值；(2)是否存在实数p,r，使得数列为等比数列?若存在,求出p,r满足的条件; 若不存在，请说明理由。 21. 已知椭圆C的对称中心为原
5、点O,焦点在x轴上,离心率为,且点(-1,-)在椭圆上,(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的左焦点F的直线L与此椭圆相交于A,B两点，若ABC的面积为，求圆心在原点O且与直线L相切的圆的方程。2011年高考数学模拟试卷（二）一选择题： 1.若集合A=，B=，那么AB=（ ） A.4,+) B.2,4) C.(2,+) D.(0,+) 2.下列判断正确的是 （ ） A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题；B.命题“”的否定是“”C.“a=1”是“函数f(x)=cos的最小正周期是”的必要不充分条件D.“m=0”是函数f(x)=x+mx+n是偶函数的充分条件。 3.函数y= -的图像大致是下图
6、中的 （ ） 4.已知抛物线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列关于函数y=sin2x-cos2x的结论中，正确的是 ( ) A.周期是； B.最大值是1，最小值是-1 ；C.在区间()递增； D.是奇函数。 6.已知数列的前n项和为，且是与1的等差中项，则等于（ ） A.-1 B. C. D. 8.圆被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短圆弧长与较长圆弧长的比为( ) A.15 B.14 C.13 D.12二填空题： 9.设为虚数单位，则 。 10.函数的定义域是 。 11.已知函数的斜边BC=10，则的值为 。 12.已知双曲线的一条渐近线方程
7、是y=2x，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为 。 13.19设的极大值为5，其导数的图像过点(-3，0)，(1,0)，(如右图),20.在数列中，(为常数,),且成公比不为1的等比数列， (1)求c的值；(2)设，求数列的前n项的和。21.抛物线，椭圆的离心率,在第二象限的交点为P()，(1)求抛物线及椭圆的方程；(2)已知直线与椭圆交于不同两点M，N，点Q满足,直线FQ的斜率为，且=2，求m的取值范围。2011年高考数学模拟试卷（三）一 选择题： 1.已知三个集合U,M,N及元素间的关系如图所示，则(C)等于 （ ） A.4，5 B.3，7 C.2 D.0,1,3,6,7,8
8、 2.某化工厂准备对一农药生产过程进行技术改造，决定优选反应温度，假定最佳反应温度在70C91之间，现用分数进行优选，按由小到大的顺序，则第二次试点的温度为 （ ）A.83C B.78C C.80C D.79C 3.已知非零向量，则“4”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 5要得到的图像，只需将函数的图像（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6直角三角形ABC中，斜边BC=4,则 ( ) A.4 B.-4 C.16 D.-167已知成等比数列，则有 （ ） A.最小值1 B.有最
9、小值10 C.最大值1 D.最大值108已知双曲线的上焦点F，点A是该焦点的下顶点，过F且垂直y轴的直线交双曲线交于M,N两点，若AMN是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是 ( )A.(1，+) B.(1，2) C.(1，1+) D.(2，2+) 二填空题： 9在极坐标系中，已知A,B两点的极坐标分别为(5，)，(4，)，则(其中O为极点)的面积为 。 10已知函数满足f(4)=5,f(4)=2,g(4)=3,g(4)=1,则函数y=的图像在x=4处的切线方程为 。 11若实数，则满足条件的概率为 。12= 。 13已知函数在区间(m,+)上为增函数，则m的取值范围为 。 14已知函数
10、的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为4， 且过点(4，1)，则的解析式为 。 15若，且()=,则 。三解答题： 16已知ABC的边所对的角分别为A,B,C，且a=4，cosB=,(1)若b=8,求sinA的值；(2)若ABC的面积为12，求b,c的值。1750名学生参加环保知识竞赛，成绩全部在40分值100分之间，现将成绩分成6组，第组同学的成绩()10，()10)()，第6组的成绩为90，100据此绘制了频率分布直方图如右，求成绩在60，70)内的学生人数； (2)从成绩大于等于80的学生中随机造2名学生，求至少有1名 学生成绩在区间90，100内的概率。18如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD平面ABCD是正方形，PD=2，AD=.E是pd上的任一点，(1)求证:ADBE；(2)求二面角C-AP-D的余弦值。
