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1、重庆大学概率论与数理统计课程试卷A 第 1 页 共 3 页 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密重庆大学概率论与数理统计课程试卷 2009 2010 学年 第 二 学期开课学院： 数理学院 课程号： 10020730考试日期： 2010.7.2 考试时间： 120 分钟题 号一二三四五六七八九十总 分得 分分位数：，。 一、填空题（每题3分，共42分）1. 掷一颗骰子两次，以表示先后掷出的点数，记 , 则 ， 。2. 在一小时内甲、乙、丙三台机床需维修的概率分别为0.9，0.8，0.85，求一小时内至少
2、一台机床需要维修的概率 。3. 一批产品共有100件，其中有10件不合格品。根据验收规则，从中任取5件产品进行质量检验，假设5件中无不合格品，则这批产品被接受，否则需要重新对这批产品逐个检验。则在5件产品中不合格品数的分布律： ；需要对这批产品逐个检验的概率为 。4.已知连续型随机变量的密度函数为，独立同分布，则的分布函数 ，的分布函数值 。5. 设随机变量服从正态分布，若，则 ；试写出的密度函数 。6. 已知 则 。7.设为总体的样本，则_ _； 服从的分布是 。(请写出该分布的自由度)8.已知某种材料的抗压强度服从正态分布，现随机抽取10个材料进行测试，测得的数据经计算知，样本均值为457
3、.5，样本标准差为35.2。则平均抗压强度的置信度为95%的置信区间 。9. 设样本来自均匀分布，则参数的矩估计量为 。二、（16分）设随机变量（）的联合密度函数为（1）求的边缘密度函数；（2）判断X与Y是否独立；（3）求概率。（4）令，求的密度函数。 三、（12分）假设随机变量X服从参数的指数分布。随机变量（1）求的联合分布律及边缘分布律；（2）问是否独立？并求； （3）求。四、（12分）设总体X的密度函数为其中是未知参数。（1）求的极大似然估计量；（2）验证估计量的无偏性。五、（10分）某公司经销某种原料，根据历史资料表明，这种原料的市场需求量（单位：吨）服从区间300, 500上的均匀分布，每售出1吨该原料，公司可获利润1.5（千元）；若积压1吨，则公司损失0.5（千元）。问公司应该组织多少货源，可使平均收益最大？六、（8分）某种导线的质量标准要求其电阻的标准差不得超过0.005（）。今在一批导线中随机抽取样品9根，测得样本标准差为（），设总体为正态分布。问在水平下能否认为这批导线的标准差显著地偏大？
