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1、九年级（上）数学期中考试试卷2013.11 命题：刘武萍一选择题（每题3分，共24分；请将正确答案填再后面的括号内）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D. 2右图中的正五棱柱的左视图应为（ ） A B C D3 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）（A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3604用配方法解方程，则配方正确的是（ ）.A. B. C. D. 5反比例函数（为常数，）的图象位于（）A第一、二象限B第一、三象限 C第二、四角限 D第三、四象限6在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形
2、是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是（ ）A. 相等 B.垂直 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件7已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ） A B 8.如图，在直角坐标系中，将矩形沿 对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ ） A、（，） B、（，3） C、（，） D、（，）二、填空题（每题3分，共计24分） 9.把方程2(x2)2=x(x1)化为一元二次方程的一般形式为 . 10.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_。11.已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 。12.如图，ABCD的周长
3、为16cm，AC、BD相交于点 O， OEAC交AD于E，则DCE的周长为 .13.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 14.某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中，当它们完全混合于鱼群后，再从鱼塘中捞出100条鱼，发现其中带记号的鱼有10条，估计该鱼塘里约有 _条鱼. 15.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 . 16、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AE
4、F的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；S正方形ABCD=2+其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上） 第16题图 第12题图三、解答题:（共9题， 共78分；注意要写出必要的解题步骤、结论）17（本小题6分）解方程： 18.（本小题6分）画出图中正三棱柱的三视图。 九年级（上）数学期中试题参考答案和评分标准2013。11一、选择题（每题3分，共24分）1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A二、填空题（每空3分，共计24分）9、； 10、 ； 11、； 12、8 ； 13.x25x+6=0（答案不唯一）； 14、1000
5、； 15、 ； 16、；三、解答题:（共9题， 共72分）17（本小题6分）解：解:1分 3分 或 5分 即或6分18、（本小题6分） 每个三视图2分。（必须要关注三视图之间的联系）19、（本小题8分） 解：过C做CEAD,则据题意得，AE=CD,1分CD=1.0m AE=1.0m2分在阳光下同一时刻，物长与影长的比值是定值，4分CB=3.0m BE=5m5分AB=AE+BE=6m7分答：旗杆的高度为6m。8分20.（本小题8分）解：（1）画树形图（或列表）：由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中一红一黄的结果有4种. 2分.3分（2）画树形图： 由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中
6、一红一黄的结果有4种. 5分 . . 6分（3）设应加入x个红色的小球，则 7分 得 . 8分 应加入11个红色的小球. 8分21.证明：CNAB，DAC=NCA。在AMD和CMN中，DAC=NCA，MA=MC，AMD=CMN（对顶角相等），AMDCMN（ASA）。AD=CN。 又ADCN，四边形ADCN是平行四边形。CD=AN。 4分AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDC。MD=MC。由知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC。AC=DN。 四边形ADCN是矩形。 8分22.（本小题8分）解：（1）设该校为新增电脑投资的年平均增长率为x1分根据题意，列方程为 3
7、分解这个方程，得（不合题意，舍去）.4分答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%.5分（2）（万元）.7分答：从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元. 8分23（本小题9分） 由题意知k21661分 反比例函数的解析式为y又B(a，3) 在y的图象上， a2 B (2，3) 直线yk1xb 过A (1，6)，B (2，3)两点，3分 x的取值范围为1x25分 当S梯形OBCD12时，PCPE6分设点P的坐标为(m，n)， BCOD，CEOD，BOCD，B(2，3)， C(m，3)，CE3，BCm2，ODm2 S梯形OBCD（BCOD）CE2，即12（m2m2）
8、32 m4又mn6， n1.5即PECE PCPE9分24（本小题9分）（1）证明：四边形ABCD是正方形 BC=DC，1分四边形GCEF是正方形CG=CE，2分在 BC=DC， , CG=CE 2分（2） 3分 4分 BHDE5分若要BH垂直平分DE，还需满足：BD=BE.6分正方形ABCD的边长为1，BD=7分BE= CE=-18分CG=CECG=-1结论：当G运动到距C为-1时，BH垂直平分DE。9分25. 3或8；（本空共2分，每答对一个给1分）2分 1或11；（本空共4分，每答对一个给2分）6分 由知，当BP11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形 EPAD57分过D作D
9、FBC于F，则DFFC4，FP3DP59分 EPDP，故此时PDAE是菱形即以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形10分学校： 班级： 学号： 姓名： 线订封装封密 九年级（上）数学期中考试试卷2013.11 命题：刘武萍 一选择题（每题3分，共24分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空题（每空3分，共计24分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题:（共9题， 共78分；注意要写出必要的解题步骤、结论） 17（本小题6分）解方程： 18.（本小题6分）画出图中正三棱柱的三视图。 19.（本小题8分）一位同学想利用有关知识测旗杆的
10、高度，他在阳光下某一时 刻测 得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子 CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？20.（本小题8分） 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，这时摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？ 21.（本小题8分） 已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC 求证：CD=AN； 若AMD=2MCD，求证：四边形ADCN是矩形22.（本小题8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2011投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2011到2013年，该中学三年
