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1、第四章机械能及其守恒定律第三节动能动能定理学习目标学习目标学法指导学法指导1知道动能的定义和表知道动能的定义和表达式，会计算物体的动能达式，会计算物体的动能2会用牛顿第二定律与会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，运动学公式推导动能定理，理解动能定理的含义理解动能定理的含义3能用动能定理进行相能用动能定理进行相关分析与计算关分析与计算1复习初中学过的动能的相关内容，结合本节复习初中学过的动能的相关内容，结合本节学习，掌握动能的概念及影响动能大小的因素学习，掌握动能的概念及影响动能大小的因素2利用牛顿第二定律与运动学公式计算合力做利用牛顿第二定律与运动学公式计算合力做的功，推导出动能定理的表
2、达式，并理解其表的功，推导出动能定理的表达式，并理解其表达式的物理意义达式的物理意义3通过实例掌握应用动能定理解决相关问题的通过实例掌握应用动能定理解决相关问题的基本思路，体会应用动能定理解题的优越性基本思路，体会应用动能定理解题的优越性知识导图知识导图课前自主预习1表表达达式式：质质量量为为m的的物物体体，以以速速度度v运运动动时时的的动动能能为为Ek_2动能是标量：动能是标量：只有只有_，没有，没有_3单位：单位：与与_的的单位相同国际单位为单位相同国际单位为_，符号，符号_动能动能大小大小方向方向功功焦耳焦耳J物体的动能会小于零吗？物体的动能会小于零吗？【答案】【答案】不会，动能总大于或
3、等于零不会，动能总大于或等于零下列各组物理量都是标量的下列各组物理量都是标量的是是()A质量、时间质量、时间B速度、动能速度、动能C位移、路程位移、路程D功、加速度功、加速度【答案】【答案】A【解解析析】速速度度、位位移移、加加速速度度等等既既有有大大小小又又有有方方向向，为为矢矢量量，而而质质量、时间、动能、路程、功等都只有大小没有方向，为标量，量、时间、动能、路程、功等都只有大小没有方向，为标量，A正确正确1内内容容：合合力力对对物物体体所所做做的的功功等等于于物物体体_的的变变化化量量这这个个结结论叫作论叫作_2表达式：表达式：W_或或W_动能定理动能定理动能动能动能定理动能定理Ek2E
4、k1判断正误判断正误(1)动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无关动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无关()(2)由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性()(3)动动能能定定理理既既适适用用于于直直线线运运动动和和曲曲线线运运动动，也也适适用用于于恒恒力力做做功功和和变变力做功力做功()(4)如如果果物物体体所所受受的的合合外外力力为为零零，那那么么，合合外外力力对对物物体体做做的的功功一一定定为为零零()(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化()【答案】【答案】(1)(2)(3
5、)(4)(5)课堂重难探究1表达式的理解表达式的理解(1)公公式式WEk2Ek1中中W是是合合外外力力做做功功，不不是是某某个个力力做做功功，W可可能能是正功，也可能是负功是正功，也可能是负功(2)Ek2、Ek1分分别别是是末末动动能能和和初初动动能能，Ek2可可能能大大于于Ek1，也也可可能能小小于于Ek1动能定理的理解动能定理的理解2普遍性普遍性动动能能定定理理虽虽然然可可根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律和和匀匀变变速速直直线线运运动动的的公公式式推推出出，但但动动能能定定理理本本身身既既适适用用于于恒恒力力作作用用过过程程，也也适适用用于于变变力力作作用用过过程程；既既适适用于物体做直线
6、运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况3W与与Ek的关系的关系动能定理揭示了合外力对物体所做的功是引起物体动能变化的原因，动能定理揭示了合外力对物体所做的功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量了多少由合外力做了多少功来度量例例1(2023年年深深圳圳期期末末)甲甲、乙乙两两人人共共同同推推动动一一辆辆熄熄火火的的汽汽车车沿沿平平直直路路面面匀匀速速前前进进一一段段距距离离，对对汽汽车车做做功功分分
7、别别为为300 J和和400 J，下下列列说说法法正正确的确的是是()A阻力对汽车做功为阻力对汽车做功为500 JB合外力对汽车做功为合外力对汽车做功为700 JC两人对汽车做的总功为两人对汽车做的总功为700 JD甲的推力一定小于乙的推力甲的推力一定小于乙的推力【答案】【答案】C【解解析析】因因汽汽车车做做匀匀速速直直线线运运动动，由由动动能能定定理理可可知知W甲甲W乙乙W阻阻0，解解得得W阻阻(300400)J700 J，A错错误误；因因汽汽车车做做匀匀速速直直线线运运动动，由由平平衡衡条条件件可可知知，汽汽车车受受合合外外力力等等于于零零，合合外外力力做做功功是是零零，B错错误误；两两人
8、人对对汽汽车车做做的的总总功功为为W总总W甲甲W乙乙300 J400 J700 J，C正正确确；由由力力对对物物体体做做功功的的公公式式WFl cos 可可知知，力力F对对物物体体做做功功大大小小不不仅仅与与力力F和和位位移移l的的大大小小有有关关，还还与与力力F与与位位移移l的的夹夹角角有有关关，因因此此甲甲的的推推力不一定小于乙的推力，力不一定小于乙的推力，D错误错误变变式式1改改变变消消防防车车的的质质量量和和速速度度，能能使使消消防防车车的的动动能能发发生生改改变变在下列几种情况中，消防车的动能变为原来在下列几种情况中，消防车的动能变为原来2倍的倍的是是()A质量不变，速度增大到原来质
9、量不变，速度增大到原来2倍倍B质量减半，速度增大到原来的质量减半，速度增大到原来的4倍倍C速度不变，质量增大到原来的速度不变，质量增大到原来的2倍倍D速度减半，质量增大到原来的速度减半，质量增大到原来的2倍倍【答案】【答案】C用动能定理与牛顿运动定律解题的用动能定理与牛顿运动定律解题的区别区别动能定理的应用动能定理的应用项目项目牛顿运动定律牛顿运动定律动能定理动能定理相同点相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用适用条件条件只能研究在恒力作用下物体只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用对于物
10、体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动下，物体做直线或曲线运动均适用均适用应用方法应用方法要考虑运动过程的每一个细要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能末状态的动能运算方法运算方法矢量运算矢量运算代数运算代数运算例例2(2023年年潮潮州州期期末末)如如图图甲甲所所示示的的“滑滑滑滑梯梯”是是小小朋朋友友喜喜爱爱的的游游戏戏活活动动“滑滑滑滑梯梯”可可简简化化为为如如图图乙乙所所示示的的模模型型，斜斜面面AB倾倾角角37，AD高高h2.4 m，C点点处处有有墙墙壁壁一一位位质质量量为为m15 kg
11、小小朋朋友友(视视为为质质点点)从从A点点开开始始静静止止下下滑滑，最最后后停停在在水水平平滑滑道道BC上上假假定定小小朋朋友友与与AB、BC间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为0.5，且且经经过过B点点时时速速度度大大小小不不变变，g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8求：求：(1)小朋友滑到小朋友滑到B点时速度大小；点时速度大小；(2)为防止小朋友在为防止小朋友在C点碰墙，点碰墙，B、C间的最小距离应为多少间的最小距离应为多少？【答案】【答案】(1)4 m/s(2)1.6 m变变式式2如如图图，质质量量为为m的的滑滑雪雪运运动动员员(含含滑滑雪雪板板)从从斜斜面面上上
12、距距离离水水平平面面高高为为h的的位位置置由由静静止止滑滑下下，停停在在水水平平面面上上的的b处处；若若从从同同一一位位置置以以初初速速度度v滑滑下下，则则停停在在同同一一水水平平面面上上的的c处处，且且ab与与bc相相等等已已知知重重力力加加速速度度为为g，不不计计空空气气阻阻力力和和通通过过a处处的的机机械械能能损损失失，则则该该运运动动员员(含含滑滑雪雪板板)在在斜面上克服阻力做的功斜面上克服阻力做的功为为()【答案】【答案】C核心素养应用科学思维科学思维应用动能定理求解变力做功应用动能定理求解变力做功利用动能定理求解变力做功利用动能定理求解变力做功1分分析析物物体体的的受受力力情情况况
13、，确确定定哪哪些些力力是是恒恒力力，哪哪些些力力是是变变力力，如如果果是是恒恒力力，写写出出恒恒力力做做功功的的表表达达式式，如如果果是是变变力力，用用相相应应功功的的符符号号表表示示出变力所做的功出变力所做的功2分析物体运动的初、末状态，求出动能的变化量分析物体运动的初、末状态，求出动能的变化量3运用动能定理列式求解运用动能定理列式求解例例3(2023年年茂茂名名一一中中期期中中)如如图图所所示示，一一列列高高速速列列车车正正沿沿直直线线由由静静止止驶驶出出火火车车站站，假假设设列列车车质质量量为为m，牵牵引引电电机机的的输输出出功功率率恒恒为为P，所所受受阻阻力力恒恒为为f一一段段时时间间
14、t后后达达到到最最大大速速度度为为v，在在这这段段时时间间内内位位移移为为x则则下下列说法正确的是列说法正确的是()A这段过程列车加速度先减小后增大这段过程列车加速度先减小后增大B这段过程列车加速度先增大后减小这段过程列车加速度先增大后减小【答案】【答案】D小练随堂巩固1关关于于运运动动物物体体所所受受的的合合外外力力、合合外外力力做做的的功功及及动动能能变变化化的的关关系系，下列说法正确的下列说法正确的是是()A合外力为零，则合外力做功一定为零合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零合外力做功为零，则合外力一定为零C合外力做功越多，则动能一定越大合外力做功越多，则动
15、能一定越大D动能不变，则物体所受合外力一定为零动能不变，则物体所受合外力一定为零【答案】【答案】A【解解析析】如如果果物物体体所所受受的的合合外外力力为为零零，根根据据WFl cos，可可得得外外力力对对物物体体做做的的总总功功一一定定为为零零，故故A正正确确；如如果果合合外外力力做做的的功功为为零零，但但合合外外力力不不一一定定为为零零，可可能能物物体体的的合合外外力力和和运运动动方方向向垂垂直直而而不不做做功功，故故B错错误误；根根据据动动能能定定理理可可知知，如如果果合合外外力力做做功功越越多多，动动能能变变化化越越大大，但但是是动动能能不不一一定定越越大大，故故C错错误误；物物体体动动
16、能能不不变变，只只能能说说合合外外力力不不做做功功，但但合合外外力力不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，不一定为零，例如做匀速圆周运动的物体，D错误错误2A、B两两物物体体的的速速度度之之比比为为21，质质量量的的大大小小之之比比为为13，则则它它们们的动能之比的动能之比为为()A121B123C125D43【答案】【答案】D3一一个个物物体体的的速速度度从从零零增增大大到到v，外外力力对对物物体体做做功功为为W1；速速度度再再从从v增大到增大到2v，外力对物体做功为，外力对物体做功为W2，则，则W1和和W2的关系正确的是的关系正确的是()AW23W1BW22W1CW2W1DW24W1【答案】【答案】A【答案】【答案】C【解解析析】设设物物体体在在AB段段克克服服摩摩擦擦力力做做的的功功为为Wf，对对全全过过程程应应用用动动能能定定理理有有mgRWfmgR0，解解得得WfmgR(1)，故故C正正确确，A、B、D错误错误5(2023年年湛湛江江二二中中期期中中)如如图图所所示示，一一质质量量m2 kg的的塑塑料料球球从从离离地地面面高高H2 m处处由由静静止止开开始始下下落落，陷陷入入
