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1、优化设计优化设计上机大作业班 级： 姓 名： 学 号：日 期： 7 优化设计1. 求解如下最优化问题这个属于二次规划问题，由fx=12xHx+f，则H=2-2-24，f=-2-6，x=x1x2。1) 由MATLAB中编程如下：H=2 -2;-2 4; f=-2;-6; A=1 1;-1 2; b=2;2; %A、b满足线性不等式Axblb=0;0; %下边界 x,favl=quadprog(H,f,A,b,lb)2) MATLAB计算结果的截图：截图1-13) 计算结果：解得：最优解为x1=0.8000,x2=1.2000；最优值min fx=-7.2000。2.某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒
2、形谷仓，计划每座谷仓容积为300立方米，圆筒半径不得超过3米，高度不得超过10米。半球壳顶的建筑造价为每平方米150元，圆筒仓壁的造价为每平方米120元，地坪造价为每平方米50元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？ Min fx=350r2+240rhSubject to 0 r3 0 h10 23r3+r2h=3001)求解过程，数学模型的分析与建立：2)MATLAB程序的编制：（1）新建fu2_1.m文件function f= fu2_1(x) f=350*pi*x(1)2+240*pi*x(1)*x(2); （2）新建fu2_2.m文件 function c ceq=fu2_2(x) c=;
3、ceq=(2*pi*x(1)3)/3+pi*x(1)2*x(2)-300; （3）主程序 fu2_3.m文件 clc,clear,close allx favl=fmincon(fu2_1,3;3,0;0,3;10,fu2_2)3)截图（1）新建fu2_1.m文件截图2-1（2）新建fu2_2.m文件 截图2-2（3）主程序fu2_3.m文件截图2-34)MATLAB计算结果的截图：截图2-45)计算结果：解得：最优解为r=3.0000m,h=8.6103m；最优值min fx=2.9372104元(造价最小)。3、已知轴一端作用载荷F=1000N，扭矩T=100Nm，轴长不小于8cm，材料的
4、许用弯曲应力为120MPa，许用扭剪应力为80MPa，许用挠度为0.01cm，密度为7.8t/m3，弹性模量为2105MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最轻。图3-11)求解过程，数学模型的分析与建立： Min fx= 14ld2Subject to 32Fld3-120*1060 16Md3-80*1060 64Fl33Ed4-10-40 l0.08 d02)MATLAB程序的编制：（1）新建fu3_1.m文件function f= fu3_1(x);p=7800;f=0.25*pi*p*x(1)*x(2)2; （2）新建fu3_2.m文件 functionc,ceq= fu3_2(
5、x);F=1000;M=100;E=200000000000;c=32*F*x(1)/(pi*x(2)3)-120*106; 16*M/(pi*x(2)3)-80*106; 64*F*x(1)3/(3*E*pi*x(2)4)-10(-4);ceq=;（3）主程序 fu3_3.m文件 x0=;A=;b=;Aeq=;Beq=;lb=0.08;0;ub=;x=fmincon(fu3_1,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,fu3_2);3)截图（1）新建fu3_1.m文件图3-2（2）新建fu3_2.m文件 图3-3（3）主程序fu3_3.m文件 图3-44)MATLAB计算结果的截图：图3-5图3-65)计算结果：解得：最优解为l=0.0800m,d=0.0204m；最优值min fx=0.2043kg（重量最轻）。
