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1、24.5三角形的内切圆教学目标：1、了解并掌握有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念；2、会解决与三角形的内切圆和三角形内心有关的计算，进一步体会数形结合思想3、通过动手操作，让学生发现三角形的内切圆的基本特性，培养学生发现问题、解决问题的能力。4、让学生在动手、动脑主动参与课堂教学活动的过程中体会知识间的联系，激发学生的学习兴趣。教学重点：1、掌握三角形的内切圆的画法。2、三角形的内心的性质，及其应用。教学难点：三角形内切圆的画法，及内心性质应用。教学准备：直尺、圆规、课件。教学过程：一、引（创设情境引入）为了布置庆元旦晚会舞台，如图是一块三角形彩纸想剪掉一个圆形，怎样剪才能使剪下的圆尽可能
2、大？这样的圆与三角形三边都相切我们称它三角形的内接圆，如何作三角形的内切圆？它具有什么性质？这节课我们将一起学习（设计目的：这节课是在元旦前几天上的，当时学生正在准备庆元旦晚会，这样引入贴近学生生活易调动学生积极性。同时直击课题引发思考，激发学生求知欲）ABCO二、读（自学）自学课本42-43页内容，解决下列问题：1. 如图如果O与ABC的三边都相切，那么O的圆心在什么位置？为什么？2. 作一个三角形的内切圆分几步？圆心和半径是怎么确定的？3. 三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形是如何定义的？4. 三角形内心有什么性质？为什么？生自学后交流自己如何回答上面问题，教师提问生回答上面问题
3、（设计意图：读即自学这是我们学校五步教学法中重要一步，学生带着老师设计好的问题自学，尝试解决，发现问题然后师生一起尝试解决。主要是培养学生自主学习能力，使课堂变成学生自学发现问题，师生合作交流共同思考解决的过程。使学生参与知识产生、发展的过程真正成为学习的主体）三、 探1、 三角形的内心怎么确定？为什么在三角形的三个内角角平分线上？生尝试说明，回忆角平分线的性质定理和判定定理。如有问题小组交流2、 生尝试尺规作图作三角形的内切圆先带学生回顾书生作法，并提问每步的作用然后一学生黑板画下面同学在下面操作，画好口述作法3、 三角形内心具有什么性质？为什么？生分析性质的得出如何用几何语言描述性质定理？
4、因为O是ABC的内心你可以的到哪些结论？4、 内心与外心，内切圆与外接圆接圆的区别有哪些？生交流讨论完成表格 名称图形确定方法性质外心：三角形外接圆的圆心三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部内心：三角形内切圆的圆心三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部 （设计说明：针对学生自学后可能解决不了的问题师生共同探究，具体是老师以问题形式抛给学生，学生交流后完成。把难点重点分解成一个个小问题引发学生思考，找到解决的途径。所有问题都是由学生自己完成，既培养了学生解决问题的能力，又让学生体会成功
5、的喜悦。）四、 练（新知应用）例1：在ABC是直角三角形，C=90，BC=3，AC=4, 求ABC 内切圆半径.O C O A B生口述求解过程1.如图，在ABC中，BAC=500 ， 点I是内心，求BIC的度数。 变式1：在ABC中，点I是内心， BIC=120，求BAC的度数。变式2：在ABC中，点I是内心，BAC=，求BIC的度数。 生黑板讲解变式2例2、如图：点I是ABC的内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E.求证：BEIE生交流思考后黑板板书（练习设计有梯度，有针对性。由学生讲解、板书锻炼学生各发面能力）五、结（课堂小结）1.谈谈本节课你学到了什么？认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；掌握了作一个三角形的内切圆的方法；理解并掌握了内心的性质.2.本节课运用了什么数学思想？类比思想，整体思想，从特殊到一般的思想.作业：1.练习24.5，1、3两题思考题：如图:已知直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径r为:
