《高中数学北师大版选修23课时作业:2.3.2 事件的相互独立性 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学北师大版选修23课时作业:2.3.2 事件的相互独立性 Word版含解析(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 选修2-3第二章3课时作业42一、选择题1生产某零件要经过两道工序,第一道工序的次品率为0.1,第二道工序的次品率为0.03,则该零件的次品率是()A0.13B0.03C0.127D0.873解析:两道工序的次品率相互独立,该零件的正品率为(10.1)(10.03)0.873.该零件的次品率是10.8730.127.答案:C2打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击一目标,则他们都中靶的概率是()ABCD解析:设“甲命中目标”为事件A,“乙命中目标”为事件B,依题意知,P(A),P(B),且A与B相互独立故他们都命中目标的概率为P(AB)P(A)P(B).答案:
2、A3如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()ABCD解析:设A表示:“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(A),B表示:“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(B).则P(AB)P(A)P(B).答案:A42014杭州市高二统考设两个独立事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同,则事件A发生的概率P(A)是()ABCD解析:由P(A)P(B),得P(A)P()P(B)P(),即P(A)1P(B)P(B)1P(A),P(A)P(B)又P(),则P()P().P(A).答案:D二、填
3、空题5有一道数学难题,在半小时内,甲能解决的概率是,乙能解决的概率是,两人试图独立地在半小时内解决它,则两人都未解决的概率为_,问题得到解决的概率为_解析:设事件A:“甲解决这道难题”,事件B:“乙解决这道难题”,A,B相互独立两人都未能解决的概率为P( )(1)(1).问题得到解决的概率为P(A)P(B)P(AB)1P( )1.答案:6某条道路的A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒,某辆车在这条路上行驶时,三处都不停车的概率是_解析:P.答案:72014福建季延中学高二期末在一次三人象棋对抗赛中,甲胜乙的概率为0.4,乙胜丙的概率为0.5
4、,丙胜甲的概率为0.6,比赛顺序如下:第一局,甲对乙;第二局,第一局胜者对丙;第三局,第二局胜者对第一局败者;第四局,第三局胜者对第二局败者,则乙连胜四局的概率为_解析:乙连胜四局,即乙先胜甲,然后胜丙,接着再胜甲,最后再胜丙,概率P(10.4)0.5(10.4)0.50.09.答案:0.09三、解答题8甲、乙、丙三位大学毕业生,同时到一个用人单位应聘,其中被选中的概率分别为甲:P(A);乙:P(B);丙:P(C).且各自能否被选中是无关的求:(1)三人都被选中的概率;(2)只有两人被选中的概率;(3)三人中有几人被选中的事件最易发生?解:(1)三个事件A、B、C相互独立,三人都被选中的概率P
5、(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)只有两人被选中的事件为BCACAB事件BC、AC、AB彼此互斥,且A、B、C相互独立,P(BCACAB)P(BC)P(AC)P(AB)P()P(B)P(C)P(A)P()P(C)P(A)P(B)P().故只有两人被选中的概率为.(3)三人都不被选中的概率P()P()P()P(),三人中有且仅有1人被选中的概率为1P(ABC)P(BCACAB)P().,三人中只有一人被选中的概率最大,此事件最容易发生9甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)没有人签约的概率解:用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A、B、C相互独立,且P(A)P(B)P(C).(1)至少有1人面试合格的概率是1P( )1P()P()P()1()3.(2)没有人签约的概率为P(B)P( C)P( )P()P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()()3()3()3.