《高中数学北师大版选修23课时作业：2.3.2 事件的相互独立性 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版选修23课时作业：2.3.2 事件的相互独立性 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 选修2-3第二章3课时作业42一、选择题1生产某零件要经过两道工序，第一道工序的次品率为0.1，第二道工序的次品率为0.03，则该零件的次品率是()A0.13B0.03C0.127D0.873解析：两道工序的次品率相互独立，该零件的正品率为(10.1)(10.03)0.873.该零件的次品率是10.8730.127.答案：C2打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一目标，则他们都中靶的概率是()ABCD解析：设“甲命中目标”为事件A，“乙命中目标”为事件B，依题意知，P(A)，P(B)，且A与B相互独立故他们都命中目标的概率为P(AB)P(A)P(B).答案：
2、A3如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()ABCD解析：设A表示：“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)，B表示：“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B).则P(AB)P(A)P(B).答案：A42014杭州市高二统考设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()ABCD解析：由P(A)P(B)，得P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)又P()，则P()P().P(A).答案：D二、填
3、空题5有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_解析：设事件A：“甲解决这道难题”，事件B：“乙解决这道难题”，A，B相互独立两人都未能解决的概率为P( )(1)(1).问题得到解决的概率为P(A)P(B)P(AB)1P( )1.答案：6某条道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内平均开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是_解析：P.答案：72014福建季延中学高二期末在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5
4、，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为_解析：乙连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲，最后再胜丙，概率P(10.4)0.5(10.4)0.50.09.答案：0.09三、解答题8甲、乙、丙三位大学毕业生，同时到一个用人单位应聘，其中被选中的概率分别为甲：P(A)；乙：P(B)；丙：P(C).且各自能否被选中是无关的求：(1)三人都被选中的概率；(2)只有两人被选中的概率；(3)三人中有几人被选中的事件最易发生？解：(1)三个事件A、B、C相互独立，三人都被选中的概率P
5、(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)只有两人被选中的事件为BCACAB事件BC、AC、AB彼此互斥，且A、B、C相互独立，P(BCACAB)P(BC)P(AC)P(AB)P()P(B)P(C)P(A)P()P(C)P(A)P(B)P().故只有两人被选中的概率为.(3)三人都不被选中的概率P()P()P()P()，三人中有且仅有1人被选中的概率为1P(ABC)P(BCACAB)P().，三人中只有一人被选中的概率最大，此事件最容易发生9甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响求：(1)至少有1人面试合格的概率；(2)没有人签约的概率解：用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A、B、C相互独立，且P(A)P(B)P(C).(1)至少有1人面试合格的概率是1P( )1P()P()P()1()3.(2)没有人签约的概率为P(B)P( C)P( )P()P(B)P()P()P()P(C)P()P()P()()3()3()3.
