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1、数学教学中培养创新能力的探索和实践2011继任巴彦县第三中学鞠洪武国家的兴旺，民族的振兴呼唤着素质教育，素质教育的核心是创新教育。江泽民总书记曾指出：“教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。”当今时代科学技术日新月异，社会对人才评价标准发生了变化，不但要求知识渊博，而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力，这也正是二十一世纪具有竞争力人才的关键素质所在。数学是基础教育的主要内容，它有着多方面的功能，但其核心功能最终必须定位在促进学生创新，为培养创新精神和创新人才奠定基础。那么在数学教学中如何培养学生的创新能力呢？本文结合自身教学的探索和实践，谈谈个人的一些做法，以求教于同
2、行。一、重视情感培养 优化创新心理创新过程并非纯粹的智力活动过程，它还需要以创新情感为动力，如远大理想、坚强的信念、诚挚的热情以及强烈的创新激情。此外，个性在创新活动中具有重要作用，个性特点的差异一定程度上决定着创新成就的不同，而创新个性的发挥既有主观因素，又与内在的心理状态有着密切的联系。所以，要培养学生的创新能力，教师是主导，教师在传授知识的同时还要创设良好的课堂心理环境，多与学生沟通，不挖苦、不歧视差生，用真情关心、爱护他们，使他们真正感受到老师的爱，减少他们因学业成绩不理想而造成精神上的沉重压力，逐步唤起他们勤奋学习、追求进步的信心，变“要我学”为“我要学”，营造和谐、宽松、乐学、民主
3、平等、互相信任、心情愉悦的学习氛围，优化他们创新心理。有经验的老师不会用责备的语气去训导，而是用自己真诚的心认真对待每位同学的各种提法，并加以分析引导，亲切地说：“怎么求？请说一说！”鼓励学生发表见解，这就消除了学生担心挨批评的心理，他们就可以无拘束地畅述听完学生的回答，老师再一句：“请实际去试一试，会不会感觉劳累呢？测量结果与我们计算的结果一样吗？”这样一句话，既温暖了学生的心田，使其心理得到满足，又调节了课堂气氛。最后老师指出，实地丈量的方法既辛苦又不准确，利用课本知识能方便准确地解决问题。量是学生从直接思维出发，而老师用于分析解决的方法是“逆向思维”，从直接思维到逆向思维就是一个创新过程
4、。这样的教法既解决了问题又培养了学生的创新思维，取得了良好的教学效果。二、重视引导探究 激励创新意识创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿在每一个行为表现的过程之中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。这里，意识是行为的指南，能力是行为的保证。人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创大业的创新人才，是极为漫长和艰难的。在这个过程中，教师的作用是至关重要的。在一位传统保守而又暴戾的教师管教下，可把原本纯真活泼善动的学生变得循规蹈矩，畏手畏脚。而一位开放博学求新的教师可把一些胆小内向规矩的学生培育成积极奋进创新的开拓型人才。为此，担负中
5、学重要学科教学任务的数学教师，要在教学中积极启动创新思想，通过典型例题，引导学生推广探究；通过新知识，引导学生求新探究、通过快捷思维训练，引导学生直觉探究；通过一题多解，引导学生求异、求巧探究等途径，以激励学生的创新意识。这样的典型习题在数学中比较多，教师要从课本例习题中有意识地引导学生从增元或升次或既增元又升次地进行推测，常作引导和训练，必能提高学生的探究能力，掌握揭示规律方法，以激励学生的创新意识。；我们认为，数学教学的本质是思维过程，更确切地讲展示和发展思维的过程。这一思维过程就是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识过程，因此，作为教师我们要让学生以探究者的姿态出现，引导学生去探究，以
6、增强他们的创新意识。 三、重视解题教学 发展创新思维创新能力是以创造性思维能力为基础的。创造性思维是人们创造性地解决问题而发明创造过程中所特有的思维活动，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。它不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系，而且可以产生新颖独特的想法，至少能提出创造性的见解。数学教学的最终目的是为了学生能运用所学的数学知识解决问题，因此，通过解题教学，要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下，学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法，培养他们解决问题的实践能力，发展他们的创新思维，使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质。在解题中引导学生打
7、破常规、独立思考、大胆猜想、质疑问难、积极争辩、寻求变异、放开思路、充分想象、巧用直观、探究多种解决方案或新途径，快速、简捷、准确地解决数学问题，这些都是创新思维的体现。 （1）在解题中力求引导学生对数学问题进行整体观察和整体思考。对于某些数学问题的解决，进行局部考察，有时可能不得要领，而进行整体考察，则豁然开朗，因此，在解题教学中，应注意引导学生对数学问题进行整体观察和整体思考，从客观上进行整体分析，抓住数学问题的整体结构和本质特征，从思维策略的角度总揽全局，进行大步骤思维，迅速作出直觉判断，从而确定解决问题的入手方向或总体思路。（2）在解题中鼓励学生对数学问题大胆猜想、多向思考。合理、科学
8、的猜想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。正如伟大的物理学家数学家牛顿所说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”许多数学结论的发现，都是从猜想开始，然后设法加以证明。可见数学猜想是数学发展的强大动力。所以，在数学问题解决的关键时刻，如果善于提出猜想，将有利于解题方向及解题思路的形成。因此，在数学教学中，要根据教材编写的特点和学生的认识规律，引导学生开动脑筋，激发学生猜想的欲望，培养学生猜想的兴趣，鼓励学生勤于观察，大胆地提出猜想，允许学生提出各种“异议”，启发学生进行多向猜测、多向思考。（3）在解题中引导学生对数学问题进行联想、类比，注意解题的等价转化。解决数学问题的过程中最重要
9、的一环是把陌生的问题转化为已经熟悉的可求解的问题。因此，在解题中，要引导学生根据以往的解题经验进行联想、类比，把所要解决的数学问题化成自己会解决的问题，然后确定解题方法。同时，有时还可以根据题目外形结构相似的特点，通过类比，进行换元，实行等价转化，这实际上也是一个创新过程。（4）在解题中通过对数学问题的讲授与讨论，引导学生掌握解法的多样性。教师在解题，要引导学生展开讨论、开拓思路、标新立异，学会放开思维，促使学生主动参与、主动创造、积极探究，从不同方向去寻求解题方法，以此激发学生的创新意识，发展学生的创新思维。面对已取得的成果，不少学生志得意满，这时老师抓住以上学生解法提出问题：能否快速得出结
10、论？老师的问题使学生思维的涟漪又掀起了波澜。经过联想、探究、讨论.（5）在解题中，通过创设问题背景进行探讨，选定解题思路。在解题中，如果教师能重视创设问题背景，启发学生探讨，发现问题的实质，寻找解决问题的突破口，就能为学生提供了一个发现、创新的环境和机会，因此，选择典型问题，创设好的问题背景，调动全体学生敢想、善思、敢于“标新立异”，也就成了发展创新思维的关键。不同的视角、不同的探索途径，汇聚了各具特色的不同解法，这正是源于对问题背景的创设与挖掘，它为学生才智的发挥和创新提供了宽松的氛围和机会。（6）在解题中挖掘隐含条件，讲究解题的完美性。解题中对各种问题的隐含条件挖掘越多，学生辨认隐蔽的和谐
11、关系的洞察能力越强，从而选择、判断、创新等能力也就越强。挖掘问题的隐含条件可从条件、结论、图形及解题过程入手，通过教师适时点拨，巧妙运用，就能点燃学生思维的火花，让他们快速找到解题的思路。经过隐含条件的挖掘，使整个解题过程完美无缺，这实际上也是一种创新思维的过程。由此可见，能否挖掘出题目的隐含条件并加以适当的运用，是提高创新思维能力的一个重要组成部分。四、重视提出问题 扶持创新行为实践证明，不能提出问题就不可能善于思考，就不可能用批判的眼光去观察世界，就不会有创造性行为。在创新能力从意识到实践的形成阶段，每个学生身上都是黄金和污泥混杂、阳光和阴影伴行、优点和缺点同在，因此，在数学教学中，要发展
12、学生的个性培养其创新能力，就得重视引导学生发现问题、提出问题，允许他们在一定范围内犯错误，改正错误，教师要学会正确地分析对待学生的“奇谈怪论和异常举止。”才能扶持他们的创新行为。首先，培养学生的问题意识。在学生刚进高中校门的时候，第一节课就向学生发问：“谁能发现更多的问题？”以激发学生的兴趣，培养学生的问题意识，让学生体会到问题意识的重要性。同时，要创设良好的“提出问题”的氛围，教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题，每次活动都允许他们独辟蹊径，展示自己创造自己，允许他们在自我创新过程中自鸣得意，即使提错了也要让他们完成整个过程，肯定他们的创新动机和目的，然后对学生提出的问题给予
13、恰当评价。对不善于提问题的学生，一旦提出问题，应先称赞其勇气，然后再帮助其分析；对于好问但总是抓不住要点的学生，要帮助他们找出不能抓住要点的原因，耐心引导，不批评、不挖苦、不损伤他们的自尊心；对于提出好问题的学生，应鼓励其进一步探究、大胆创新。其次，引导学生发现问题、提出问题。有了问题意识之后，应进一步地从不同的方向引导学生去发现问题、提出问题，以扶持其创新行为。（1）引导学生重视课本，钻研教材，学会咬文嚼字，针对课本提出问题。课本是学生最直接的资料，而课本内容是高度概括的，要想深刻理解，必须不断地提出问题，可以问这章节的重点、难点是什么；可以问这概念、定理是什么含义，其中隐含着什么条件；可以
14、问公式如何运用等等。可以引导学生从课本中发现一些具有“标志性语言”特征的“非严谨处”，如“不难发现”、“容易得出”、“同理可证”、“用类似的方法”等，用这些“模糊语言”表述的地方有的本身比较简单，无须言语，有的是教材为回避某知识点而轻描淡写，一笔带过，这种地方往往就是数学问题的栖身之地，这样，学生的问题得到了解决，另外图像变换的知识也得到复习巩固。（2）教师可以通过改进教法，在讲解时故留漏洞，引导学生在“百密一疏”中发现问题、提出问题。实践证明，经常让学生辨析错解，有利于提高学生思维的敏捷性和批判性，有利于提高提出问题的能力。比如在课堂教学中，有时故意疑问，露点破绽，反而能促进学生认真听讲，使
15、他们敢于大胆发现，敢于提出问题，更有利于他们对知识的理解和巩固。（3）通过精选习题，引导学生在解决问题中提出问题。学习离不开解决问题，F克莱因常常对学生讲：“用新方法来解决问题，可以推动纯粹数学的发展，当我们对老问题有了更好的理解，自然就会提出新问题。”因此，在解决问题的过程中或之后，应鼓励学生深入研究以提出问题或变换问题，常用的方法有一题多解、一题多变和编拟新题等。还可以引导学生提问以上各问题用什么方法求解，其最佳方法是什么？（4）提供模型，引导学生从实际生活中提出问题。数学建模与数学问题解决正日益成为当前中学数学教学的热门话题，发现、提出并解决日常生活中的数学问题是学生良好的数学素质的体现，因此，数学教师应注意引导和鼓励学生利用课余时间，用数学的眼光去观察发生在身边的现象，然后概括成数学问题，如生活中的储蓄的利率问题、物价的涨跌问题、购物的容量问题、生产中的成本问题、合理用料问题、最佳决策问题等。老师可以提供模型，学生就可将其转化为数学问题加以解决。在教学中不但要善于引导学生从不同角度提出问题，而且要加强对主要创造性思维方法的训练，如：归纳、类比、联想、从特殊到一般或从一般到特殊等思维方法的训练，还应重视培养学生勤写善记的习惯。总之，提出问题是创新的基础，没有问题就不可能创新，因此，应重视学生提出问题能力的培养，扶持学生的创新行为，为其今后的创新奠定基础。
