《2017年湖北省随州市二中高三年级上学期10月月考数学（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖北省随州市二中高三年级上学期10月月考数学（文科）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省随州市第二中学2017届高三年级上学期10月月考数学（文科）试题祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是A. B. C. D.2已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面, 有下列命题：若,则； 若,则；若,则； 若,则；其中正确命题的个数是（ ）A B C D3已知向量a，b满足|a|=2|b|0，且关于x的函数f（x）=2x33| a |x2+6 a b x+5在实数集R上有极值，则向量a，b的夹角的取值范围是（ ）A（，） B（
2、， C， D（0，）4下列说法中：所有幂函数的图象都经过点（1，1）和（0，0）所有幂函数的图象都不经过第四象限函数的图象是一条直线幂函数可能是奇函数，也可能是偶函数，也可能既不是奇函数也不是偶函数正确说法的个数是（ ）A0B1C2D35设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ ）A B C D6设都是正数，且，那么（ ）A BC D7设集合，下列哪个元素不属于集合A（ ）A.1B.C.2D.8若函数y=f（x）的定义域是-2,4,则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是（ ）A-4,4 B-2,2 C-4,-2 D2,49已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是（ ）A1 B3
3、 C5 D910已知过点A(2，m)和(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为 ()A0 B8 C2 D1011函数有零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12若直线 与曲线有且只有两个公共点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第II卷（非选择题）二、 填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13已知函数的零点，且，则 14函数的定义域为 .15函数，当时，恒成立，求 16已知数集M=，则实数的取值范围为 三解答题70分）17（本题10分）已知函数(1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；(2)当时，求函数在上的最值；(3)当时，对大于1的任意正整数，
4、试比较与的大小关系.18（本小题满分12分）如图所示，已知在四棱锥中, ,，且 （1）求证：平面；（2）试在线段上找一点，使平面, 并说明理由；（3）若点是由（2）中确定的，且，求四面体的体积19（本题10分）如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？
5、20（本题10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD底面 ABCD，侧棱PA=PD，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD ，ABAD，AD=2AB=2BC=2,O为AD中点OPADCB（）求证：PO平面ABCD；（）线段AD上是否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明理由21（本小题满分16分） 已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程（3）经过三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由。22（本题12分）已知圆C
6、经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线l：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)若2，求实数k的值答案选择：1_5 CBBCB 6_10 BDBCB 11_12 CC13314 1516且17 1）因为，所以因为函数在上为增函数，所以对恒成立，所以对恒成立，即对恒成立，所以.4分(2)当时，所以当时，故在上单调递减；当，故在上单调递增，所以在区间上有唯一极小值点，故，又，因为，所以，即所以在区间上的最大值是综上可知，函数在区间上的最大值是，最小值是0. 8（3）当时，故在上为增函数.当时，令，则，故所以，即当时，对大于1的任意正整数，有 18（1）证明
7、见解析；（2）为的中点；（3）. 解：（1）解决立体几何的有关问题，空间想象能力是非常重要的，但新旧知识的迁移融合也很重要，在平面几何的基础上，把某些空间问题转化为平面问题来解决，有时很方便；（2）证明线面垂直的方法：一是线面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性质定理；三是平行线法（若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化，证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系，如等腰三角形的底边上的高，中线和顶角的角平分线合一、矩形的内角、直径所对的圆周角、菱形的对角线互相垂直、直角三角形等等；（3）证明线面平行常用方法：一是利用线面平行的判
8、定定理，二是利用面面平行的性质定理，三是利用面面平行的性质；(4)在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算.试题解析：（1）连接，过作,垂足为，又已知在四边形中，,， 四边形是正方形 1分 又 ， 2分又， 平面 4分 （2）当为中点时，平面 5分证明：取中点为，连接则，且 ,， ， 四边形为平行四边形， 平面,平面， 平面. 8分（3）由（1）知，平面，为中点，所以点到平面的距离等于, 9分在三角形中， 所以在三角形中， 10分在中是11分 12分19(1) 12时 30千米；(2) 10：30 半小时；(3) 17千米；(4) 13千米；(5) 10千米/时 14千米/时；
9、(6) 12时到13时20（）证明见解析；（） 解：（）证明：在中，为中点，所以又侧面底面，平面平面，平面，所以平面（）连接、假设存在点，使得它到平面的距离为设，则因为，为的中点，所以，且所以因为，且所以在中，所以所以由，即解得所以存在点满足题意，此时21解：（1）设，由题可知，所以，解之得：, 故所求点的坐标为或( 5分)（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，( 7分) 解得，或，ks.5u故所求直线的方程为：或( 10分)（3）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为： (12分)化简得：，此式是关于的恒等式，故（14分） 解得或所以经过三点的圆必过异于点M的定点 (12)22（1）x2y24（2）k0.
