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1、泡利不相容原理和电子自旋的提出背景 1896年，P塞曼（Piter Zeeman，18651943）按照洛伦兹的建议研究磁场对光源的影响。他发现在磁场中发射光谱的每一条谱线都会发生分裂，即塞曼效应。塞曼注意到，当试样放在垂直于光路的强磁场中时，某些元素的光谱分裂成3条线，当试样放在平行于光路的强磁场中时，光谱线则分裂成两条。洛伦兹根据他的经典电子论，认为原子内电子振荡产生光，而磁场又影响电子振荡，从而影响发光的频率，造成谱线的分裂。塞曼效应的发现正好确证了洛伦兹的猜想。由于“研究磁力对辐射现象的影响取得的优异成就”，洛伦兹和塞曼分享了1902年的诺贝尔物理学奖。然而不久以后人们发现，光谱线在磁
2、场中不是简单地分裂, 还产生了3条以上的分裂谱线。这就是所谓的“反常塞曼效应”，是经典电磁理论难以解释的。1903年，塞曼在他的诺贝尔演讲磁场中的光辐射中说：“大自然给了我们大家，其中包括洛伦兹教授一个意外的袭击。我们发现，谱线三分裂的规律有许多例外。德国物理学家考纽（Cornu）可能最先发现此现象与原来的理论不符。他看到有时出现4分裂。在某些情况下，还可能分裂成5条线、6条线甚至9条线。在由很多谱线组成的铁光谱中，我们能看到一系列不同的分裂形式。”“我发现，不同系列的谱线有很大差别，而且在相同的磁场中谱线的分裂与基本假设相矛盾，表现在振荡频率的间隔上。”玻尔的原子理论建立以后，索末菲和德拜于
3、1916年分别发表文章解释了正常塞曼效应，但是对反常塞曼效应的情况却始终没有能够从理论上给予说明。1921年，朗德在解释反常塞曼效应方面首先取得突破，他从索末菲的内角量子数出发，推导出谱线分裂公式，但是，对公式中的分裂因子不能以适当的力学模型给以说明。海森伯在建立矩阵力学前，曾经发表过几篇关于塞曼效应的论文。他在解释反常塞曼效应时，对原子中的电子和原子实都采取半整数的量子数。1923年，朗德试图推广他和海森伯的原子实模型来说明多重线。他采取了玻尔的提示，在描述多重谱线能量时采用四个量子数，主量子数、角量子数、内角量子数和原子实的量子数，由此得到的公式与实验数据符合得很好。但是朗德的结论与玻尔原
4、子理论在很多方面不符，如引入了玻尔原子理论无法解释的半量子数，违反了通常的角动量合成规则等，使当时的量子物理学家更加困惑。泡利不相容原理的提出 1922年，泡利（Wolfgang Pauli, 19001958）开始对反常塞曼效应进行全面深入的研究。泡利完全不同于朗德和海森堡的观点，他不喜欢原子实模型，认为原子实模型原则上是经典力学的，他坚持那些玻尔认为在原子理论中必不可少的原理。1923年，为了符合实验数据，泡利也引入了半整数量子数，但是泡利对研究工作并不满意。1923年夏，泡利正在哥本哈根玻尔领导的研究所工作，他在给索末菲的信中说：“反常塞曼效应的理论及包含一个以上电子的情况是非常糟糕的。
5、”许多年以后，泡利回忆道：“反常类型的磁分裂很难被理解，因为用经典理论及量子理论得到的关于电子的普遍假设总是导致相同的三线，对这一问题的更进一步考察使我感到难以接近”1924年，泡利计算了电子速度的相对论修正对塞曼效应的影响，这种研究和计算使泡利对原子实模型更加怀疑。他通过计算发现，满壳层的原子实应该具有零角动量，因此他断定反常塞曼效应的谱线分裂只是由价电子引起，而与原子实无关。这就意味着特别是在碱金属元素的情况下，原子的角动量和它们在磁场中的改变仅仅是由于价电子的关系。泡利引入4个量子数来描述电子行为。通过观察光谱线的事实，泡利注意到这样一种情况，一些量子数的组合在自然界中不能发生。1925
6、年1月，泡利得到了结论：“在一个原子中，决不能有两个或两个以上的同科电子，对它们来说，在外场中它们的所有量子数 n、k1、k2、m（或 n、k1、m1、m2）都是相等的。如果在原子中出现一个电子，它的这些量子数（在外场中）都具有确定的值，那么这个态就说是已被占据了”。 这就是不相容原理。不相容原理的提出，给反常塞曼效应的合理解释以及另外一些现象的理解带来了新的光明。泡利清楚地意识到，不可能把这样一条原理归结为在此以前已经表述出来的那些力学规律和量子法则的逻辑推论，它是一条全新的、独立的“基本公设”。由于不相容原理的发现，泡利获得了1945年的诺贝尔物理学奖。电子自旋概念的提出玻尔理论比较成功地
7、解决了单电子问题，但是，人们也发现电子态的数目是玻尔理论期望值的两倍。海森堡为这种倍增起了一个专门的名称，称为双倍性。这实际上就是赋予电子以第四个自由度。然而第四个自由度的物理意义究竟是什么，物理学家还说不清楚。这时，来自美国的物理学家克罗尼格（Rolph. L. Kronig）对泡利的思想产生了兴趣，并试图提出一个物理模型。他认为，可以把电子的第四个自由度看成是电子具有固有角动量，电子围绕自己的轴在做自转。他还进行了初步的计算，得到的结果竟和用相对论推出的结论相符。克罗尼格急切地与泡利讨论，但是他的电子自转模型遭到了泡利的反对。泡利说：“你的想法的确很聪明，但是大自然并不喜欢它。”泡利不相信
8、电子会有本征角动量，他早就考虑过绕轴自转的电子模型，由于电子的表面速度会有可能超过光速，违背了相对论，所以放弃了这种尝试。另外，泡利不希望在量子理论中保留经典概念。克罗尼格的思想受到泡利的如此强烈的反对，也就没有把自己的想法写成论文发表。半年以后，荷兰年轻的物理学家乌伦贝克（George E. Uhlenbeck, 19001988）和高斯密特（Samuel. A. Goudsmit, 19021978）在不了解克罗尼格工作的情况下，提出了同样的想法。他们就此与导师埃伦费斯特进行了讨论，得到了导师的支持。埃伦费斯特认为他们的想法非常重要，当然也可能完全错了，建议他们写成论文发表。于是，他们写了
9、一篇只有一页的短文请埃伦费斯特推荐给自然杂志。接着他们两人又去向荷兰物理学界老前辈洛伦兹请教。洛伦兹热诚地接待了他们，答应想一想再回答。一周后，他们再见到洛伦兹时，洛伦兹给他们一叠稿纸，上面写满了计算公式和数字。洛伦兹告诉他们，如果电子围绕自身轴旋转，其表面速度将达到光速的十倍。这个结果当然是荒唐的，于是他们立即回去请埃伦费斯特还给他们那篇论文，承认自己犯了错误。可是，埃伦费斯特已经把论文寄走，可能就要发表了。乌伦贝克和古兹密特感到十分懊丧。乌伦贝克和高斯密特的论文发表后，海森伯立刻来信表示赞许，并认为可以利用自旋-轨道耦合作用，解决泡利理论中所谓“二重线”的困难。不过，乌伦贝克和高斯密特当时
10、还不能解释双线公式中多出的因子2。正在此时，爱因斯坦来到莱顿大学讲学，爱因斯坦向他们提供了关键性的启示：在相对于电子静止的坐标系里，运动原子核的电场将按照相对论的变换公式产生磁场，再利用一级微扰理论可以算出两种不同自旋方向的能量差。1926年，英国物理学家托马斯（L. H. Thomas）解决了因子2 的困难。玻尔很欣赏乌伦贝克和高斯密特的工作，他没有想到困扰物理学家多年的光谱精细结构问题，居然能用“自旋”这一简单的力学概念就可以解决。但是泡利始终反对利用力学模型来进行思考。泡利对玻尔争辩说：“一种新的邪说将被引进物理学。” 两年以后，泡利终于把电子自旋纳入了量子力学的体系，实现了自己的目标。不久，狄拉克( Paul Adrien Maurice Dirac, 19021984 )建立了相对论性量子力学，在他的理论中可以自然地得出电子具有内禀角动量这个重要结论。 电子的自旋角动量与经典力学中刚体的绕自身轴转动的角动量有本质的区别。电子的自旋角动量与电子的时空运动无关，是电子的固有性质。其他所有微观粒子也有自旋角动量，只是大小不一样。意义与影响泡利不相容原理的提出和电子自旋的发现，使对原子内部电子的分布和运动有了更深入的认识，使光谱的精细结构、反常塞曼效应和斯特恩-盖拉赫实验等得到了理论的说明。
