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1、叙述式圆锥的体积教学设计北师大版六年级数学（下册） 西乡县城关镇葛石小学 罗剑一、概述圆锥的体积是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第1113页的内容。本节课通过例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来。教材首先出示等底等高的圆柱和圆锥，让学生直观估计圆锥的体积是圆柱的几分之几。通过三次验证活动推理，把实验的结论用数学式子表示，最终得出圆锥的体积公式。教材根据教学内容的特点和学生的实际能力出发，利用猜想验证发现规律、创新知识的常用策略，把圆柱和圆锥体积公式的教学设计成鼓励猜想引导验证的过程，有利于培养学生的学习能力和科学态度。二、教学目标分析1、知识技能目标：通过动手操
2、作实验，使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；学生能熟练运用圆锥体的体积公式，解决一些生活中的实际问题。2、思维能力目标：通过学生动脑、动手，提高学生实践操作；通过观察比较、培养学生抽象概括的能力，拓展学生空间观念的发展，进一步培养学生的思维能力和空间想象能力。3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：学生是小学六年级学生，学生对合作学习兴趣浓厚；学生已经熟练掌握了圆柱的体积，并能熟练运用圆柱的体积公式解决一些生活中的实际问题。
3、学生是按照自己的空间发展思维去认识立体图形，因此要组织好学生的互动活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；学生运用数学知识解决实际问题的能力和应用数学问题的能力还不强。四、教学策略的选择与设计自主学习策略：学生通过自己观察，利用猜想验证发现规律、创新知识的常用策略，促进学生空间思维的进一步发展；情境-陶冶教学策略：通过自主活动，利用等底等高的、不等底等高的圆锥和圆柱各几组，把学生分成几个学习小组，实验探索，发现规律圆柱和圆锥之间的区别与联系，有效培养了学生的动手、动脑能力，激发学生学习的兴趣和求知欲，创设宽松
4、活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；情境迁移策略：在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用圆锥的体积公式解决生活问题的能力。设计理念：根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，改变传统牵着学生走的教学行为。学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。五、教学资源准备等底等高的、不等底等高的圆锥和圆柱各几组；CAI课件；水、沙、米。六、教学过程一、故事猜想，导入课题。1、口算下列圆柱的体积。（课件）、底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体
5、积 = ? 、底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 、底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ? 2、故事情景，引发猜想，导入课题。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗? 课件出示圆锥：我们今天就一起来学习圆锥的体积计算公式。（板书课题）二、自主探索，合作交流（一）、探究圆锥体积公式。1、出示圆柱和圆锥，通过演示让学生发现：提问圆柱和圆锥的底和高有什么关系?（圆柱和圆锥等底等高）2、出示等底等高圆柱和圆锥，通
6、过演示让学生发现：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。根据圆柱的体积公式推导出和它等底等高圆锥的体积公式。圆锥的体积=和它等底等高圆柱体积1/3用公式表示 V锥= 1/3 s h3、想一想，讨论一下：（1）、通过刚才的实验，你发现了什么？（2）、要求圆锥的体积必须知道什么？ 教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒了三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 通过讨论，在结论中加上了“等底等高”，现
7、在我们得到的这个结论就更完整。（二）、应用新知1、教学例1（1）、学生读题，理解题意，自己解决问题。（2）、集体讲评。说说是怎么想的？提示学生在计算时怎样简便怎样计算。2、出示例2（1）、要求学生自己读题，理解题意思。（2）、提问：从题中你知道什么？应该怎样求圆锥的体积？（3）、学生在草稿本上计算，然后集体订正。3、比较：例1和例2有什么地方不同？（1）、例1直接告诉了我们底面积和高，可以直接用公式，而例2没有直接告诉底面积，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）、例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。4、想一想：知道哪些条件可以求圆锥的体积？三、巩固新知：（一）、填空：1、圆锥
8、的体积=（ ），用字母表示是（ ）。2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。（二）、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ）（三）、填表：已 知 条 件 体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，
9、高6分米四、全课小结：你学会了什么？教学流程图开始练 习 题故事导入探究新知师生互动巩固新知课件演示等底等高圆柱圆锥体积关系师生互动学生活动课件演示师生互动七、评价： 1、课堂表现评价表学生课堂表现评价量表项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表
10、达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定
11、量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2、自我评价表：我是这样评价自己A（优秀）B（良好）C（合格）选答从网上收集的数据量比较多能够完成任务较少根据收集的数据做成的统计图主动合作完成依照同学才完成不能完成对收集到的统计图的信息描述自己能描述与同学合作才描述不能描述平时对报刊杂志的统计图态度关心有时了解根本没在意在小组中工作表现最出色较出色应付式做出的统计图的效果形象优美较形象普通3、我对小组成员的评价：对小组成员的评价A（优秀）
12、B（良好）C（合格）选答小组成员工作态度情况积极较积极应付式小组成员完成工作过程迅速按时完成不能按时完成小组成员交流讨论过程有交流讨论有交流没有交流小组成员的学习态度主动性强较主动一般4、课后反思：数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方式。通过“提出问题直觉猜想实验探索合作交流实验验证得出结论实践运用”。这一过程，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。纵观本课，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。二一二年三月十三日
