《2017年海南省国科园实验学校高三上学期第一次月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年海南省国科园实验学校高三上学期第一次月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、国科园2016-2017学年高三第一次月考（数学 理）一选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，B=2，3，4，则（UA）B=（）A.2，4B. 3 C.2，4，6D.1，2，3，4，52.下列命题中正确的是（）A.命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”B.“ ”是“ ”的充分不必要条件C.若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题“ ”为真命题D.命题“对任意 ，都有 ”的否定是“存在 ，有 ”3.设 ，则“ ”是“ ”的( )A. 既不充分也不必要条件 B.充要条件C. 充分而不必要条件D.必要而不充分条件4.函数 的定义域为（） A.(,
2、1)(3,+) B.(,13,+)C.(2,1 D.3,+)5.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）A. B. C. D.6.已知 ， ， ，试比较的大小（ ）A. B. C. D.7.已知 ，则 等于 ( )A.2 B.1 C.0 D.-18.已知函数 ，在下列区间中，包含 零点的区间是( )A. B. C. D. 9.下列求导运算正确的是（ ）A.B.(x2cosx)=-2xsinxC.(3x)=3xlog3e D.10.点 ，则它的极坐标是 ( )A. B. C. D. 11.函数 的单调递增区间是( )A.(2，) B.(，0) C.(4，) D.(，2)12.已知函数
3、y=loga（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（）A.（0，2） B. （1，2 C.（1，2） D.2，+）二.填空题(每小题5分,共20分)13.如果幂函数f(x)的图象经过点(2， )，则f(8)的值等于_ 14. 若偶函数对定义域内任意都有，且当时，则 15.若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n= _ 16.已知函数f（x）=满足对任意x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围是 _ 三.解答题17.（本小题10分）计算：（1）（2）18.（本小题12分）19. （本小题12分）已知函数f（x）= （）解不等式f（x）4； （）当x（
4、0，2时，f（x）mx-2（mR）恒成立，求实数m的取值范围20. （本小题12分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线的方程为（为参数)，圆C的参数方程为 (为参数) (I)求直线的直角坐标方程和圆C的普通方程： (II)若点P是圆C上的动点，求点P到直线的距离最小值. 21. （本小题12分） 已知直线经过点 ，倾斜角 ，圆的极坐标方程为 （1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程； （2）设 与圆 相交于两点，求点到 两点的距离之积22. （本小题12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设（1）求的值；（2）若不等式在区间上有解，求
5、实数的取值范围。国科园2016-2017学年高三第一次月考（数学理科答案）一 选择题1-6. ADCDAA 7-12. ABDCBB二 填空题13 14.-115.4 16. 三 解答题17.（1） （2）.118.解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（-，3，（CRB）A=（-，4；（2）集合C=x|1xa，CA，当a1时，C=，满足条件；当a1时，C，则a4，即1a4，综上所述，a（-，419.解：（）若x-1，则由f（x）4得（）x4得x-2，此时-2x-1， 当x-1时，则由f（x）4得x2+3x4得-4x1，此时-1x1，
6、 综上-2x1，即不等式的解集为（-2，1） （）当x（0，2时，f（x）mx-2（mR）恒成立， 等价为当x（0，2时，x2+3xmx-2（mR）恒成立， 即x2+3x+2mx， 则mx+3在x（0，2时成立， x+33+2=3+2，当且仅当x=，即x=时取等号， m3+220.解：(I)(3cost-4sint)=1， 直线l的直角坐标方程为：3x-4y-1=0； 圆C的参数方程为(为参数)， 圆的普通方程为：(x+4)2+(y-3)2=1； (II)由(I)可知圆心坐标为（-4，3）， 点P到直线l的距离最小值=d-r=, 点P到直线l的距离最小值为4.21. 解：(1)直线l的参数方程为 , 即 (t为参数).由 ，所以 2 =cos+sin.得 .(2)把 ，得 , .22.解（1）因为，所以在区间上是增函数，故解得（2）由（1）知所以所以可化为令，则因为，所以记所以所以的取值范围是
