《珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定 郭春喜1，2，宁津生2，陈俊勇，王斌，陆洋，孙凤华(1国家测绘局大地测量数据处理中心，陕西西安710054；2武汉大学测绘学院，湖北武汉430070；3国家测绘局，北京100830；4中国科学院测量与地球物理研究所，湖北武汉430071；5西安测绘信息总站，陕西西安710054)摘要：本文使用珠峰及其周边地区的重力数据与SRTM3、1：50000 DEM、GTOPO30地形数据，以该地区的44个GPS水准点为控制，选择国内外的EGM96、WDM94、IGG05B、DQM2000D和CG03C作为参考重力场模型，采用移去-恢复技术，首次完成了珠峰地区分
2、辨率为2.52.5高精度似大地水准面，其精度达到9cm，并据此推算了珠峰顶高程异常值。再利用登山线路上的新测重力点与珠峰地形数据，依据严格的重力归算理论及移去-恢复技术，完成了珠峰顶似大地水准面与大地水准面差值计算，即珠峰正常高与正高的换算。关键词： 珠穆朗玛峰；地球重力场模型；均衡模型；似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术1 前言所谓珠穆朗玛峰(以下简称珠峰)海拔高程是指珠峰顶至大地水准面的高度。因此为了测定珠峰高程，必须确定作为高程基准面的珠峰地区的大地水准面。这是珠峰高程测量的一项主要的基础性测绘工作。在1975年我国珠峰高程测量中，限于当时的技术、方法等各方面的条件和重力、地形、水
3、准等大地测量数据极难获取，只能采用天文水准方法确定大地水准面，其精度和分辨率均较低，这就直接影响到珠峰高程的最终精度。当然这种精度和当时珠峰三角高程测量的大地高精度是相当的。从1975年至2005年的30年中，现代测绘科技的迅速发展，确定地球重力场和精化大地水准面的新理论、新方法和新技术也随之出现，珠峰地区的重力、地形、水准等大地测量数据也不断增多，因此在我国2005年珠峰高程测量中，依据GPS、水准、重力、数字地形等数据，采用现代的移去恢复技术，并同GPS水准相配合确定了珠峰地区的高精度和高分辨率的大地水准面，为珠峰高程测定提供了一个较准确的高程基准面，其精度同珠峰顶GPS测量的大地高精度相
4、当。本文仅介绍珠峰地区似大地水准面的精化和珠峰正常高向正高转换的理论和方法及其具体实现过程中有关问题的研究结果。2 珠峰地区似大地水准面精化理论和方法依据珠峰地区加密重力点成果、高分辨率数字地形模型、高阶次的地球重力场模型及分布较合理、现势性强的GPS水准成果，采用在莫洛金斯基(Molodensky)理论框架下的移去(remove)恢复(restore)技术完成珠峰地区分辨率为2.52.5的高精度似大地水准面精化工作。这种技术方法特别适用于解算象珠峰地区这样的区域性大地水准面。(1) 移去恢复技术的基本原理将似大地水准面(即高程异常)分成三部分： （1）式中是由所选择的作为参考场的地球重力场模
5、型算出的长波部分似大地水准面，是由地形算出的短波部分似大地水准面，是残差似大地水准面。与上式相应的观测重力异常也同样可分为三部分 （2）式中可由所选择的作为参考场的地球重力场模型算出，可由地形算出，为残差重力异常。有了，则可按莫洛金斯基理论计算出相应的残差大地水准面。有了再加上和则可求得计算点的高程异常值。这就是说，要计算某一点的高程异常值，首先按算出，其意义是将和移去，最后将计算出的该点的和加到上，则意味着恢复它们。实质上，移去恢复技术是利用地球重力场的“可叠加性”原理，分别处理其不同波长成份的贡献，再经简单叠加恢复所逼近的局部地球重力场。这样做，其目的在于提高其计算精度，更主要的是可以大大
6、的提高局部地球重力场的分辨率。以上用地球重力场模型算出的似大地水准面称为模型似大地水准面，用移去恢复技术求出的似大地水准面称为重力似大地水准面。(2) 重力似大地水准面与GPS似大地水准面的拟合重力似大地水准面是由地面重力数据、地球重力场模型和DTM等计算出来的，它属于GRS80椭球系统，并具有较高的分辨率，而由GPS水准确定的似大地水准面是由精确的GPS大地高和精密水准测出的正常高求得的(可称它为实测似大地水准面)，属于WGS84椭球系统，具有很高的精度。这两种似大地水准面，由于具有不同的参考基准，含有不同的数据误差，因此它们之间存在着较大的系统偏差。为了获得一个既有高精度，又具有高分辨率的
7、最终似大地水准面，则必须采用适当的数学或物理方法将此两种似大地水准面进行拟合。这样拟合出来的最终似大地水准面并非与“地球大地水准面”(即满足)相应的似大地水准面，但它是联系于国家高程基准的，这正适合于GPS测定珠峰正常高的实用目的。(3) 似大地水准面计算的数学模型根据以上计算似大地水准面的理论、技术与方法，结合珠峰与珠峰地区已有的各种资料的精度与分辨率等特点，选择合适的似大地水准面计算模型。由地球重力场模型计算扰动位 (3)式中：r、为计算点的地心距、余纬和经度；为地心引力常数；为地球椭球长半径；、为完全规格化位系数；为完全规格化缔合Legendre函数。根据布隆斯（Bruns）公式确定模型
8、似大地水准面(即高程异常)为 (4)式中：为计算点正常重力值。根据莫洛金斯基的线性化边值问题，重力异常g与扰动位T应满足的边界条件为： (5)则模型重力异常可由下式算出，即(6)依据移去恢复技术的（残差）重力似大地水准面计算公式为： (7)ssin(/2)式中TC为地形改正，h为高程，为椭球面上的正常重力值，为地球的平均曲率半径，为地球的平均正常重力值，为剩余空间异常，为模型似大地水准面，为斯托克司（Stokes）函数，为球面距离。在似大地水准面计算模型选择中，鉴于珠峰地区重力资料相对匮乏，但地形数据的分辨率与精度较好，因此，为充分发挥地形数据的作用，弥补重力资料稀少的不足，在莫洛金斯基级数解
9、公式中选用了以地形改正(TC)代替G1的计算模型(详细参见文献1、2、4 、6)。3 珠峰地区重力归算与推估中的均衡模型及均衡深度的确定对地壳均衡补偿现象，有两种不同的假说。第一种为普拉特-海福特假说，认为在地面之下某一深度存在着一个水准面，设由地表至该面作一个单元截面的垂直柱体，则在地球的各个部分，不论山的高度和海底的深度大小如何，所有单元柱体在这个面上的压力都是相等的。第二种为爱黎-海斯卡宁假说，认为地壳在不同高度的各柱体是按不同深度漂浮在密度较大的半粘性岩浆之上，以达到均衡。由于地壳各柱体的密度大体是一样的，因此地面(指高出海水面部分)越高，则柱体深度越大，地面越低，则柱体深度愈小，故又
10、称为“山根学说”。由于珠峰地区重力资料较少，因此在重力归算和推估中，为确保计算精度，应选用适合该地区的均衡模型及其均衡抵偿深度。1975年计算珠峰地区均衡改正时，采用的是普拉特-海福特均衡模型，由海福特模板法计算，经试算，当时均衡抵偿深度取为113.7 km。本次计算珠峰地区均衡异常与均衡改正时，为进一步提高珠峰顶重力值推算精度与提高重力异常计算精度，有必要对两种均衡假说与均衡深度进行试算与分析，以便选择最适合的模型。在完成对两种均衡模型的试算与分析中，主要采用登山路线上5个重力点的均衡异常的计算结果进行比较分析。采用普拉特-海福特均衡模型计算时，均衡低偿深度采用113.7 km，积分半径采用
11、166.7km，对于爱黎-海斯卡宁模型，选择了34 km、35km、37 km和40km四个均衡深度分别计算了登山路线上5个重力点的均衡异常，试算结果见表1。表1 两种均衡模型深度试算结果纬度经度高程普拉特模型确定的均衡异常爱黎-海斯卡宁模型确定的均衡异常34 km35km37 km40kmDEGDEGm10-5ms-210-5ms-210-5ms-210-5ms-210-5ms-228.08747786.9132535732-7.71.4-1.9-8.5-18.028.02782386.9369536485-9.6-1.2-4.5-10.9-20.228.01675686.923067703
12、6-9.0-0.5-3.8-9.8-19.028.01153486.9271697257-10.5-2.0-5.2-11.7-20.828.00613386.9301067696-8.20.5-2.7-9.0-18.0从表1的试算结果可以看出，选用爱黎-海斯卡宁模型，均衡深度34km时，登山路线上5个重力点的均衡异常的数值较小且变化均匀。鉴于爱黎-海斯卡宁模型在珠峰地区达到了更好地均衡，且该模型可利用高分辨率数字高程模型，并采用快速计算方法(如：FFT)计算珠峰地区高精度高分辨率均衡改正，因此在这次珠峰地区均衡改正计算中，选择了爱黎-海斯卡宁模型，均衡深度采用34km。4 基础资料整理与采用这
13、次珠峰地区似大地水准面精化所采用的基础资料，主要包括以下几个方面：(1) 以珠峰地区SRTM3(航天雷达测绘任务)的33地形数据为基础，结合我国在该地区的1：5万DEM和全球 GTOPO30数据，综合确定珠峰地区分辨率为33的数字地形模型。(2) 收集与采用了2501个重力点成果，包括中(国)尼(泊尔)重力剖面成果，1966、1977、1992、1998和2005年我国在珠峰地区施测的重力成果，具体分布详见图1。(3) 采用重力点成果与33 DEM数据，完成了3030和2.52.5平均空间异常。(4) 采用44个GPS水准点作为拟合珠峰地区重力似大地水准面的控制数据，具体分布详见图2。5 珠峰
14、地区似大地水准面的确定与珠峰顶高程异常值的计算(1) 利用国内外的EGM96、WDM94、IGG05B、DQM2000D和CG03C五种地球重力场模型作为参考场，按(4)和(6)式分别完成珠峰地区2.52.5格网模型似大地水准面和模型平均空间异常的计算。(2) 根据实测点均衡异常与33格网平均高、空间改正、层间改正、均衡改正，采用移动拟合法与移去恢复技术确定2.52.5格网平均空间异常，再由2.52.5格网平均空间异常、模型平均空间异常以及该地区的局部地形改正(计算方法参见文献3)，计算剩余法耶异常，然后按(7)式计算出珠峰地区2.52.5格网重力似大地水准面。在计算区域重力似大地水准面时，考虑到地球重力场模型的阶次和积分半径大小对似大地水准面的计算精度有着重要影响，因此，对每个地球重力场模型均选用360阶次，按5km间隔，选择从20km到100km的积分半径进行区域重力似大地水准面的试算。经比较分析(比较结果见图3)，积分半径取55km时，区域重力似大地水准面的精度较好，因此最终采用了55km积分半径分别完成了五种参考重力场模型珠峰地区2.52.5格网重力似大地水准面的计算。(3) 将珠峰地区2.52.5格网重力似大地水准面拟合适配于该地区的GPS似大地水准面。对此利用44个GPS水准点，经一、二、三次曲面拟合试算分析，选用了二元二次多项式拟合法，分别将五种参考重力场模型计算
