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1、基础-综合-能力-创新椭圆双曲线抛物线图像定义定义1:平面内到两定点的距离和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆即 定义2: 到定点的距离与到直线的距离之比是常数, 的动点轨迹称为椭圆定义1:平面内与两定点的距离差的绝对值等于常数2a 的点的轨迹叫做双曲线即 定义2:到定点的距离与到直线的距离之比是常数, 的动点轨迹称为双曲线定义: 平面内与一定点和一条定直线的距离相等的点,的动点轨迹称为抛物线标准方程 顶点坐标焦点坐标 最大 最大离心率准线方程渐近线无 无弦长公式当斜率为k的直线与圆锥曲线相交于两点时或焦半径公式椭圆 上任一点到焦点的距离即焦半径公式双曲线 （）若点M在右半支上,则|MF1|=
2、+ex0；若点M在左半支上,则|MF1|=(ex0+),|MF2|=(ex0)。抛物线y2=2px(p0)|MF |=x0+垂直于长轴的焦点弦长(通径)设AB过焦点,且AB垂直于长半轴可得2P常用经验公式1.圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上,则切线只有一条,其方程是.当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线斜率为k的切线方程可设为,再利用相切条件求b,必有两条切线(2)已知圆过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为.2.椭圆的参数方程是.3.椭圆焦半径公式 4.椭圆的的内外部点在椭圆的内部
3、.点在椭圆的外部.5.椭圆的切线方程 椭圆上一点处的切线方程是.过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.椭圆与直线相切的条件是.6.双曲线的焦半径公式 ,.7.双曲线的内外部(1)点在双曲线的内部.(2)点在双曲线的外部.8.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程:.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线,可设为（,焦点在x轴上,焦点在y轴上）.9. 双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是.(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是 .(3)双曲线与直线相切的条件是.10. 抛物线的焦半径公式抛物线焦半径.过焦点弦长.11.抛物线上的
4、动点可设为或 ,其中 .12. 抛物线的切线方程1)抛物线上一点处的切线方程是.2)过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是.3)抛物线与直线相切的条件是.13.两个常见的曲线系方程(1)过曲线,的交点的曲线系方程是(为参数).(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程,其中.当时,表示椭圆; 当时,表示双曲线.14.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或(弦端点A,由方程 消去y得到,为直线的斜率).15.圆锥曲线的两类对称问题曲线关于点成中心对称的曲线是.曲线关于直线成轴对称的曲线是.16.“四线”一方程 对于一般的二次曲线,用代,用代,用代,用代,用代即得方程,曲线的切线,切点弦,中点弦,弦中点方程均是此方程得到.
