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1、19.1.1变量与函数（第2课时）教学目标：1、结合实例，了解函数的概念和三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能举出函数的实例，体会“变化与对应”的思想2、能用函数解析式法刻画简单实际问题中变量之间的关系，并能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.教学重点： 了解函数的概念，能用函数解析式法刻画简单实际问题中变量之间的关系教学难点：了解函数的概念，体会“变化与对应”的思想教学过程：一、回顾昨天的实例和列出的用常量、变量表示出来的变化过程的式子，思考同一个问题中有几个变量？这几个变量之间有什么联系？阅读课本第71-72页，解答上述问题，并与同桌或前后交流.二、阅读课本第7
2、2-73页，感受除了用数学式子表示变化过程中常量和变量之间的关系之外，用图或表格也能表达出变化过程中变量之间的关系.如课本第73页图19.1-2和表19-2三、引入函数的概念课本第73页，强调函数是刻画简单实际问题中变量之间的关系的数学模型，落实自变量、函数（随着自变量变化而变化的变量）的变化、函数值的确定.四、典例剖析课本第73-74页例1同学自学、交流、师总结并给出函数解析式的概念五、应用举例问题1 填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式解 如图能发现涂黑的格子成一条直线函数
3、关系式：y10x问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式解 y与x的函数关系式：y1802x六、探究归纳思考 (1)在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围(2)在上面问题1中，当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？分析 问题1，观察加法表中涂黑的格子的横向的加数的数值范围问题2，因为三角形内角和是180,所以等腰三角形的底角的度数x不可能大于或等于90问题3，开始时A点与M点重合，MA长度为0cm，随着ABC不断向右运动过程中，MA长度逐渐增长，最后A点与N点重合时，MA长度达到
4、10cm解 (1)问题1，自变量x的取值范围是：1x9；问题2，自变量x的取值范围是：0x90；问题3，自变量x的取值范围是：0x10(2)当涂黑的格子横向的加数为3时，纵向的加数是7；当纵向的加数为6时，横向的加数是4上面例子中的函数,都是利用解析法表示的,又例如：s60t， SR2在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，不必须使实际问题有意义例如，函数解析式SR2中自变量R的取值范围是全体实数，如果式子表示圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围就应该是R0对于函数 yx(30x)，当自变量x5时，对应的函数y的值
5、是y5(305)525125125叫做这个函数当x5时的函数值七、交流反思同学前后或左右互相交流本节课学习的重要内容，不会的及时问会，会的跟同桌或前后讲明白便于更清楚的理解八、检测反馈1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm求y和x间的关系式；(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积2.求下列函数中自变量x的取值范围：(1) yx(x3)； (2)； (3)九、作业布置1、必做题：课本第74页练习2、选做题：课本第81-82页第3,4,5题3、预习作业课本第75-77页，思考函数图象与函数解析式的区别与联系，考虑如何画函数图象，与同桌或前后交流读图的技巧十、课后记
