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1、需求的价格弹性需求的价格弹性在经济学中一般用来衡量需求的数量随商品的价格的变动而变动的情况。假设Q 为某个商品的需求，P为该商品的价格，则计算需求的价格弹性E为，dAQ/Q AQ PAP/P AP Q使用微积分：通常来说，因为商品价格的下跌会导致需求数量的增加，所以一般情况下需求的价格弹性系数为负数。经济学家对此虽有所知，但是除了分析特别情况之外，并不对其感兴趣。注意，公式前的 负号除了保证所算出的数字为正，并无其他特别意义。不同的弹性程度当 E = 0：完全无弹性(perfect in elasticity)d当 0 E 1：缺乏弹性、不富弹性，或无弹性d(inelastic)当 E = 1
2、 ：单位弹性、单一弹性，或恒一弹性( un i tdelasticity)当富有弹性(elastic)当、:完全弹性或完全有弹性(perfectelasticity)影响需求弹性的因素 替代品的多寡：以饮品市场为例，既有百事可乐，又有可口可乐，所以对可口的需求弹性自然高。 该物消费支出占总所得的比例：一本杂志只售 6-10元，占消费者的支出比例不大，需求弹性便低。物品耐用性：物品耐用，即使加价，也可迟一些再买 所以弹性较高。必需品或奢侈品：一般情况下，必需品由于生活中不 可缺少的，小量的价格变动不会引起需求急剧变 动，因此被认为是缺乏弹性的，而奢侈品则是富有 弹性的。特例：理性消费者对商品的需
3、求数量随着其价格的上升而上升也是可能的。最典型的两类商品为 吉芬商品和凡勃伦商品。价格弹性的研究方法 商品的定义范围：当商品定义范围较小时，需求弹性 较大；反之，寻求弹性较小。需求价格弹性及其应用 测试市场 s 历史销售数据的分析 综合分析商品的需求量大小是受各种因素影响的,影响因素发生变动,商品需求量也会随之发生变动。商品 种类不同,对各种影响因素变动反映的程度也各不相同。商品需求量变动对影响因素变动的反应 程度可以通过商品需求弹性来加以分析和说明。商品需求弹性主要有:需求价格弹性,需求收入弹 性和需求交叉弹性,它们所说明的问题和实际经济学意义各有不同,具体用途也各不相同。价格 弹性价格弹性
4、(price elasticity)价格弹性的概述所谓价格弹性，即是需求量对价格的弹性，则指某一产品价格变动时，该种产品需求量相应变动 的灵敏度。而价格弹性分析，就是应用弹性原理，就产品需求量对价格变动的反应程度进行分析、 计算、预测、决策。价格弹性表明供求对价格变动的依存关系，反映价格变动所引起的供求的相应的变动率，即供给 量和需求量对价格信息的敏感程度，又称供需价格弹性。商品本身的价格、消费者的收入、替 代品价格，以及消费者的爱好等因素都会影响对商品消费的需求。价格弹性是指这些因素保持不 变的情况下，该商品本身价格的变动引起的需求数量的变动。在需求有弹性的情况下，降价会引 起购买量的相应增
5、加，从而使消费者对这种商品的货币支出增加；反之，价格上升则会使消费者 对这种商品的货币支出减少。在需求弹性等于 1的情况下，降价不会引起消费者对这种商品的 货币支出的变动。价格弹性取决于该商品的替代品的数目及其相关联(即可替代性)的程度、该商品在购买者预算中 的重要性和该商品的用途等因素。价格弹性主要应用于企业的决策和政府的经济决策。价格弹性的类型价格弹性可分为需求价格弹性、供给的价格弹性、交叉价格弹性、预期价格弹性等各种类型。需求价格弹性是需求变动率与引起其变动的价格变动率的比率，反映商品价格与市场消费容量的 关系，表明价格升降时需求量的增减程度，通常用需求量变动的百分数与价格变动的百分数的
6、比 率来表示，也可做图或列表示之；供给价格弹性是供给变动率与引起其变动的价格变动率的比率，反映价格与生产量的关系，表明价格升降时供给量的增减程度，通常用供给量变动百分数与价格变动百分数的比率衡量；交叉价格弹性又称交错价格弹性，是需求的变动率与替代品或补充品价格变动率的比率，表明某商品价格变动对另一商品需求量的影响程度；预期价格弹性是价格预期变动率与引起这种变动的当前价格变动率的比率，反映未来价格变动对当前价格的影响，用预期的未来价格的相对变动与当前价格的相对变动的比例表示。价格弹性的几何理解1对点弹性而言，不妨设需求曲线为Q=Q(P)。式中，P为价格，Q为需求量。此时设Ed表示价格弹性，则有r
7、 dQ PEd=dPQ从图中可知：D为需求曲线，其表达式为O=Q(P),点A的坐标为A(P，Q)+ 丄 dQ OB如=Kd =过A点的曲线D的切线斜率为丄； 式中，K为切线的斜率。dE（t =因为dQ PdQ _ OB dP = OC ,A 点的坐标为 P=AE， Q=AF ，P=OE，Q=OF所以 而* OEAE因为 ABOSsBEA,OB 所以J *= BEAEAEOE,Ed =BEOEEd =而且因为aeoc.BEOE所以（平行切割）价格弹性与斜率的关系及应用Ed =从dQP?中看出，图中A点切线的斜率是与Ed相关的，但不是同一种概念，即价格弹性不是斜率。从图中看，当切点位于切线中点时有
8、：|Ed|=1 显然，AB 上|Ed|1。这样，即使是同一条需求曲线D上不同点处的价格弹性均不一样。那么，P处于何处时可 降价呢？当价格P位于PF且接近c的较高部位时，降价可使需求量Q增加；反之，当价格P 位于P1表示供给富于弹性；es1；若供给曲线上任一点 切线过原点，则在该点有 es-=1 。可见，在供给函数为非线性的情况下，曲线上各点的弹性是不同的。如果供给函数是线性的 （只要供给曲线不是向右下倾斜），则供给线上各点的弹性是相同的，其几何意义非常直观。即 只要线性的供给曲线在原点的右端交于横坐标，那么整条供给曲线上供给价格弹性都小于1；如 果线性供给曲线在原点在端交于横坐标，那么整条曲线
9、上供给价格弹性都大于1；若线性的供给 曲线过原点，则整条供给曲线上供给价格弹性都等于1。pssppQQQBPP0Q0C 00 co B线性供给曲线点弹性影响供给弹性大小的主要因素1、增加产量所需追加生产要素费用的大小。一般地说，若增加产量的投资费用较小，则供 给弹性大；反之供给弹性小。2、时间的长短。一般在短时期内，厂商只能在固定的厂房设备下增加产量，因而供给量的 变动有限，这时供给弹性就小。在长期内，厂商能够通过调整规模来扩大产量，这时供给弹性将 大于同种商品在短期内的供给弹性。交叉价格弹性交叉价格弹性(Cross-price elasticity)交叉价格弹性的概述交叉价格弹性指某种商品的
10、供需量对其他相关替代商品价格变动的反应灵敏程度。其弹性系 数定义为供需量变动的百分比除以另外商品价格变动的百分比。交叉弹性系数可以大于 0、等于 0 或小于 0，它表明两种商品之间分别呈替代、不相关或互补关系。可替代程度愈高，交叉价格 弹性愈大。根据定义，交叉价格弹性可分为需求交叉价格弹性和供给交叉价格弹性。1、需求交叉价格弹性(Cross-price elasticity of dema nd)表示一种商品的需求量变动对另一 种商品价格变动的反应程度。交叉价格弹性的计算。交叉弹性说明一种产品的需求量对另一种相关产品价格变化的反应程度，也就是说如果另一种相关产品的价格变化百分之一，这种产品的需求量将变化百分之几。即需求交叉价格弹性的表达式如下：Exy =堅定义式：? 厲 Q.Xd1 exy表示需求的交叉价格弹性 QdX表示X商品的需求量 AQvd表示X商品的需求量的变动量Xd PY表示丫商品的价格 AP表示Y商品价格的变动量有两种计算方法：点弹性和弧弹性。(1) 交叉弹性为正值，说明X产品价格的变动与Y产品需求量的变动方向一
