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1、高考数学精品复习资料 2019.5广东省清远市清城区三中高三第一学期期中考试数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、 选择题（60分，每题5分）1.已知集合，则（）A.（1，3）B.（1，4）C.（2，3）D.（2，4）2.已知向量，若，则（）A.8B. C.D.8 3 设，则“”是“”的（ ） (A)充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件 4 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点( ) (A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位
2、长度 5 在中，BC边上的高等于,则 ( )（A） （B） （C） （D） 6 已知，则( )(A) (B) (C) (D) 7 函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）8. 已知a函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=( )(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)29 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ）（A）（B） （C） （D）10 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=( ) （A）（B）（C）2（D）311.等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A B Chttp:/ D 12. 下列函数中，其定
3、义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）（A）y=x （B）y=lgx （C）y=2x （D）二、 填空题（20分，每题5分）13._ _；14.函数的图像，其部分图象如图所示，则_.15. 一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为，则它的表面积为_. 16. 已知数列的通项公式是，则 . 三、 解答题（70分）17（本小题满分12分）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值18 （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为， 满足. (1)求角的大小； (2)若，且的面积为，求的值19. （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，4是方程的根
4、 (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和20. （本小题满分12分）某企业20xx年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500(1+)万元（n为正整数）.（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元（须扣除技术改造资金），求An、Bn的表达式；（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不
5、进行技术改造的累计纯利润？21（本小题满分12分）已知函数，直线.（）求函数的极值； （）求证：对于任意，直线都不是曲线的切线；（）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时在答题卡上注明所选题目的题号.22.（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：（t为参数），曲线C的参数方程：（为参数），且直线交曲线C于A，B两点（）将曲线C的参数方程化为普通方程，并求=时，|AB|的长度；（）已知点P：（1，0），求当直线倾斜角变化时，|PA|PB|的范围23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设
6、函数f（x）=|2x+1|+|xa|，aR（）当a=2时，求不等式f（x）4的解集（）当a时，对于x（，都有f（x）+x3成立，求a的取值范围数学（文）答案1-12：DAAAD AADCD BD 13. 14. 15. 16. 17解(1)因为f(x)sin2 xcos2 x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x sin1，所以函数f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)的计算结果知， f(x)sin1.当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；当2x，即x时，f(x)取最小值0.18解(1)ABC中，由(ab)(sin Asi
7、n B)csin Casin B，利用正弦定理可得(ab)(ab)c2ab，即a2b2c2ab.再利用余弦定理可得，cos C，C.(2)由(1)可得即a2b2ab7，又ABC的面积为absin C，ab6.可得.19.解：(1)方程x25x60的两根为2,3，由题意得a22，a43.设数列an的公差为d，则a4a22d，故d，从而a1.所以an的通项公式为ann1.(2)设的前n项和为Sn，由(1)知，则Sn，Sn.两式相减得Sn.所以Sn2. 20.解: (1)依题意知，数列是一个以500为首项，20为公差的等差数列，所以 ， (2)依题意得，即， 可化简得，可设， 又，可设是减函数，是增
8、函数，又则时不等式成立，即4年21. （）解：函数定义域为， 求导，得， 令，解得 当变化时，与的变化情况如下表所示：0 所以函数的单调增区间为，单调减区间为， 所以函数有极小值，无极大值 3分（）证明：假设存在某个，使得直线与曲线相切， 设切点为，又因为， 所以切线满足斜率，且过点， 所以， 即，此方程显然无解， 所以假设不成立 所以对于任意，直线都不是曲线的切线. 7分（）解：“曲线与直线的交点个数”等价于“方程的解的个数”.由方程，得. 8分令，则，其中，且. 考察函数，其中， 因为时， 所以函数在单调递增，且. 而方程中， ，且.所以当时，方程无根；当时，方程有且仅有一根，故当时，曲线
9、与直线没有交点，而当时，曲线与直线有且仅有一个交点. 12分22. 解：（）曲线C的参数方程：（为参数），曲线C的普通方程为当=时，直线AB的方程为，y=x1，代入，可得3x24x=0，x=0或x=|AB|=； 5分（）直线参数方程代入，得（cos2+2sin2）t2+2tcos1=0设A，B对应的参数为t1，t2，|PA|PB|=t1t2=，110分23解：（1）令|2x+1|=0，解得x=，令|x2|=0，解得x=2当x2时，原不等式化为：2x+1+x24，解得x，此时无解；当x2时，原不等式化为：2x+1+2x4，解得x1，可得x1；当时，原不等式化为：2x1+2x4，解得x1，可得1x综上可得：原不等式的解集为x|1x1 5分（2）令g（x）=f（x）+x，当x时，g（x）=|xa|x1，由a，可得g（x）=，对于x，使得f（x）+x3恒成立只需g（x）min3，x，作出g（x）的图象，可得：g（x）min=g（a）=a1，a13，可得a4 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
